Problema campo magnetico relativo al capitolo delle equazioni di maxwell

[Angel0305]

Ragazzi mi potreste aiutare con questo problema? Ho una spira circolare di raggio r= 1 m e resistenza R= 10 Ohm. quando t=0 il campo magnetico segue la legge $ B(t)= B_0(1-bt^2) $. Conosco $ B_0 $ , b e la corrente massima che la spira può sopportare. Come posso calcolarmi la $ B(t) $ in modo da svolgere la semplice equazione?
Grazie in anticipo

[Scotti1]

"Angelo03":Come posso calcolarmi la $ B(t) $ in modo da svolgere la semplice equazione?
Grazie in anticipo

Ciao Angelo
Potresti riformulare la domanda. Non capisco cosa vuoi sapere.
In ogni caso per regolamento posta almeno un tentativo di soluzione.

Bye

[Angel0305]

allora conoscendo $ B_0 $ e b volevo calcolarmi $ B(t) $ in modo da isolare la t. Ho utilizzato la formula del campo magnetico di una spira $ (mu_0 i )/(2r) $ e quindi $ (mu_0 i )/(2r) = B_0(1 - bt^2) $ , però isolando la t non mi trovo.

[Scotti1]

Ma è possibile conoscere il testo integrale del problema ??

[Angel0305]

una spira di raggio r=1,0 m e resistenza R=10 Ohm è immersa in un campo magnetico uniforme perpendicolare al piano della spira. Dall'istante t=0 il campo magnetico varia nel tempo secondo la legge $ B(t)= B_0(1-bt^2) $ con $ b=0,318 s^-2 $ e $ B_0=0,50 T $ . La spira può sopportare una corrente massima $ i_(MAX)=1,0 A $ . Per quanto tempo può rimanere acceso il campo magnetico?

[RenzoDF]

... ... ma non avevi scritto che

"Angelo03":... Ho una spira circolare di raggio r= 1 m e resistenza R= 10 Ohm. quando t=0 il campo magnetico segue la legge $ B(t)= B_0(1-bt^2) $. Conosco $ B_0 $ , b e la corrente massima che la spira può sopportare. Come posso calcolarmi la $ B(t) $ ...?

[Angel0305]

Mi devi scusare ma ho confuso le tracce. Adesso ho corretto.

[Scotti1]

"Angelo03":una spira di raggio r=1,0 m e resistenza R=10 Ohm è immersa in un campo magnetico uniforme perpendicolare al piano della spira. Dall'istante t=0 il campo magnetico varia nel tempo secondo la legge $ B(t)= B_0(1-bt^2)

E' un problema di induzione elettromagnetica quindi devi utilizzare Faraday - Neumann - Lenz ossia la f.e.m. indotta è pari a meno la variazione rispetto al tempo di flusso di campo $B(t)$ concatenato col circuito, cioè:

$ f.e.m. = - (partial phi(B(t)) )/(partial t) $

Prova ora.

Bye

[Angel0305]

Ma devo usare per forza questa con la derivata temporale?

[Scotti1]

Cos'altro avresti da proporre ??

[Angel0305]

Avevo pensato alla formula della forza elettromotrice senza derivate...perchè poi per il flusso dovrei usare l'integrale (?) che non ho ancora fatto

[Scotti1]

Visto che è così il flusso di una spira la cui superficie è posta perpendicolarmente al campo $B(t)$ è semplicemente:

$phi(B(t)) = B(t) * S_(sp)$

da cui puoi farne la derivata.

Ma per capire allora a quale livello di scuola sei ??

[Angel0305]

Sono al quinto anno però in questa settimana dovremmo trattare gli integrali

[Scotti1]

Quinto anno di scientifico: capisco.

In ogni caso trova semplicemente il flusso come detto prima dopodiche la f.e.m. hai capi della resistenza la trovi con una derivata rispetto a $t$.

[Angel0305]

Grazie mille per l'aiuto. Sei stato molto disponibile