Problema circuito RC
Ciao a tutti, ieri e sabato ho provato a fare questo esercizio su un circuito RC. In realtà ho fatto quelli di tutto il capitolo perchè non li avevo molto capiti.. in effetti ho ancora qualche dubbio. 
il testo è il seguente
il circuito in figura è in funzione da molto tempo.
a) qual è la tensione ai capi del condensatore?
b) se la batteria viene scollegata, quanto tempo occorre perchè il condensatore, scaricandosi, raggiunga 1/10 della tensione iniziale?
In realtà pensavo di partire dalla formula della corrente per i circuiti rc(che non so come si scriva qui
) ma contiene l'esponenziale elevato al tempo, che non ho. Allora ho pensato di considerarlo come infinito, ho sbagliato?
Ho provato anche a calcolare la resistenza totale di questo strano circuito ma non sapevo se trattare 1 e 8 ohm come in parallelo e così le altre due e poi la resistenza totale sarebbe stata la loro somma(quindi trattarle come se fossero in serie) Se è sbagliato potete spiegarmi perchè? così capisco un po di più
Comunque poi trovata la resistenza non sapevo dove andare a sbattere la testa 
Grazie in anticipoo
il testo è il seguente
il circuito in figura è in funzione da molto tempo.
a) qual è la tensione ai capi del condensatore?
b) se la batteria viene scollegata, quanto tempo occorre perchè il condensatore, scaricandosi, raggiunga 1/10 della tensione iniziale?
In realtà pensavo di partire dalla formula della corrente per i circuiti rc(che non so come si scriva qui
) ma contiene l'esponenziale elevato al tempo, che non ho. Allora ho pensato di considerarlo come infinito, ho sbagliato? Ho provato anche a calcolare la resistenza totale di questo strano circuito ma non sapevo se trattare 1 e 8 ohm come in parallelo e così le altre due e poi la resistenza totale sarebbe stata la loro somma(quindi trattarle come se fossero in serie) Se è sbagliato potete spiegarmi perchè? così capisco un po di più
Comunque poi trovata la resistenza non sapevo dove andare a sbattere la testa Grazie in anticipoo
Risposte
"kettyslash":
... il circuito in figura è in funzione da molto tempo.
Questa precisazione sta ad informarti che la rete ha raggiunto un regime stazionario (con tensioni e correnti costanti nel tempo) e di conseguenza sarà facile rispondere alla richiesta del punto a) .
"kettyslash":
... pensavo di partire dalla formula della corrente per i circuiti rc(che non so come si scriva qui
Non sbagli nel pensare di usare la formula notevole della corrente di scarica di un circuito R-C
$i(t)=i_0e^{-t/\tau}$
ma sbagli nel preoccuparti di non conoscere il tempo, in quanto il tempo è proprio l'incognita che il punto b) ti chiede di calcolare.
Sostanzialmente puoi dividere la soluzione in due parti relative al prima e al dopo la sconnessione del generatore: nella prima andrai a ricavarti la tensione ai morsetti del condensatore ricordando che un condensatore carico assorbe una corrente nulla, nella seconda, tolta la batteria, andrai a determinare quale sia la resistenza "vista" dai morsetti del condensatore, resistenza che ti permetterà di ricavare la costante di tempo di scarica $\tau$ e di conseguenza il tempo necessario affinchè la tensione sul condensatore o equivalentemente la corrente di scarica, scendano ad 1/10 dei rispettivi valori iniziali.
Non ho ben capito, la tensione dovrebbe uscire 6,0 V. Io ho provato a calcolare la resistenza totale e mi viene 2,13 e poi ho calcolato la corrente dalla formula [formule]V=RI[/formule] cosa devo fare poi? E' giusto fino a qui? 
Ricordando che un condensatore che ha completato la sua carica equivale ad un circuito aperto, avrai che i due resistori sinistri potranno essere considerati in serie, portando ad una resistenza del ramo sinistro di 4+1= 5 ohm, ne seguirà che la corrente attraverso detto ramo sarà pari a 10/5=2 ampere, e similmente per il ramo destro, 8+2=10 ohm con corrente 1 ampere e quindi .... lascio a te determinare la tensione fra i morsetti del condensatore.
Per quanto riguarda la seconda parte, rimossa la batteria, il condensatore "vedrà " dai sui morsetti una resistenza pari al parallelo fra la serie dei resistori superiori 8+1=9 ohm è quella dei resistori inferiori 4+2=6 ohm; datta Rp la resistenza del parallelo, potrai ricavare la costante di tempo di scarica
$\tau=R_p \ C$
e di conseguenza potrai rispondere alla domanda b) andando a risolvere la seguente equazione
$e^{-t_x/\tau}=1/10$
al fine di ricavare il tempo incognito $t_x$ ... e anche per questa determinazione lascio a te completare.
Per quanto riguarda la seconda parte, rimossa la batteria, il condensatore "vedrà " dai sui morsetti una resistenza pari al parallelo fra la serie dei resistori superiori 8+1=9 ohm è quella dei resistori inferiori 4+2=6 ohm; datta Rp la resistenza del parallelo, potrai ricavare la costante di tempo di scarica
$\tau=R_p \ C$
e di conseguenza potrai rispondere alla domanda b) andando a risolvere la seguente equazione
$e^{-t_x/\tau}=1/10$
al fine di ricavare il tempo incognito $t_x$ ... e anche per questa determinazione lascio a te completare.
"RenzoDF":
Ricordando che un condensatore che ha completato la sua carica equivale ad un circuito aperto, avrai che i due resistori sinistri potranno essere considerati in serie, portando ad una resistenza del ramo sinistro di 4+1= 5 ohm, ne seguirà che la corrente attraverso detto ramo sarà pari a 10/5=2 ampere, e similmente per il ramo destro, 8+2=10 ohm con corrente 1 ampere e quindi .... lascio a te determinare la tensione fra i morsetti del condensatore.
Scusa l'ignoranza ma io già qui sono bloccata, forse mi manca qualche legge teorica? ma qualche formula o ragionamento (presumo banale da come lo hai scritto) devo utilizzare?
io non capisco, il punto due a partire dal risultato sono riuscita a farla, ma il primo risultato non so come si faccia a determinare..
"kettyslash":
... forse mi manca qualche legge teorica? ma qualche formula o ragionamento (presumo banale da come lo hai scritto) devo utilizzare?
Non credo ti manchi la legge di Ohm (per ricavare le due correnti) e il principio di Kirchhoff alle maglie (per ricavare la tensione sul condensatore).
"kettyslash":
... il punto due a partire dal risultato sono riuscita a farla ...
A partire dalla soluzione?
... vuoi forse dirmi che non sapresti ricavarti il tempo tx dalla$e^{-t_x/\tau}=1/10$
La legge di Kirchhoff la so per il liceo, ma all'università non è stata nemmeno citata ecco perchè ahah
Grazie comunque!!
ecco perchè ahahGrazie comunque!!
Eh, ma non e' che le leggi si annullano se vengono taciute.........
Anche le moltiplicazioni non le citano piu' all'universita', o il teorema di Pitagora, ma nessuno ti impedisce di usarli.
Nella risoluzione di un esercizio o di un problema sei autorizzata (anzi, devi) usare tutta la conoscenza che hai accumulato fino a quel punto. Capita anche in molte situazioni di vita reale, sai? Si chiama esperienza.
Ora vai, o bambina, e risolvi e facci vedere il risultato
Anche le moltiplicazioni non le citano piu' all'universita', o il teorema di Pitagora, ma nessuno ti impedisce di usarli.
Nella risoluzione di un esercizio o di un problema sei autorizzata (anzi, devi) usare tutta la conoscenza che hai accumulato fino a quel punto. Capita anche in molte situazioni di vita reale, sai? Si chiama esperienza.
Ora vai, o bambina, e risolvi e facci vedere il risultato
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo