Problema con le onde?

[djcolomb]

Salve dovrei risolvere questo problema! Una delle armoniche su una corda lunga 1.3 m ha una frequenza di
15.6 Hz. La successiva armonica superiore ha una frequenza di 23.4
Hz. Trovare:
a. la frequenza fondamentale
b. la velocità di propagazione delle onde su questa corda
mi aiutate per favore? La soluzione al primo punto è 7.8Hz , ma il secondo punto?! Mi potete aiutare per favore?

Alessandro

[djcolomb]

mi viene 20.28 metri al secondo....può essere giusto? non ho i risultati!

[chiaraotta1]

Io farei così ....
Poiché $lambda * f = v$ e $lambda_n = L/n$, allora $lambda_n * f_n = v = lambda_(n+1) * f_(n+1)$ e $L/n * f_n = L/(n+1) * f_(n+1)$.
Da quest'ultima si ricava che $(n+1)/n = f_(n+1)/f_n$ e $1 + 1/n = f_(n+1)/f_n = 23.4/15.6 = 1.5 = 1 + 1/2$. Da $1 + 1/n = 1 + 1/2$ si ottiene $n = 2$.
Allora $f_2 = 15.6 \text ( Hz)$ e $f_3 = 23.4 \text ( Hz)$.
Perciò:
a) $L/1 * f_1 = L/2 * f_2$, da cui $f_1 = 1/2 * f_2 = 1/2 * 15.6 = 7.8 \text ( Hz)$;
b) $v = L * f_1 = 1.3 * 7.8 = 10.14 \text ( m/s)$.