Problema campo elettrico densità non uniforme

[FrancP99]

Buongiorno
Mi servirebbe una mano con il seguente esercizio:

una carica è distribuita nello spazio con ρ= ar con a=2 nC/m^4 per 010m
Calcolare il campo elettrico a 22.2 m dall'origine del sistema scelto.

Io ho calcolato la Qint della sfera di raggio 10 integrando rispetto al volume, e poi ho usato Gauss dividendo Qint per la superficie della sfera di 22.2m e la costante e0, ma il risultato non mi esce.
Se qualcuno potesse aiutarmi mi sarebbe di grande aiuto
Grazie

[ingres]

Ciao FrancP99, ti do il benvenuto nel Forum.

La soluzione che descrivi sembra corretta in linea di principio. A questo punto ti suggerisco di postare i conti che stai facendo e il risultato atteso.

[FrancP99]

"ingres":Ciao FrancP99, ti do il benvenuto nel Forum.

La soluzione che descrivi sembra corretta in linea di principio. A questo punto ti suggerisco di postare i conti che stai facendo e il risultato atteso.

Grazie per il benvenuto!!
Comunque i risultati sono:
a) 68748 V/m b)3437V/m c)8021V/m d)11458V/m e)549984V/m la risposta corretta dovrebbe essere la B

per i calcoli: Integrale da 0 a 10 di (ar*4πr^2 dr)-> Qint-> a*4π*(r^4/4) tra 0 e 10->0.0000628

Ottenuta la carica Qint faccio
Q/(e0*4π*(22.2^2)) -> 1145.77
Grazie per la collaborazione scusate per le formule che preso imparerò a scrivere in maniera più chiara

[ingres]

La tua soluzione è corretta anche numericamente.