Problema carrucola corpo rigido

[giovanniro98]

Buongiorno
Avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema (cioè impostando le equazioni del moto e dei momenti).
Ho provato varie combinazioni per trovare la coppia ma senza successo.
Il risultato della coppia è 34.8Nm
Grazie in anticipo per le risposte.

[Palliit]

Ciao e benvenuto. Il regolamento richiede che tu esponga i tuoi tentativi di risoluzione

[giovanniro98]

Praticamente ho impostato l'equazioni delle forze: T-m1g=m1a1, T-m2g=m2a2 poi ho scritto l'equazione per i momenti: Tau-TR=I*alfa, però non sono troppo convinto si risolva in questo modo, e non sono sicuro che l'accelerazione del blocco 1 (dato del problema) non sia la stessa del blocco 2.

[Shackle]

Le due accelerazioni sono uguali in modulo, supponendo il filo inestensibile, ma le tensioni non possono essere uguali, c’è una carrucola con una certa massa, e c’è il motore che applica una coppia motrice. Le due tensioni pure applicano delle coppie alla carrucola.
Ha tre incognite, la coppia applicata $\tau$ , e le due tensioni . Ti servono tre equazioni. Riesamina e riscrivi le equazioni per bene, due per la traslazione delle due masse, una per la rotazione della puleggia: coppia motrice meno coppia resistente = momento di inerzia x accelerazione angolare.

[Brufus1]

In quale condizione le due tensioni sono uguali? Quando la carrucola è priva di massa?

[Shackle]

"Brufus":In quale condizione le due tensioni sono uguali? Quando la carrucola è priva di massa?

Si, ma qui la situazione è diversa, c’é anche un motore che applica una coppia. Se ci sono due masse diverse, su cui agisce solo la gravità, e la carrucola si considera di massa trascurabile, hai la “macchina di Atwood” . Argomento trattato molte volte nel forum. Se le masse sono diverse, e la carrucola ha massa e quindi momento di inerzia non trascurabile, anche senza il motore le tensioni sono diverse.

[Brufus1]

Io non capisco "fisicamente " quale è il fattore che spezza la tensione. Non sono le dimensioni geometriche perché una grande carrucola priva di massa lascia la tensione uguale.

[Shackle]

La tensione varia con continuità dal valore inferiore al valore superiore. Al solito, questo qui è un esercizio teorico. Nella realtà, non esistono fili perfettamente flessibili e inestensibili , come non esistono pulegge senza massa. Il comportamento reale si studia in meccanica delle macchine. La fune , o cinghia, si allunga, ed entrano in gioco il coefficiente di attrito tra fune e puleggia e l’angolo di avvolgimento effettivo della fune nella gola della puleggia. Ma non è il caso di parlarne qui, credo.