Problema con accelerazione e velocità costante

[rofellone]

Da una stazione parte un treno che si muove di moto uniformemente accelerato fino a raggiungere una velocità di 40m/s e poi di moto uniformemente decelerato fino a quando arriva in stazione. Il treno impiega 4500 per le due fasi:si dica con quale velocità un secondo treno deve muoversi partendo contemporaneamente al primo per arrivare alla stazione nello stesso istante dell'altro.Allora in breve io ho chiamato il tempo in cui il primo treno accelera t e quindi l'altro tempo sarà 4500-t. Applicando le varie formule dell'accelerazione e sostituendo ho ottenuto lo spazio totale percorso in funzione di t(a meno che non ho sbagliato qualche segno per distrazione comunque il ragionamento è giusto) è 60t+(20t^2)/4500-t. Lo spazio dell'altro treno è dunque: s=vt dove s è lo spazio totale che ho appena scritto v è l'incognita e t..... e qui sorge il problema. Ora il fatto che giungano nello stesso istante non significa che t di s=vt sia uguale al t dell'altra equazione. Quindi ho due equazionicon tre incognite!! Che posso fare?

[MaMo2]

Se impiegano lo stesso tempo nella seconda equazione si ha t = 4500 s.

[rofellone]

Quello che dici è giusto però il problema è che ho trovato tutti i dati compreso la velocità che è quella che devo trovare in funzione di t che è il tempo in cui il treno si sposta avendo una accelerazione positiva. Pur avendo tutti i dati in funzione di t non riesco però a questo punto ad impostare una equazione per ricavarmi il valore di t: tutti i tentativi fatti finora mi portavano a delle identità. Che posso fare?