Problema con le leggi di Keplero

[oleg.fresi]

Ho questo problema: Marte è uno dei pianeti del sistema solare con l'orbita ellittica più <>; la sua distanza dal Sole in afelio è $2,492 * 10^11 m$ mentre in perielio è $2,067 *10^11 m$. La velocità di Marte in afelio è $21,97 * 10^3 m/s$. Calcola la velocità in perielio. Calcola il rapporto delle velocità in perielio e afelio.
Il problema sono riuscito a risolverlo sfruttando la conservazione del momento angolare e il risultato dà giusto, ma non era il metodo da applicare poichè nel libro non c'è scritto. Che metodo alternativo posso usare?

[dRic]

A me sembra il modo più semplice con la conservazione del momento angolare. Comunque forse (ti do il mio umile parere da profano in materia), potresti usare la II legge di Keplero (aree uguali in tempi uguali) considerando due area (e due tempi) infinitesimi in modo da poter considerare la velocità costante in quel tratto. MI sembra però una forzatura eccessiva...

[mgrau]

"dRic": potresti usare la II legge di Keplero (aree uguali in tempi uguali) .... MI sembra però una forzatura eccessiva...

Ma veramente no. La seconda legge di Keplero è la pura e semplice traduzione della conservazione del momento angolare.

[dRic]

Ah io sono abbastanza una capra quando si parla di gravità/moto dei pianeti perché non l'ho mai studiata. Se però l'intuizione era giusta ci godo ahahah

Non volevo dare u consiglio forviante perché non ero sicuro, quindi grazie @mgrau!

[oleg.fresi]

Quindi quella è l'unica strada possibile?

[mathbells]

Puoi usare la conservazione dell'energia

[oleg.fresi]

Ho capito, grazie mille.