Principio zero della termodinamica
Salve, non riesco a comprendere quale sia l'utilità di specificare il principio zero della termodinamica. Se ho un corpo C a 20 gradi e due corpi A e B sono in equilibrio termico con questo corpo C, allora mi sembra ovvio che A e B abbiano la stessa temperatura.
Risposte
E allora adesso arriva la domanda da un milione di dollari (non pagati da me, ovviamente 
):
perche' mai ti sembra ovvio?
):perche' mai ti sembra ovvio?
"yoshiharu":
E allora adesso arriva la domanda da un milione di dollari (non pagati da me, ovviamente
perche' mai ti sembra ovvio?
Abbiamo 3 corpi, A, B, e C, con C che si trova alla temperatura di venti gradi. Se i corpi A e B si trovano in equilibrio termico con il corpo C, cioè se sono a venti gradi, allora la loro temperatura è la stessa, dunque sono in equilibrio termico tra loro. Non sembra ovvio?
il principio zero è molto simile alla proprietà transitiva, forse è per questo che ti sembra ovvio...
prop trasitiva: A in eq con B, B in eq con C --> A in eq con C
principio zero: A in eq con C, B in eq con C --> A in eq con B
prop trasitiva: A in eq con B, B in eq con C --> A in eq con C
principio zero: A in eq con C, B in eq con C --> A in eq con B
"chna1991":
il principio zero è molto simile alla proprietà transitiva, forse è per questo che ti sembra ovvio...
prop trasitiva: A in eq con B, B in eq con C --> A in eq con C
principio zero: A in eq con C, B in eq con C --> A in eq con B
Esatto.........
"lisdap":
[quote="yoshiharu"]E allora adesso arriva la domanda da un milione di dollari (non pagati da me, ovviamente
perche' mai ti sembra ovvio?
Abbiamo 3 corpi, A, B, e C, con C che si trova alla temperatura di venti gradi. Se i corpi A e B si trovano in equilibrio termico con il corpo C, cioè se sono a venti gradi, allora la loro temperatura è la stessa, dunque sono in equilibrio termico tra loro. Non sembra ovvio?[/quote]
"Sembrare" non e' un verbo che dovrebbe essere utilizzato troppo spesso in fisica.
Se ti sembra ovvio, in base a cosa ti sembra ovvio? A partire da quale principio fisico derivi il principio zero?
Allora vedi che dovrai sostituire il verbo "sembrare" con un po' di argomentazioni in piu'
Il principio zero dice che la proprieta' di essere all'equilibrio termico e' praticamente una relazione di equivalenza tra i corpi.
Da un punto di vista fisico, ad ogni classe di equivalenza puoi assegnare una temperatura, e dalla direzione del flusso di calore puoi anche ordinare le temperature (cioe' dire se un corpo ha una temperatura maggiore di un altro).
Insomma, il principio 0 identifica la temperatura come quantita' da misurare per sapere se due corpi saranno all'equilibrio termico una volta messi a contatto. Senza il principio zero, da un punto di vista meramente logico, come definisci la relazione di equilibrio termico? A partire da quali altri principi?
La questione però è comunque interessante! Perchè non si definisce allo stesso modo anche un principio zero dell'elettromagnetismo simile per definire l'equilibrio elettrostatico? è in qualche modo già insito nelle equazioni di maxwell?
Il principio zero serve a identificare quei casi in cui i sistemi non si trovino nello stesso posto, ossia per dare una sorta di linea generale da seguire in questo ambito: un po' come la definizione di metro. Cerco di spiegarmi meglio: ipotizziamo che io mi trovi a Roma e tu a New York; io ho a disposizione un sistema A e tu un sistema B che rileviamo essere in equilibrio con un sistema C che entrambi abbiamo a disposizione.Possiamo quindi dire che i nostri due sistemi - seppur lontani migliaia di kilometri - sono in equilibri tra loro.Spero si capisca cosa intendevo dire =)
"MattiaAnimeRex":
Cerco di spiegarmi meglio: ipotizziamo che io mi trovi a Roma e tu a New York; io ho a disposizione un sistema A e tu un sistema B che rileviamo essere in equilibrio con un sistema C che entrambi abbiamo a disposizione.Possiamo quindi dire che i nostri due sistemi - seppur lontani migliaia di kilometri - sono in equilibri tra loro.Spero si capisca cosa intendevo dire =)
Perche', se invece i sistemi sono vicini, non c'e' bisogno del principio zero?
