Problema banale sulla pressione

[francio88]

I pesci si mantengono in profondità nell'acqua dolce variando la quantità d'aria contenuta nelle ossa porose o in speciali sacche:in questo modo mantengono la propria massa volumica uguale a quella dell'acqua. Supponiamo che un pesce con le sacche d'aria vuote abbia densità pari a 1.08 g\cm^3. Qual'è la frazione di volume d'aria, rispetto al suo volume totale, che il pesce deve far entrare nelle sacche per ridurre la sua massa volumica uguale a quella dell'acqua? il risultato è 0.074

Da quanto ho capito so che il Vsacche + Varia entrante= V acqua
però poi non so come continuare

ringrazio chi mi aiuta a capire come fare, sarà banale ma non so proprio come continuare

[zio_paperone]

penso di averlo risolto:

$ \rho_(acqua)= (M_s+M_p) /(V_s + V_p) = (M_s+M_p)/(V_p (1+ V_s/V_p))= \rho_p ((1+M_s/M_p)/(1+V_s/V_p))$

$V_s$ sta per volume sacche
$V_p$ sta per volume pesce(senza sacche)

si continua considerando che il rapporto tra le masse è uguale al rapporto tra i volumi per il rapporto tra le densità, la densità dell'aria e quella del pesce.

[francio88]

ciao ringrazio per l'aiuto, sono riuscito a svolgerlo in un altro modo grazie ad un amico..
lo posto
Vol(pesce) + Vol(aria) = Vol(totale)

ed inoltre

m(pesce) + m(aria) = m(totale), che possiamo scrivere

Vol(pesce) * dens(pesce) + Vol(aria) * dens(aria) = Vol(totale) * dens(acqua).

Se si assume
dens(pesce) = 1.08 g / cm^3
dens(aria) = 1.29 * 10^(-3) g / cm^3
dens(acqua) = 1.00 g / cm^3,

dalla relazione evidenziata si ottiene proprio

Vol(aria) / [ Vol(pesce + Vol(aria) ] = 0.074.