Problema centro di massa

[frev]

Ciao ragazzi,ho qualche problema nel trovare il centro di massa di un'asta omogenea di massa M=2kg lunga l alla cui estremità è attaccata un massa puntiforme di massa m=o,1kg,potreste aiutarmi?So che un'asta omogenea ha il suo centro di massa in l/2,ma in questa situazione io procederei cosi:

posta in orizzontale l'asta con origine del sitema di riferimento o nell'estremo libero,la massa m si trova a distanza l quindi

$x_(c.m.) = (ml)/(m+M)+l/2$

$y_(c.m.)=0$

$z_(c.m.)=0$

[Shackle]

Con l'origine nell'estremo dell'asta opposto a quello in cui si trova $m$ , e asse $x$ coincidente con l'asta :

$x_(CM) = (Ml/2 + ml)/(M+m) $

[frev]

Grazie Shackle,ma potresti spiegarmi perchè compare il termine $Ml/2$,o meglio ,si considera quindi la distanza della massa M dall'origine come la distanza dall'origine del suo centro di massa?

[Shackle]

Per trovare il $CM$ del sistema devi concentrare la massa $M$ dell'asta, che è omogenea, nel suo centro di massa, che dista $l/2$ dall'origine. Il prodotto $Ml/2$ si chiama "momento statico" di $M$ rispetto all'origine . Poi aggiungi il momento statico di $m$ , che vale $ml$ , e dividi la somma per $M+m$ .

[frev]

Grazie mille