Scusa la battuta, ma diciamo che questo che dici tu (confrontabilita' a distanza) e' un effetto collaterale.
Per sapere se i due corpi A e B lontanissimi tra loro _sarebbero_ in equilibrio con C, devi praticamente misurare la temperatura dei tre. E siamo daccapo.
Continuo a ripetere: il principio zero e' necessario dal punto di vista logico, in quanto non lo puoi dedurre dagli altri.
Ho capito che tutti si chiedono: "Ma a che serve, a me sembra ovvio!", pero' *sembra* ovvio perche' ognuno di noi ha avuto a che fare con oggetti a varie temperature: e' una percezione comune.
Cosi' come *sembra* ovvio il quinto postulato di Euclide, perche' la nostra percezione diretta riguarda solo la realta' "locale" intorno a noi. Poi si e' scoperto che e' indipendente dai primi 4, e che bisogna *assumerlo* per avere la geometria euclidea.
La termodinamica come apparato logico non e' diversa.
Percio' dicevo in altro post che il verbo *sembrare* non ha moltissima cittadinanza in fisica.
Le teorie fisiche hanno comunque una struttura logica che deve reggersi da sola, non sono soltanto delle accozzaglie di formule tenute insieme da un fit sulle misure sperimentali (parafrasando PAM Dirac)
"giacor86":
Perchè non si definisce allo stesso modo anche un principio zero dell'elettromagnetismo simile per definire l'equilibrio elettrostatico?
Che intendi per "equilibrio elettrostatico"?
Io capisco benissimo le perplessità davanti a questo principio. Perchè la tempertura è un numero reale e l'equilibrio termico è definito come "avere la stessa temperatura". Matematicamente, la relazione di uguaglianza sui numeri reali gode della proprietà transitiva, cosa che è sufficiente per essere considerata una dimostrazione matematica del principio. (non sto parlando di considerare cose "ovvie", ma di dimostrzione proprio). Quindi evidentemente deve esserci un baco perchè quelli che si sono occupati di fondamenti della fisica non erano stupidi. Credo che il baco sia nel fatto che non puoi definire a priori il concetto di temperatura e di equilibrio. Facciamo allora che partimo alla rovescia e diciamo che vale il principio zero. Quindi in virtù del principio zero, possiamo definire la grandezza "differenza di temperatura" (scalare, reale) come misura di quanto 2 corpi non siano all'equilibrio, una sorta di "differenza di potenziale termico". ma ripeto, solo accettando il principio zero. Poi con altri tipi di argomentazioni, magari più operative, si può anche definire un scala (o più di una) assoluta di temperature per misurare la temperatura di un corpo e non solo la differenza di T fra 2.
Però ancora con questo tipo di percorso logico, a me rimane una domanda: nell'enunciato del principio zero, si parla già di equilibrio termico. A che evidenza sperimentale si riferisce? Non può riferirsi all'omogeneità di temperatura perchè questo conetto discende dal principio stesso, alltrimenti se, come detto, la temperatura fosse definita a priori rispetto al principio, questo ne discenderebbe come banale applicazione della proprietà transitiva.
2 conduttori sono in equilibrio elettrostatico se sono allo stesso potenziale. Cioè provocatoriamente dicevo perchè non bisogna postulare che se V(A)=V(B) e V(A) = V(C) allora V(B) = V(C)?
Credo che lo stesso problema non sussita per il potenziale elettrostatico perchè esso è interamente definito all'linterno delle equazioni di Maxwell, che sono i postulati dell'elettromagnetismo, e quindi non si incappa nello stesso tipo di problemi logici.
Però i problemi di fondamenti mi lasciano sempre un po' spaesato
Spero di essermi spiegato bene.
Però ancora con questo tipo di percorso logico, a me rimane una domanda: nell'enunciato del principio zero, si parla già di equilibrio termico. A che evidenza sperimentale si riferisce? Non può riferirsi all'omogeneità di temperatura perchè questo conetto discende dal principio stesso, alltrimenti se, come detto, la temperatura fosse definita a priori rispetto al principio, questo ne discenderebbe come banale applicazione della proprietà transitiva.
