Problema calcolo campo elettrico

[parrinocristian17]

Si abbia un piano infinito (giacente nel piano x, y) avente densità di carica superficiale uniforme σ (positiva). Perpendicolarmente al piano (lungo l'asse zeta) è presente un filo di densità di carica λ (negativa). Considerando come origine degli assi cartesiani il punto di intersezione tra filo e piano, si determini il campo elettrico nel punto A(d; d; 2d)

Avevo pensato di calcolare il campo elettrico in questo modo:

$ Eλ=λ/(2 π ε_0 sqrt(2) d) $

$ Eσ = σ/(2 ε_0) $

$ E=sqrt(Eλ^2 + Eσ^2) $

é corretto?

[Palliit]

Ciao. Il punto $(d,d,2d)$ non dista $d$ dall'asse $z$. E nemmeno $2d$ .

[parrinocristian17]

Grazie per la correzione.
Sperando che adesso la distanza sia esatta, il calcolo del campo elettrico totale sul punto A è corretto? O sto sbagliando qualcosa? E dovendo calcolare la d.d.p. fra il punto A e il punto B(2d; d; d) quale approccio conviene utilizzare?

[Palliit]

"crispa17":... il calcolo del campo elettrico totale sul punto A è corretto?

"crispa17":... dovendo calcolare la d.d.p. fra il punto A e il punto B(2d; d; d) quale approccio conviene utilizzare?

Il potenziale è additivo. Altrimenti detto: in un punto $P(x,y,z)$ si sommano algebricamente il potenziale $V_sigma$ dovuto al piano e quello $V_lambda$ dovuto al filo. Quindi:

$V(B)-V(A)=DeltaV_sigma+DeltaV_lambda" "$;

delle due d.d.p., la prima dipende (in un modo decisamente elementare che di sicuro conosci) esclusivamente dalla variazione di distanza dal piano; la seconda esclusivamente dalla variazione di distanza dal filo, la dipendenza è meno elementare ma puoi dedurla facilmente dalla definizione: $V(P_2)-V(P_1)=-int_(P_1)^(P_2)vec(E)*dvec(r)" "$.

[parrinocristian17]

Quindi:

$ DeltaV_lambda = int_(sqrt(2) d)^(sqrt(3) d)E_lambda*dr $

dove $ sqrt(3) d $ è la distanza del punto B dall'asse $ z $

corretto?

[Palliit]

"crispa17":$ sqrt(3) d $ è la distanza del punto B dall'asse $ z $

(No)

Correggi la distanza (hai un rapporto problematico col teorema di Pitagora, mi pare) e ci sei.

[parrinocristian17]

Grazie mille