Problema attrito dinamico

[peppe_dux]

Salve, vorrei proporvi questo problema: Una cassa conviene spingerla o tirarla?? dato il coeff d'attrito= 0.2, la massa della cassa =40 kg, la forza applicata=100 N e l'angolo della Forza con l'asse x= +45º (se viene tirata) =-45 (se viene spinta). L'incognita è dunque l'accelerazione

Grazie in anticipo!

[Sk_Anonymous]

Non credo di aver capito bene il problema, ma credo che tu debba chiederti in quale dei due casi compi meno lavoro (o, analogamente, in quale caso ottieni un'accelerazione maggiore). Ti metto tutto in spoiler, così puoi, prima di guardare la soluzione, provarci da solo/a.
Ti ricordo solo che $L=F*s$ nel solo caso in cui il vettore $F$ sia parallelo al vettore $s$, altrimenti è necessario giocare con un po' di trigonometria. Ti ricordo anche che in $F=ma$, quella $F$ indica la risultante di tutte le forze.

Scrivendo $\mu [m g+F\sin(\alpha) ]= F_{ATTRITO}$ e considerando un ugual spostamento $x$,
\[L_{spinta} = (F \cdot \cos(-45°)-f)\cdot x=(F \cdot \cos(-45°)-\mu [mg +F\cdot\sin(-45°)])\cdot x,\]
\[L_{tirata} = (F \cdot \cos(+45°)-f)\cdot x=(F \cdot \cos(+45°)-\mu [mg +F\cdot\sin(+45°)])\cdot x.\]
Considerando che $cos(45°)=cos(-45°)$ e che $sin(45°)=-sin(-45°)$, si ottiene
\[L_{spinta}=(F \cdot \cos(+45°)-\mu [mg -F\cdot\sin(+45°)])\cdot x.\]
\[L_{tirata} =(F \cdot \cos(+45°)-\mu [mg +F\cdot\sin(+45°)])\cdot x.\]
se ne deduce che, in questi casi, si deve spendere meno lavoro meccanico nel tirare, poiché \(L_{tirata}\leq L_{spinta}\).

[ansawo]

io sono un ignorante a fisica...ma se hai un angolo di $-45°$ anche se il valore del coseno non cambia, in quanto funzione pari, non è che forse aumenta la forza di attrito, in quando c'è anche una componente verso il basso, che si somma al peso?

[Sk_Anonymous]

Minchia, che sbadato, non ho considerato F su N! Perdonami... Ho corretto.