2 conduttori sono in equilibrio elettrostatico se sono allo stesso potenziale. Cioè provocatoriamente dicevo perchè non bisogna postulare che se V(A)=V(B) e V(A) = V(C) allora V(B) = V(C)?
Credo che lo stesso problema non sussita per il potenziale elettrostatico perchè esso è interamente definito all'linterno delle equazioni di Maxwell, che sono i postulati dell'elettromagnetismo, e quindi non si incappa nello stesso tipo di problemi logici.
Però i problemi di fondamenti mi lasciano sempre un po' spaesato
Spero di essermi spiegato bene.
"giacor86":
Credo che il baco sia nel fatto che non puoi definire a priori il concetto di temperatura e di equilibrio. Facciamo allora che partimo alla rovescia e diciamo che vale il principio zero. Quindi in virtù del principio zero, possiamo definire la grandezza "differenza di temperatura" come misura di quanto 2 corpi non siano all'equilibrio. ma ripeto, solo accettando il principio zero.
Questo e' appunto quanto intendevo dire.
Solo che non chiamerei mai questo metodo "andare alla rovescia"
In effetti e' semplicemente un prendere i principi, e tirarne fuori delle conclusioni, come con la geometria euclidea.
Peraltro mi sembra che in altri campi si faccia senza problemi, ma in termodinamica, per qualche motivo che ignoro, la gente tende ad andare al contrario...
Poi con altri tipi di argomentazioni, magari più operative, si può anche definire un scala (o più di una) assoluta di temperature per misurare la temperatura di un corpo e non solo la differenza di T fra 2.
La temperatura assoluta infatti si basa sulla definizione termodinamica della temperatura, la cosiddetta "temperatura termodinamica".
Però ancora con questo tipo di percorso logico, a me rimane una domanda: nell'enunciato del principio zero, si parla già di equilibrio termico. A che evidenza sperimentale si riferisce? Non può riferirsi all'omogeneità di temperatura perchè questo conetto discende dal principio stesso, alltrimenti se, come detto, la temperatura fosse definita a priori rispetto al principio, questo ne discenderebbe come banale applicazione della proprietà transitiva.
Centro.
La definizione dell'equilibrio termico si basa sull'osservazione che tra due corpi in contatto, all'equilibrio, non c'e' trasferimento di calore. Per potere parlare di temperatura come "numero reale" devi prima stabilire che un tale numero reale possa esistere. Il principio zero e' fondamentale, in questo. Ed e' indipendente dagli altri, percio' necessario per la struttura logica della teoria.
2 conduttori sono in equilibrio elettrostatico se sono allo stesso potenziale. Cioè provocatoriamente dicevo perchè non bisogna postulare che se V(A)=V(B) e V(A) = V(C) allora V(B) = V(C)?
Credo che lo stesso problema non sussita per il potenziale elettrostatico perchè esso è interamente definito all'linterno delle equazioni di Maxwell, che sono i postulati dell'elettromagnetismo, e quindi non si incappa nello stesso tipo di problemi logici.
Ok, capisco quello che vuoi dire. Faccio l'unico emendamento che il potenziale e' una grandezza accessoria, quello che misuri e' il campo elettrico. In quel caso l'equilibrio sarebbe un campo elettrico nullo, e invece del passaggio di calore, in questa analogia hai il passaggio di corrente. Poiche' le soluzioni delle equazioni di Maxwell *sono* il campo elettromagnetico, il tutto e' autocontenuto, e questo "principio di equilibrio" viene dedotto dalle equazioni di Maxwell.
Però i problemi di fondamenti mi lasciano sempre un po' spaesato
In verita' ci sono molti "filosofi della scienza" che sono strabiliati da almeno 90 anni
"yoshiharu":
Centro.
La definizione dell'equilibrio termico si basa sull'osservazione che tra due corpi in contatto, all'equilibrio, non c'e' trasferimento di calore.
Ok, le cose iniziano ad essere un po' più chiare. Ma allora in questo contesto, come è definito il calore? Genericamente "passaggio di Energia" fra corpi? E come può essere operativamente rilevato (non dico misurato quantitativamente) senza fare riferimento alla temperatura?
