Proble conservazione energia
determinare l' altezza minima dalla quale dovrebbe partire un corpo per percorrere un circuito che termina con un cerchio di raggio 30 cm e senza attrito
un aiutino per risolvere questo problema
un aiutino per risolvere questo problema
Risposte
Immagino dunque una rotaia che parte da un punto elevato (di altezza da determinare), scende fino a livello 0 e poi prosegue fino a eseguire un percorso circolare posto in verticale, alto 60 cm (poiché il raggio è 30 cm...) a partire dal livello 0.
Se fosse così mi sembrerebbe però troppo banale per chiedere un aiuto. Questo non è nemmeno un esercizio, sembra piuttosto uno dei primi esempi per cominciare a parlare di energia potenziale - cinetica e conservazione dell'energia.
Se fosse così mi sembrerebbe però troppo banale per chiedere un aiuto. Questo non è nemmeno un esercizio, sembra piuttosto uno dei primi esempi per cominciare a parlare di energia potenziale - cinetica e conservazione dell'energia.
per il principio di conservazione dell'energia meccanica devo impostare un'equazione: a primo membro deve essere $mgh$ e a secondo membro non so cosa fare, o meglio so che dovrei sfruttare l'energia cinetica di un sistema in rotazione ma non so come fare.
Domanda: il circuito è costituito da una rotaia (nel qual caso l'esercizio è più veloce) o da un semplice appoggio?
da una rotaia sulla quale la pallina scivola che termina con un cerchio
A questo punto temo di non aver capito io.
Ma scusa: se l'energia totale del corpo è uguale all'energia potenziale iniziale che dipende solo dall'altezza di partenza, mi pare ovvio che l'altezza di arrivo potrà essere al massimo uguale a quella di partenza, e a quel punto la pallina ci arriva con energia cinetica nulla perché nel risalire l'energia cinetica si ritrasforma tutta in energia potenziale, la stessa che aveva perso scendendo. Dunque la risposta mi sembra (forse troppo banalmente) 60 cm!
Ma forse non ho capito bene.
Ma scusa: se l'energia totale del corpo è uguale all'energia potenziale iniziale che dipende solo dall'altezza di partenza, mi pare ovvio che l'altezza di arrivo potrà essere al massimo uguale a quella di partenza, e a quel punto la pallina ci arriva con energia cinetica nulla perché nel risalire l'energia cinetica si ritrasforma tutta in energia potenziale, la stessa che aveva perso scendendo. Dunque la risposta mi sembra (forse troppo banalmente) 60 cm!
Ma forse non ho capito bene.
A me sembra che il cerchio debba essere percorso senza che il corpo si stacchi da esso.
"MaMo":
A me sembra che il cerchio debba essere percorso senza che il corpo si stacchi da esso.
Ah beh, allora l'esercizio assume un po' di spessore
Però tu come lo sai? l'autore mica l'ha detto, io ho interpretato che la rotaia fosse in vincolo liscio bilaterale (mi pareva però troppo semplice ...)
la pallina percorre la rotaia e poi il cerchio senza staccarsi da esso: parte da un altezza h e alla fine della rotaia c'è questo cerchio ma la pallina non ritorna indietro.
Se il circuito è una rotaia la pallina non si può staccare per definizione, e ti basta applicare la conservazione dell'energia meccanica;
se il circuito è un appoggio allora la pallina si può staccare, ed oltre alla conservazone dell'energia meccanica devi considerare quando la reazione dell'appoggio diventa nulla.
Prova a svolgerlo...
se il circuito è un appoggio allora la pallina si può staccare, ed oltre alla conservazone dell'energia meccanica devi considerare quando la reazione dell'appoggio diventa nulla.
Prova a svolgerlo...
è quello che ho fatto ma non so in che modo trattare le altre forme di energia cioè quella cinetica di traslazione e di rotazione
Temo che tu debba un po' imparare a usare terminologie appropriate.
Perché parli di energia cinetica di traslazione e di rotazione? Se la rotaia (o appoggio) è liscia la pallina non rotola ma trasla soltanto. Dunque non c'è energia di rotazione. Con questo termine infatti si può intendere l'energia connessa col moto di rotazione della pallina attorno al proprio centro dovuta al rotolamento. Però allora il problema dovrebbe parlare di puro rotolamento, e qundi la rotaia non potrebbe essere liscia ma dovrebbe fare attrito statico. Se invece per energia di rotazione tu intendi il fatto che la pallina compie un percorso circolare nell'ultimo tratto, allora usi il termine in modo improprio: l'energia cinetica di un corpo che trasla soltanto senza ruotare su sé stesso lungo una traiettoria curvilinea si calcola esattamente come se la traiettoria fosse rettilinea, ovvero $E_k=1/2mv^2$.
Ad ogni modo, se si tratta di uno scivolo dal quale la pallina può cadere tu devi impostare il problema in modo che, considerato il dislivello tra il punto di partenza e la sommità del cerchio, quando la pallina ci arriva abbia energia cinetica, e quindi velocità, sufficiente a permetterle di rimanere aderente allo scivolo contrastando la gravità che tende a farla cadere.
Perché parli di energia cinetica di traslazione e di rotazione? Se la rotaia (o appoggio) è liscia la pallina non rotola ma trasla soltanto. Dunque non c'è energia di rotazione. Con questo termine infatti si può intendere l'energia connessa col moto di rotazione della pallina attorno al proprio centro dovuta al rotolamento. Però allora il problema dovrebbe parlare di puro rotolamento, e qundi la rotaia non potrebbe essere liscia ma dovrebbe fare attrito statico. Se invece per energia di rotazione tu intendi il fatto che la pallina compie un percorso circolare nell'ultimo tratto, allora usi il termine in modo improprio: l'energia cinetica di un corpo che trasla soltanto senza ruotare su sé stesso lungo una traiettoria curvilinea si calcola esattamente come se la traiettoria fosse rettilinea, ovvero $E_k=1/2mv^2$.
Ad ogni modo, se si tratta di uno scivolo dal quale la pallina può cadere tu devi impostare il problema in modo che, considerato il dislivello tra il punto di partenza e la sommità del cerchio, quando la pallina ci arriva abbia energia cinetica, e quindi velocità, sufficiente a permetterle di rimanere aderente allo scivolo contrastando la gravità che tende a farla cadere.
"Maurizio Zani":
Se il circuito è una rotaia la pallina non si può staccare per definizione .......
scusa, ma allora il deragliamento dei treni sarebbe un evento che viola qualche fondamento della Fisica?
La rotaia è in genere un vincolo unilatero, è la guida (prismatica) che è bilaterale.
ho risolto grazie a tutti!!!!!
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