Problema cinematica
Ciao,
Vorrei sapere se è giusto questo esercizio:
Lasci cadere una palla da una finestra di un piano alto di un palazzo. Essa colpisce il suolo con velocità $v$. Ripeti la caduta, ma qiesta volta c'è un tuo amico sulla strada, che lancia verticalmente la palla con velocità $v$ nello stesso istante in cui tu lasci cadere la tua dall'alto. Il punto in cui si incrociano a che altezza si trova rispetto alla metà dell' altezza tra la finestra e la strada?
Ho uguagliato le espressioni della posizione per trovare il tempo $t$ di incrocio.
$x_1=-1/2g(t^2)$
$x_2=-2h+tsqrt(2gh)-1/2g(t^2)$
Ho ottenuto:
$t=sqrt((2h)/g)$
Sostituendo nella prima equazione trovo:
$x_1=h$ cioè si incrociano a "metà strada".
È tutto giusto?
Grazie.
Vorrei sapere se è giusto questo esercizio:
Lasci cadere una palla da una finestra di un piano alto di un palazzo. Essa colpisce il suolo con velocità $v$. Ripeti la caduta, ma qiesta volta c'è un tuo amico sulla strada, che lancia verticalmente la palla con velocità $v$ nello stesso istante in cui tu lasci cadere la tua dall'alto. Il punto in cui si incrociano a che altezza si trova rispetto alla metà dell' altezza tra la finestra e la strada?
Ho uguagliato le espressioni della posizione per trovare il tempo $t$ di incrocio.
$x_1=-1/2g(t^2)$
$x_2=-2h+tsqrt(2gh)-1/2g(t^2)$
Ho ottenuto:
$t=sqrt((2h)/g)$
Sostituendo nella prima equazione trovo:
$x_1=h$ cioè si incrociano a "metà strada".
È tutto giusto?
Grazie.
Risposte
non mi pare.
se l'altezza e' 2h,allora $ v=2sqrt(gh)$
se l'altezza e' 2h,allora $ v=2sqrt(gh)$
Grazie. A questo punto mi risulta che si incontrano a $x=-h/2$ cioè un quarto dell'altezza dalla finestra. Ora è giusto?
Si. A essere pignoli la risposta dovrebbe essere a 1/4h piu' su della meta dell'altezza della finestra.
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