Problema condensatore

[bubu..24]

Problema: In un condensatore piano con armature di superficie S distanti d vengono inserite, parallelamente alle armature, a distanza d/4 da entrambe, due lastre piane di superficie S/2 e spessore d/2. Una lastra è conduttrice, l'altra isolante con costante dielettrica relativa \epsilon.
Determinare, trascurando gli effetti di bordo, la capacità del condensatore dopo l'inserzione delle due lastre.

Penso che la parte con la lastra conduttrice va trattata come due condensatori in serie, non so come trattare la parte con la lastra isolante.

[mgrau]

Viste le misure fornite, suppongo che le due lastre non siano sovrapposte (non ci starebbero) ma affiancate.
Per cui, il sistema diventa come se fossero due condensatori in parallelo,, con armature di superficie S/2; uno dei due (quello con la lastra conduttrice) è, come dici tu, costituito da due condensatori in serie, con distanza d/4 (ma puoi anche vederlo come uno solo e distanza d/2, per cui,con la distanza metà e superficie metà, la capacità resta quella del condensatore iniziale); l'altro sono 3 condensatori in serie, in aria (d/4), con il dielettrico (d/2), e ancora in aria (d/4).
Di nuovo, i due condensatori in aria da d/4 equivalgono a uno solo da d/2, ossia la capacità del condensatore iniziale. La presenza del dielettrico aumenta la capacità del condensatore di un fattore $epsi$
Alla fine viene una cosa così: