Problema cinematica.
Ciao, sono Franco, sto studiando cinematica nel libro di Serway, e nella sezione di problemi generali, per esattezza il numero 41, ho trovato un esercizio la cui soluzione mi sembra un po' strana, quindi chiedo a voi se il mio ragionamento è sbagliato.
Cito qui il testo del problema:
"Una palla di gomma dura, lasciata cadere da un contenitore in alto cade sul pavimento e rimbalza approssimativamente alla stessa altezza. Mentre è in contatto col suolo, la parte inferiore della palla è temporaneamente appiattita. Prima che questa ammaccatura sparisca, supponiamo che il suo massimo spessore sia di circa 1 cm. Fai una stima dell'ordine di grandezza della massima accelerazione della palla."
Ora supponiamo che la palla cada da due metri, e che in caduta libera tocchi terra con una velocità di 6,26 m/s^2. (Dalla formula Vf^2 - Vi^2 = 2a * (xf-xi) dove Vf e Vi sono velocità finale e velocità iniziale, a è l'accelerazione e xf e xi sono pos. iniziale e finale. )
Quindi tocca terra, si comprime un cm e poi mi dice il testo, di trovare l'accelerazione che ipoteticamente la farebbe tornare alla stessa altezza. Quindi devo trovare quell'accelerzione che nello spazio di 1 cm, imprime alla palla una velocità di 6,26 m/s^2.
Ritorno a usare la stessa formula di prima, e ottengo che se la velocità iniziale nel punto di massima compressione è 0, e quella finale un centimetro dopo dev'essere 6,26, allora :
(6,26)^2 - 0^2 = 2a * (0,01) ----> 39.18/0.02 = a ------> a = 1959.38 m / s^2 ?!?!?!?!?! cioè nel primo centimetro di moto verso l'alto, la palla ha un'accelerazione di 7053,76 km / h ??!?!!?
Grazie in aticipo per la vostra attenzione.
Cito qui il testo del problema:
"Una palla di gomma dura, lasciata cadere da un contenitore in alto cade sul pavimento e rimbalza approssimativamente alla stessa altezza. Mentre è in contatto col suolo, la parte inferiore della palla è temporaneamente appiattita. Prima che questa ammaccatura sparisca, supponiamo che il suo massimo spessore sia di circa 1 cm. Fai una stima dell'ordine di grandezza della massima accelerazione della palla."
Ora supponiamo che la palla cada da due metri, e che in caduta libera tocchi terra con una velocità di 6,26 m/s^2. (Dalla formula Vf^2 - Vi^2 = 2a * (xf-xi) dove Vf e Vi sono velocità finale e velocità iniziale, a è l'accelerazione e xf e xi sono pos. iniziale e finale. )
Quindi tocca terra, si comprime un cm e poi mi dice il testo, di trovare l'accelerazione che ipoteticamente la farebbe tornare alla stessa altezza. Quindi devo trovare quell'accelerzione che nello spazio di 1 cm, imprime alla palla una velocità di 6,26 m/s^2.
Ritorno a usare la stessa formula di prima, e ottengo che se la velocità iniziale nel punto di massima compressione è 0, e quella finale un centimetro dopo dev'essere 6,26, allora :
(6,26)^2 - 0^2 = 2a * (0,01) ----> 39.18/0.02 = a ------> a = 1959.38 m / s^2 ?!?!?!?!?! cioè nel primo centimetro di moto verso l'alto, la palla ha un'accelerazione di 7053,76 km / h ??!?!!?
Grazie in aticipo per la vostra attenzione.
Risposte
Ciao Franco, direi che il tuo ragionamento è corretto, ma purtroppo hai commesso degli errori con le unità di misura. Infatti le accellerazioni si misurano sempre in $m/s^2$ mentre le velocita in $m/s$ e nel tuo post hai scritto il contrario! Hai sbagliato anke l'ultima conversione: $1 (Km)/h^2 = 10^4/1.3 m/s^2$!!! Nn preoccuparti che il risultato sia molto grande, infatti le accellerazione dei corpi durante gli urti sono molto intense, anke se nn c'è ne accorgiamo, e lo scopo dell'esercizio è alla fine quello di farti capire cm siano grandi le accelerazioni in gioko durante un urto.
Ehm.. si effettivamente ho scritto la cosa un po' in fretta e ci ho scritto qualche cavolata, ma il senso per fortuna non cambia.. accidenti non credevo che urti di questo genere generassero simili accelerazioni iniziali. Grazie per la risposta.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo