Problema concettuale statica dei fili

[Sk_Anonymous]

ciao

nello studio della statica dei fili, trattando delle equazioni cartesiane di equilibrio dei fili, ho visto che si dimostra che

$\mathbf{T}/(ds) = \mathbf{T_x}/dx= \mathbf{T_y}/dy= \mathbf{T_z}/dz$

da cui si ricava che $ \mathbf{T_y}/\mathbf{T_x} = y^{\prime} $

concettualmente, come si interpreta la relazione ricavata?

[mathbells]

Potresti esplicitare meglio cosa sono $\vec T, ds, dx, dy, dz, y'$?

[Sk_Anonymous]

$T$ è la tensione del filo, $ds$ è il modulo del vettore $dP$ tangente al filo, $dx,dy,dz$ sono le componenti di $ds$ nella terna cartesiana.

nel piano si ha $ T/(ds) = T_x/dx = T_y/dy $ , da cui $ T_x = T dx/(ds) $ e $ T_y = T dy/(ds)$

ricavando $T$ da questo sistema di equazioni e sostituendo, si ricava che $ dy/dx= T_y/T_x $

mi scuso per essere stato troppo ermetico.. ora dovrebbe essere più chiaro

[professorkappa]

Che la tensione e' sempre normale alla sezione del filo.

[Sk_Anonymous]

grazie PK

in effetti la presenza della derivata prima $y^{\prime}$ doveva far pensare alla sezione del filo..

[professorkappa]

Attenzione, la derivata fa pensare alla tangente.
Il rapporto delle compenenti T e' uguale alla derivata, quindi T deve essere ortogonale in ogni punto alla sezione trasversa del cavo.

[Sk_Anonymous]

detto in soldoni, la tensione è sempre tangente al filo?

[professorkappa]

Soldoni che pero' pagano