"giacor86":
Ok, le cose iniziano ad essere un po' più chiare. Ma allora in questo contesto, come è definito il calore? Genericamente "passaggio di Energia" fra corpi? E come può essere operativamente rilevato (non dico misurato quantitativamente) senza fare riferimento alla temperatura?
Si', il trasferimento di calore e' il trasferimento di energia da un corpo piu' caldo a uno piu' freddo.
Poiche' questo calore puo' essere convertito in lavoro, puoi misurare il lavoro in trasformazioni per es. isoterme di un gas perfetto, e questo per il primo principio ti da' il calore scambiato (cfr. altro recente thread).
Il calore tout-court invece non esiste: non puoi dire "quanto calore e' presente in un corpo".
hehehe già.. non ci pensavo più che a dispetto dei nomi (zero, uno, due etc..) i principi stanno tutti allo stesso livello logico. Beh direi che la situzione ora è più chiara, grazie. Ok, potrei andare ancora avanti in realtà a chiedere "si però anche nel primo principio si parla di bla bla" ma credo di essere convinto sul fatto che a sto punto la scappatoia si possa comunque trovare. Ad esempio: nel primo principio si parla di energia interna, che ancora è relazionta alla temperatura. Però poi pensandoci, dalla meccanica si può definire il concetto di energia interna di un sistema (somma delle energie "meccaniche" dei suoi componenti microscopici) in maniera del tutto indipendente dalla temperatura, se vogliamo, sulla base dei soli principi della meccanica. Quindi il primo principio è lecitissimo e, solo ALLA LUCE DEL PRINCIPIO ZERO, dove il concetto di tempertura acquista significato, si può legare l'energia interna alla temperatura. E così via.. Giusto?
La questione dei fondamenti comunque è sempre lasciata un po' in disparte secondo me ed è un peccato perchè aiuta davvero a farsi un'ideamolto più precisa dei vari campi della fisica. Spesso però i risultati, per scopi didattici, sono presentati in ordine diverso. E come dici tu, la cosa è molto più evidente per la termodinamica. Sarà per questo che la termodinamica è la branca della fisica che di solito a primo acchito piace meno.
Non mi stupisce però il fatto che il principio zero, per come è presentato, spesso (si veda ad esempio le pagine di wikipedia, in ita o in ingese sull'argomento) risulta davvero una banalità inutile, perchè non contestualizzato come abbiamo fatto in questo topic.
Io le idee ora ce le ho più chiare, spero anche gli utenti che hanno posto la domanda.
La questione dei fondamenti comunque è sempre lasciata un po' in disparte secondo me ed è un peccato perchè aiuta davvero a farsi un'ideamolto più precisa dei vari campi della fisica. Spesso però i risultati, per scopi didattici, sono presentati in ordine diverso. E come dici tu, la cosa è molto più evidente per la termodinamica. Sarà per questo che la termodinamica è la branca della fisica che di solito a primo acchito piace meno.
Non mi stupisce però il fatto che il principio zero, per come è presentato, spesso (si veda ad esempio le pagine di wikipedia, in ita o in ingese sull'argomento) risulta davvero una banalità inutile, perchè non contestualizzato come abbiamo fatto in questo topic.
Io le idee ora ce le ho più chiare, spero anche gli utenti che hanno posto la domanda.
Salve, anch'io all'inizio credevo che il principio zero fosse un'inutile banalità. Poi approfondendo il discorso mi sono reso conto della sua importanza.
Vorrei lasciare un link ad una pagina del mio blog dove ho seguito un ragionamento che permette di definire in maniera più precisa cosa s'intende per temperatura a partire dall'assunzione che vale il principio zero.
http://www.meccanismo.it/blog/show/principio-zero-e-filosofia-sulla-temperatura.html
Il fatto è che in termodinamica i principi non sono ben separati come avviene nelle altre discipline, ad esempio il secondo principio richiama il primo e quello zero...
La relazione tra energia interna e temperatura non è proprio vera, io sto ancora cercando di capire qual'è il legame tra variabili di stato ed energia interna.
Sebbene si può dimostrare (sia sperimentalmente come fece Joule, sia analiticamente) che l'energia interna di un gas ideale dipende solamente dalla temperatura, si può dire lo stesso per ogni tipo di sistema?
Ad esempio, si consideri il sistema costituito da una molla compressa, essa può compiere lavoro ma la sua energia non dipende dalla temperatura.
