Problema cinematica
Un treno parte da fermo ed accelera con accelerazione a0=1 m/s^2 finchè raggiunge la velocità v1=180 km/h, prosegue poi a questa velocità per t=2,00 h e frena prima della stazione con accelerazione a1= 2,00 m/s^2. Il treno complessivamente ha percorso:
262 km
362 km
500 km
180 km
Nessuna delle risposte precedenti
Qualcuno mi può dire come si fa?
262 km
362 km
500 km
180 km
Nessuna delle risposte precedenti
Qualcuno mi può dire come si fa?
Risposte
Ciao
tu che ragionamenti hai provato a fare per risolverlo?
ti ricordo che nel moto uniformemente accelerato puoi usare le seguenti formule:
$v_f = v_i + at$
$s_f = s_i + v_it+1/2 at^2$
mentre nel moto rettilineo uniforme:
$s_f = s_i + vt$
con
$v_i$ = velocitá iniziale
$v_f$ = velocitá finale
$s_i$ = spazio percorso iniziale
$s_f$ = spazio percorso finale
$t$ = tempo
$a$ = accelerazione
spero di esserti stato di aiuto, se qualcosa ancora non ti é chiaro chiedi pure
Ciao
tu che ragionamenti hai provato a fare per risolverlo?
ti ricordo che nel moto uniformemente accelerato puoi usare le seguenti formule:
$v_f = v_i + at$
$s_f = s_i + v_it+1/2 at^2$
mentre nel moto rettilineo uniforme:
$s_f = s_i + vt$
con
$v_i$ = velocitá iniziale
$v_f$ = velocitá finale
$s_i$ = spazio percorso iniziale
$s_f$ = spazio percorso finale
$t$ = tempo
$a$ = accelerazione
spero di esserti stato di aiuto, se qualcosa ancora non ti é chiaro chiedi pure
Ciao
@ elizabeth
ciao e benvenuta. Ti chiedo di non usare titoli troppo generici per i post (tipo: "esercizio di fisica" o, peggio ancora "ancora esercizi") perché riducono l'usabilità del forum. Usa titoli del tipo: "moto rettilineo uniforme", oppure "moto rettilineo uniformemente accelerato" o anche semplicemnete "cinematica". Siamo nella sezione di fisica, quindi "esercizio di fisica" non aiuta a capire di che si tratta.
ciao e benvenuta. Ti chiedo di non usare titoli troppo generici per i post (tipo: "esercizio di fisica" o, peggio ancora "ancora esercizi") perché riducono l'usabilità del forum. Usa titoli del tipo: "moto rettilineo uniforme", oppure "moto rettilineo uniformemente accelerato" o anche semplicemnete "cinematica". Siamo nella sezione di fisica, quindi "esercizio di fisica" non aiuta a capire di che si tratta.
Scusatemi, mi sono iscritta da poco e quindi non so ancora usare bene questo forum. Utilizzerò sicuramente titoli più specifici.
ok!

@summerwind78
Grazie per avermi risposto. Ho applicato le formule del moto uniformemente accelerato e poi quelle del moto rettilineo uniforme, ma non mi trovo con il risultato
Grazie per avermi risposto. Ho applicato le formule del moto uniformemente accelerato e poi quelle del moto rettilineo uniforme, ma non mi trovo con il risultato

