Problema - 6
ciao.. posto questo problema per togliermi spero DEFINITIVAMENTE un dubbio sul piano inclinato... e per risolvere la fine...
Due blocchi sono colelgati da una fune, di massa trascurabile, che passa su una carrucola di 0,250m di raggio e momento di inerzia I. Il blocco sul piano inclinato si muove con accelerazione costante di 2 m/s^2 ed ha massa 15Kg. L'altro blocco è sospeso in aria e ha massa 20 Kg. Il piano è inclinato di 37°. Devo trovare le due tensioni della fune e il momento di inerzia.
Per la tensione del secondo blocco, ho facilmente trovato che è uguale a m_2 x g x sen37 (con g uguale a 9,8 - 2 in quanto l'altro blocco ha accelerazione appunto di 2).
Per la tensione del blocco sul piano inclinato, ecco il mio dubbio...
arrivo al risultato facendo m_1 x g x cos37 :
perchè coseno e non seno?? dallo schema che avevo studiato c'era scritto che il vettore forza che spinge il blocco verso il basso è dato dal seno... o è sbagliato??
e poi... a questa g non dovrei togliere 2? che sarebbe l'accelerazione con cui si sta muovendo?
infine... come trovo il momento di inerzia? la formula non è "sommatoria di m_i x r^2_i"??
scusate se ancora non riesco ad usare i simboli per il visualizzatore di formule...
ciaooo
Due blocchi sono colelgati da una fune, di massa trascurabile, che passa su una carrucola di 0,250m di raggio e momento di inerzia I. Il blocco sul piano inclinato si muove con accelerazione costante di 2 m/s^2 ed ha massa 15Kg. L'altro blocco è sospeso in aria e ha massa 20 Kg. Il piano è inclinato di 37°. Devo trovare le due tensioni della fune e il momento di inerzia.
Per la tensione del secondo blocco, ho facilmente trovato che è uguale a m_2 x g x sen37 (con g uguale a 9,8 - 2 in quanto l'altro blocco ha accelerazione appunto di 2).
Per la tensione del blocco sul piano inclinato, ecco il mio dubbio...
arrivo al risultato facendo m_1 x g x cos37 :
perchè coseno e non seno?? dallo schema che avevo studiato c'era scritto che il vettore forza che spinge il blocco verso il basso è dato dal seno... o è sbagliato??
e poi... a questa g non dovrei togliere 2? che sarebbe l'accelerazione con cui si sta muovendo?
infine... come trovo il momento di inerzia? la formula non è "sommatoria di m_i x r^2_i"??
scusate se ancora non riesco ad usare i simboli per il visualizzatore di formule...
ciaooo
Risposte
verso l'alto... dimenticanza... 
Scusa, ma tu hai i risultati di questo problema oppure no?
si..
T1 = 118
T2 = 156
I = 1,17 Kg x m^2
a me i primi due risultati vengono... (il secondo a dire la verità mi viene 117,4)
T1 = 118
T2 = 156
I = 1,17 Kg x m^2
a me i primi due risultati vengono... (il secondo a dire la verità mi viene 117,4)
Ok allora torna anche a me. Te l'ho cheisto perchè io ho proceduto in un modo che mi sembra diverso dal tuo...
Cmq dopo posto.
Cmq dopo posto.
come hai trovato l'inerzia??
potresti rispodere al mio dubbio?? è giusto usare il coseno o il seno??
potresti rispodere al mio dubbio?? è giusto usare il coseno o il seno??
Allora, vediamo, ho preso un sistema di riferimento inerziale diretto come l'accelerazione del filo.
Quindi posso scrivere:
${(T_1-mg\sin\theta=ma),(Mg-T_2=Ma),((T_2-T_1)r=I\alpha),(\alpha=a/r):}$
Quindi ricavi subito le due tensioni:
$T_1=m(g\sin\theta+a)=118.46N$
$T_2=M(g-a)=156N$
facendo poi due calcoli ottieni che:
$I={(T_2-T_1)r^2}/a=1.173 kg\cdotm^2$
Quindi posso scrivere:
${(T_1-mg\sin\theta=ma),(Mg-T_2=Ma),((T_2-T_1)r=I\alpha),(\alpha=a/r):}$
Quindi ricavi subito le due tensioni:
$T_1=m(g\sin\theta+a)=118.46N$
$T_2=M(g-a)=156N$
facendo poi due calcoli ottieni che:
$I={(T_2-T_1)r^2}/a=1.173 kg\cdotm^2$
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