Problema con fluidi
Ho un problema che mi chiede quanto segue:
Il fluido ideale che scorre in tubo con sezione $ S1= 5cm^2 $ e con portata Q= 60 l/m è suddiviso in tanti tubicini S2= 2mm^2 dove la velocità è o,o4 m/s. Calcola la velocità del fluido in S1 e quanti sono i tubicini.
io l'ho svolto in questo modo ma credo di aver sbagliato qualcosa. Sapendo che la portata è $ Q= (pi r^2)*v $
ho calcolato quanto segue:
$ V_(s1)= (Q/S_1)= (60l/s)/(5cm^2)= 12m/s $
$ Q_(s2)=S_2*v=2 mm^2*0.04 m/s=0.08 $
dovendo essere $ Q_(s1)=Q_(s2) $ per la legge di conservazione della portata abbiamo che il numero di tubicini affinchè questo sia possibile è dato da: $ n_(tub)= Q_1/Q_2=60/(0.08)=750 $
Secondo me sono troppi tubicini potete aiutarmi??? Grazie mille anticipatamente
Il fluido ideale che scorre in tubo con sezione $ S1= 5cm^2 $ e con portata Q= 60 l/m è suddiviso in tanti tubicini S2= 2mm^2 dove la velocità è o,o4 m/s. Calcola la velocità del fluido in S1 e quanti sono i tubicini.
io l'ho svolto in questo modo ma credo di aver sbagliato qualcosa. Sapendo che la portata è $ Q= (pi r^2)*v $
ho calcolato quanto segue:
$ V_(s1)= (Q/S_1)= (60l/s)/(5cm^2)= 12m/s $
$ Q_(s2)=S_2*v=2 mm^2*0.04 m/s=0.08 $
dovendo essere $ Q_(s1)=Q_(s2) $ per la legge di conservazione della portata abbiamo che il numero di tubicini affinchè questo sia possibile è dato da: $ n_(tub)= Q_1/Q_2=60/(0.08)=750 $
Secondo me sono troppi tubicini potete aiutarmi??? Grazie mille anticipatamente
Risposte
hai fatto un po di casini con le unità di misura...accertati di fare tutti i conti con la stessa unità di misura!!
avevo intuito che il problema fosse nelle unità di misura ma non riesco a capire come risolvere
intanto mi devi chiarire una cosa...quando hai indicato la portata, quel $l/m$ vuol dire litri al minuto??
si intendevo litri al minuto
ok. allora il consiglio che ti do, è di cercare di lavorare con le unità di misura del sistema MKS, cioè metri chili secondi
ora, te hai una superficie espressa in $cm^2$...e a quanti metri quadri corrispondono??
per la portata invece, te ce la hai espressa in litri / minuti... sapendo che $1 l = 1 dm^3$,e che in 1 minuto ci sono 60 secondo, come diventa la portata??
la sezione dei tubicini è invece espressa in $mm^2$, che in metri quadrati sono??
ora, te hai una superficie espressa in $cm^2$...e a quanti metri quadri corrispondono??
per la portata invece, te ce la hai espressa in litri / minuti... sapendo che $1 l = 1 dm^3$,e che in 1 minuto ci sono 60 secondo, come diventa la portata??
la sezione dei tubicini è invece espressa in $mm^2$, che in metri quadrati sono??
quindi devo solo aggiustare le unità di misura mentre il procedimento è giusto?
esatto
quindi rifacendo i calcoli verrebbe se non ho di nuovo sbagliato:
$ V_(s1)=(1dm^3)/[0.5(dm)/s]=0.05 m/s $
e
$ Q_(s2)= 0.002 m^2*0.04 (m/s)= 8*10^(-5) $
quindi il numero di tubicini sarebbe dato da
$ n_(tub)= (0.1 m/s)/(8.10*10^-5)= 125 $
$ V_(s1)=(1dm^3)/[0.5(dm)/s]=0.05 m/s $
e
$ Q_(s2)= 0.002 m^2*0.04 (m/s)= 8*10^(-5) $
quindi il numero di tubicini sarebbe dato da
$ n_(tub)= (0.1 m/s)/(8.10*10^-5)= 125 $
"studing":
quindi rifacendo i calcoli verrebbe se non ho di nuovo sbagliato:
$ V_(s1)=(1dm^3)/[0.5(dm)/s]=0.05 m/s $
...
Mi sembra che, se
$Q_1=60 \ l text(/minuto)=(60*10^-3 \ m^3)/(60 \ s)=10^-3 \ m^3 text(/)s$,
$S_1=5 \ cm^2=5*10^-4 \ m^2$,
allora, da
$Q_1=S_1*v_1$,
segue che
$v_1=Q_1/S_1=(10^-3 \ m^3 text(/)s)/(5*10^-4 \ m^2)=2 \ m text(/)s$.
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