Ciao
prova a scrivere qui i ragionamenti che fai e vediamo dove hai difficoltá
prova a scrivere qui i ragionamenti che fai e vediamo dove hai difficoltá
Allora, prima di tutto ho trasformato la velocità in m/s e il tempo in secondi. Poi ho calcolato lo spazio percorso con la formula del moto uniformemente accelerato e poi con quella del moto rettilineo uniforme.
ok proviamo a vedere insieme
1) Primo tratto, il treno accelera:
$a=1 m/(s^2)$
$s_i = 0 m$
$v_i = 0 m/s$
$v_f$ $ = 180 (km)/h = 180/3.6 = 50 m/s$
quindi abbiamo che
$s_f$ $= s_i + v_i t +1/2 a t^2 ->s_f$ $= 1/2 \cdot 1 \cdot t^2 $
uhmm ci manca $t$... ma possiamo ricavarlo da
$v_f$ $= v_i + at -> 50 = 0+ 1 \cdot t -> t=50s$
tornando all'equazione di prima troviamo quindi
$s_f$ $= 1/2 \cdot 1 \cdot (50)^2 = 1250 m$
e fino qui ci siamo, questo é lo spazio percorso nel primo tratto
2) secondo tratto, qui il treno si muove con velocitá costante
beh qui é facile, viaggia 180 kilometri all'ora per 2 ore... non saranno mica 360 km?
$s_f$ $= 360 km = 360000 m$
3) terzo e ultimo tratto, il treno rallenta fino a fermarsi
$a=2 m/(s^2)$
in questo caso sará la velocitá finale ad essere nulla perché il treno si ferma quindi
$v_f = 0 m/s$
e la velocitá iniziale é quella del tratto precedente quindi
$v_i = 50 m/s$
$v_f = v_i + a t -> 0 = 50-2t -> 50=2t -> t=25s $
ho messo l'accelerazione negativa perché il treno rallenta
(ci impiega solo 25 secondi a frenare??? cavolo che freni!!)
quindi lo spazio percorso per frenare sará
$s_f = v_i t + 1/2 a t^2 -> s_f = 50\cdot 25 - 1/2 \cdot 2\cdot 25^2 = 625 m $
che si poteva trovare anche con un facile ragionamento senza fare tanti calcoli in quanto
nel primo tratto il treno parte da fermo e raggiunge i 180 km/h con accelerazione 1 m/s^2 in 1250 metri
nell'ultimo tratto fa l'inverso ma con un'accelerazione doppia, quindi ci impiegherá la metá dello spazio
se sommiamo tutte e tre le distanze percorse abbiamo
$S_(tot) = 1250+ 360000 + 625 = 361875m = 361.875km$
che arrotondati sono $362 km$
mi pare che sia la seconda delle tue risposte possibili
1) Primo tratto, il treno accelera:
$a=1 m/(s^2)$
$s_i = 0 m$
$v_i = 0 m/s$
$v_f$ $ = 180 (km)/h = 180/3.6 = 50 m/s$
quindi abbiamo che
$s_f$ $= s_i + v_i t +1/2 a t^2 ->s_f$ $= 1/2 \cdot 1 \cdot t^2 $
uhmm ci manca $t$... ma possiamo ricavarlo da
$v_f$ $= v_i + at -> 50 = 0+ 1 \cdot t -> t=50s$
tornando all'equazione di prima troviamo quindi
$s_f$ $= 1/2 \cdot 1 \cdot (50)^2 = 1250 m$
e fino qui ci siamo, questo é lo spazio percorso nel primo tratto
2) secondo tratto, qui il treno si muove con velocitá costante
beh qui é facile, viaggia 180 kilometri all'ora per 2 ore... non saranno mica 360 km?

$s_f$ $= 360 km = 360000 m$
3) terzo e ultimo tratto, il treno rallenta fino a fermarsi
$a=2 m/(s^2)$
in questo caso sará la velocitá finale ad essere nulla perché il treno si ferma quindi
$v_f = 0 m/s$
e la velocitá iniziale é quella del tratto precedente quindi
$v_i = 50 m/s$
$v_f = v_i + a t -> 0 = 50-2t -> 50=2t -> t=25s $
ho messo l'accelerazione negativa perché il treno rallenta
(ci impiega solo 25 secondi a frenare??? cavolo che freni!!)
quindi lo spazio percorso per frenare sará
$s_f = v_i t + 1/2 a t^2 -> s_f = 50\cdot 25 - 1/2 \cdot 2\cdot 25^2 = 625 m $
che si poteva trovare anche con un facile ragionamento senza fare tanti calcoli in quanto
nel primo tratto il treno parte da fermo e raggiunge i 180 km/h con accelerazione 1 m/s^2 in 1250 metri
nell'ultimo tratto fa l'inverso ma con un'accelerazione doppia, quindi ci impiegherá la metá dello spazio
se sommiamo tutte e tre le distanze percorse abbiamo
$S_(tot) = 1250+ 360000 + 625 = 361875m = 361.875km$
che arrotondati sono $362 km$
mi pare che sia la seconda delle tue risposte possibili

Grazie infinite, sei stato chiarissimo
Non era molto difficile



ti suggerisco vivamente la prossima volta di postare proprio i calcoli che fai, in modo da permetterci di capire come ragioni ed eventualmente dove sbagli
Ciauzzz
Va bene, lo farò!