Problema asta e puleggia
Salve a tutti, buone feste! 
Sono alle prese con questo dilemma: ho essenzialmente un asta con dei pesi incernierata ad un estremo e tenuta all'atra estremità da una puleggia come in figura:
Trascurando momentaneamente i pesi sono rimasto perplesso da questa asserzione del testo:
Come è possibile? Io ho fatto questo disegno (è il caso opposto in cui il Peso sale invece di scendere, am non cambia nulla):
Se il peso sale/scende, l'asta ruota! Se il centro dell'asta si muove di 20cm vuol dire che l'estremità attaccata alla puleggia deve essersi spostata di 40cm. Ma se si fosse spostata di 40cm allora non avrebbe potuto ruotare perché il filo è inestensibile. Oppure, per muoversi così lo spostamento del peso dovrebbe essere maggiore di 40cm... Non riesco a capire!
Sono alle prese con questo dilemma: ho essenzialmente un asta con dei pesi incernierata ad un estremo e tenuta all'atra estremità da una puleggia come in figura:
Trascurando momentaneamente i pesi sono rimasto perplesso da questa asserzione del testo:
Se P sia abbassa di una distanza qualsiasi (supponiamo 40cm) di quanto si alzano i pesi sulla sbarra? il centro della sbarra si alza di 20cm .
Come è possibile? Io ho fatto questo disegno (è il caso opposto in cui il Peso sale invece di scendere, am non cambia nulla):
Se il peso sale/scende, l'asta ruota! Se il centro dell'asta si muove di 20cm vuol dire che l'estremità attaccata alla puleggia deve essersi spostata di 40cm. Ma se si fosse spostata di 40cm allora non avrebbe potuto ruotare perché il filo è inestensibile. Oppure, per muoversi così lo spostamento del peso dovrebbe essere maggiore di 40cm... Non riesco a capire!
Risposte
"dRic":
Se il peso sale/scende, l'asta ruota! Se il centro dell'asta si muove di 20cm vuol dire che l'estremità attaccata alla puleggia deve essersi spostata di 40cm. Ma se si fosse spostata di 40cm allora non avrebbe potuto ruotare perché il filo è inestensibile. Oppure, per muoversi così lo spostamento del peso dovrebbe essere maggiore di 40cm...
Non capisco mica tanto il tuo dubbio. Secondo te, se il centro si sposta di 20cm cosa dovrebbe farel'estremità?
Immagino poi che gli spostamenti si intendano piccoli in confronto alla lunghezza dell'asta, cosicchè si possano assimilare archi, corde, seni, ecc.
Il testo con 20 cm intende lo spostamento lungo la verticale, non ruotando (scusa se non l'ho reso chiaro). Quindi non tiene conto della componente orizzontale che è dovuta alla rotazione. E poi, essendo un ragionamento generico, non dovrebbe usare l'approssimazione degli spostamenti molto piccoli.
PS: l'ho complicata più del necessario, comunque la mia domanda essenzialmente è: se il peso sale/scende di 40cm, come faccio a dire che il centro dell'asta si alza/abbassa di 20cm? secondo me è sbagliato.
PS: l'ho complicata più del necessario, comunque la mia domanda essenzialmente è: se il peso sale/scende di 40cm, come faccio a dire che il centro dell'asta si alza/abbassa di 20cm? secondo me è sbagliato.
"dRic":
la mia domanda essenzialmente è: se il peso sale/scende di 40cm, come faccio a dire che il centro dell'asta si alza/abbassa di 20cm? secondo me è sbagliato.
Penso si tratti semplicemente dell'approssimazione per angoli piccoli. In caso contrario, come dici tu, è sbagliato.
Grazie mille della conferma... ci sono stato una serata a pensare su come potesse essere giusto. 
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