Problema con i vettori
Rieccomi alle prese con i problemi di fisica. Il prof ci ha spiegato la scorsa settimana i vettori,pur non avendo assegnato esercizi mi sono portato avanti. Ho qualche difficoltà con questo problema
Il vettore spostamento A di modulo 200m è rivolto ad est, il vettore B di 100m a nord e il vettore c di 100m a ovest. Qual è la direzioone,il verso ed il modulo del vettore d=a+b+c?
io ho pensato alla proprietà associativa e quindi prima sommare a e b ed il risultato a c,ma non quadra per nulla.Ho anche pensato che il disegno mi riconduceva ad un rettanglo,ma anche così niente.
Grazie mille per il chiarimento
Paolo
Il vettore spostamento A di modulo 200m è rivolto ad est, il vettore B di 100m a nord e il vettore c di 100m a ovest. Qual è la direzioone,il verso ed il modulo del vettore d=a+b+c?
io ho pensato alla proprietà associativa e quindi prima sommare a e b ed il risultato a c,ma non quadra per nulla.Ho anche pensato che il disegno mi riconduceva ad un rettanglo,ma anche così niente.
Grazie mille per il chiarimento
Paolo
Risposte
aspetta, la proprietà associativa è la strada giusta. ora, come fai a sommare i vettori? cioè come procedi per sommare i vettori analiticamente? graficamente puoi usare il paralelogramma o meglio il metodo punta-coda visto che hai tre vettori.
come hai proceduto? vediamo dove sta l'errore cosi.
come hai proceduto? vediamo dove sta l'errore cosi.
La proprietà associativa l'ho usata anche io.
Io la appicherei ai primi due che formano un angolo di 90°
e uso la formula per la somma di due vettori con un angolo alfa tra di loro.
Nord ed est formano un angolo a 90°
Io la appicherei ai primi due che formano un angolo di 90°
e uso la formula per la somma di due vettori con un angolo alfa tra di loro.
Nord ed est formano un angolo a 90°
esatamente. oppure scomponi i vettori dopo avere fissato un sistema di riferimento (non devi fare nessun calcolo in questo caso) e sommi le componenti dei rispettivi assi. e hai il vettore d scritta nelle sue componenti cartesiane. poi ti calcoli modulo e direzione.
inizialmente ho fatto la somma tra il vettore a ed il vettore b con il metodo punta-coda trovando il vettore risultante,ma ho poi problemi a sommare questo con il terzo vettore. Temo di non conoscere la formula di cui parlate per la somma di due vettori con un angolo alfa tra loro.potrei averne un'anticipazione?
P.
ps la scomposizione l'abbiamo vista oggi..e non è proprio chiarissima..
P.
ps la scomposizione l'abbiamo vista oggi..e non è proprio chiarissima..
sei al liceo? hai delle basi di trigonometria? avete visto i versori?
fissato un sistema di assi cartesiano qualsiasi vettore puo essere visto come somma di due altri vettori, uno parallelo all'asse delle ascisse e uno parallelo all'asse delle ordinate. che basi hai? non vorrei spiegarlo in maniera troppo complicata che potrebbe confonderti ancora di piu le idee se ti introduco concetti da te ancora non visti.
fissato un sistema di assi cartesiano qualsiasi vettore puo essere visto come somma di due altri vettori, uno parallelo all'asse delle ascisse e uno parallelo all'asse delle ordinate. che basi hai? non vorrei spiegarlo in maniera troppo complicata che potrebbe confonderti ancora di piu le idee se ti introduco concetti da te ancora non visti.
se lo fai solo graficamente puo andare bene ma per trovare numeri devi fare calcoli. il modulo del vettore somma non è la somma dei moduli dei due vettori.
La cosa più semplice da fare è porre i vettori in un sistema cartesiano e sommare le componenti.
Se ad esempio identifichi la direzione est con l'asse +x e la direzione nord con l'asse +y, la direzione ovest è quella -x.
Allora le componenti sono:
Componenti x:
A: +200
B: 0
C: -100
somma delle componenti x: +100
Componenti y:
A: 0
B: +100
C: 0
somma delle componenti y: +100
Il vettore somma ha dunque componenti (+100;+100), pertanto si tratta di un vettore in direzione nord-est di modulo $100\sqrt(2)$.
Se ad esempio identifichi la direzione est con l'asse +x e la direzione nord con l'asse +y, la direzione ovest è quella -x.
Allora le componenti sono:
Componenti x:
A: +200
B: 0
C: -100
somma delle componenti x: +100
Componenti y:
A: 0
B: +100
C: 0
somma delle componenti y: +100
Il vettore somma ha dunque componenti (+100;+100), pertanto si tratta di un vettore in direzione nord-est di modulo $100\sqrt(2)$.
dunque la scomposizione inizio a masticarla ed effettivamente il problema mi è risulttao più semplice. Trigonometria??non so cosa sia..ma..temo lo saprò a breve..ho dato una sbirciata al libro..e ho letto quel nome..certo però che quetsi vettori mi fanno decisamente penare!
beh dai questo problema è risolto quindi, è un buon inizio. si i vettori sono enti matematici piu complessi dei tradizionali numeri. facci l'abitudine se è la prima volta che li vedi ci vuole tempo per assimilarli tranquillo! poi quando conoscerai la trigonometria questi problemi diventerrano automatici credimi.
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