Problema Carrucola (corpo rigido) collegata ad una molla.

[scientificamente1]

Una carrucola omogenea, assimilabile ad un disco di raggio R = 20 cm e massa m1 = 5 kg, è vincolata a ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. Per la gola della carrucola passa una fune, inestensibile e di massa trascurabile. Da un lato la fune sostiene un oggetto di massa m2 = 1 kg, dall'altro è collegata all'estremo libero di una molla, di costante elastica k = 100 N/m, fissata al suolo.
a) Calcolare l'allungamento della molla in condizioni di equilibrio
In seguito, l'oggetto m2 è sollevato fino a quando la molla torna in posizione di riposo e poi lasciato andare.
b) Dimostrare che l'oggetto effettuerà un moto armonico semplice e calcolarne il periodo.

Esclusivamente per il punto a, sappiamo che il sistema è in equilibrio, pertanto la carrucola non ha una velocità angolare: posso affermare che il sistema ha un'unica tensione? Dopo aver fatto il diagramma delle forze, posso affermare che lo spostamento sarà pari a ( m2 * g ) / k ?
Per il secondo punto, quando invece la carrucola avrà una sua velocità angolare (pertanto due tensioni distinte, due accelerazioni distinte) come lo scrivo in campo oscillatorio? Grazie

[Sk_Anonymous]

In questo esercizio la situazione era più complicata, per la presenza di una ulteriore massa tra la molla e il filo. Nel tuo caso, c'è solo la molla da un lato, la massa sospesa dall'altro, e la carrucola di mezzo, che ha massa non trascurabile.
Quindi ti dovrebbe essere facile adattare la soluzione di quell'esercizio al tuo caso.

In sostanza, il filo si deve "tirare dietro" anche metà della massa della carrucola, quando il moto diventa armonico.

Il caso statico è ok.

[scientificamente1]

La ringrazio, sono riuscito a capirlo.