Vorrei lasciare un link ad una pagina del mio blog dove ho seguito un ragionamento che permette di definire in maniera più precisa cosa s'intende per temperatura a partire dall'assunzione che vale il principio zero.
http://www.meccanismo.it/blog/show/principio-zero-e-filosofia-sulla-temperatura.html
"giacor86":
hehehe già.. non ci pensavo più che a dispetto dei nomi (zero, uno, due etc..) i principi stanno tutti allo stesso livello logico. Beh direi che la situzione ora è più chiara, grazie. Ok, potrei andare ancora avanti in realtà a chiedere "si però anche nel primo principio si parla di bla bla" ma credo di essere convinto sul fatto che a sto punto la scappatoia si possa comunque trovare.
Il fatto è che in termodinamica i principi non sono ben separati come avviene nelle altre discipline, ad esempio il secondo principio richiama il primo e quello zero...
Ad esempio: nel primo principio si parla di energia interna, che ancora è relazionta alla temperatura. Però poi pensandoci, dalla meccanica si può definire il concetto di energia interna di un sistema (somma delle energie "meccaniche" dei suoi componenti microscopici) in maniera del tutto indipendente dalla temperatura, se vogliamo, sulla base dei soli principi della meccanica.
La relazione tra energia interna e temperatura non è proprio vera, io sto ancora cercando di capire qual'è il legame tra variabili di stato ed energia interna.
Sebbene si può dimostrare (sia sperimentalmente come fece Joule, sia analiticamente) che l'energia interna di un gas ideale dipende solamente dalla temperatura, si può dire lo stesso per ogni tipo di sistema?
Ad esempio, si consideri il sistema costituito da una molla compressa, essa può compiere lavoro ma la sua energia non dipende dalla temperatura.
"yoshiharu":
Centro.
La definizione dell'equilibrio termico si basa sull'osservazione che tra due corpi in contatto, all'equilibrio, non c'e' trasferimento di calore. Per potere parlare di temperatura come "numero reale" devi prima stabilire che un tale numero reale possa esistere. Il principio zero e' fondamentale, in questo. Ed e' indipendente dagli altri, percio' necessario per la struttura logica della teoria.
Se si mette in contatto dell'ossigeno con un materiale che non brucia e c'è equilibrio, e poi si mette lo stesso materiale in contatto con un materiale combustibile e sono in equilibrio, non è detto che mettendo l'ossigeno in contatto con il combustibile si verifichi l'equilibrio termico.
Deve esistere una differenza tra contatto e contatto termico.
"sonoqui_":
Se si mette in contatto dell'ossigeno con un materiale che non brucia e c'è equilibrio, e poi si mette lo stesso materiale in contatto con un materiale combustibile e sono in equilibrio, non è detto che mettendo l'ossigeno in contatto con il combustibile si verifichi l'equilibrio termico.
Deve esistere una differenza tra contatto e contatto termico.
Naturalmente quando si parla di "contatto" in termodinamica si sottintende che il contatto e' solo termico.
Se una fase si trasforma _chimicamente_ in un'altra sei di fronte a un tipo diverso di problema, visto che nell'equilibrio termodinamico rientrera' anche la termodinamica delle reazioni chimiche implicate. Gia' nei testi di chimica generale vengono trattati tali problemi (con la termodinamica), per esempio.
Il punto e' che in ogni definizione fisica bisogna separare nettamente i vari "ordini di problemi", spesso ci viene incontro la gerarchia delle scale di energia.
Giuste osservazioni
infatti, cosa s'intende per equilibrio termico e mettere a contatto va specificato prima di enunciare il principio zero. Altrimenti si rischia di trovare situazioni (come quelle in cui avviene una reazione chimica quando i sistemi vengono "messi a contatto") in cui il principio non vale più!
Allora dovremmo assumere che per mettere a contatto intendiamo che le superfici che delimitano i sistemi siano rigide e permettano soltanto lo scambio di flussi di calore?
In questo modo evitiamo scambi di massa (e quindi reazioni chimiche) ed evitiamo che un sistema possa compiere lavoro su di un altro. Però, oltre a mettere delle limitazioni al principio zero, facendo esplicito riferimento a scambi di calore facciamo riferimento ad una modalità di scambio di energia (il calore) che viene definita grazie al primo principio.
Quindi, chiamarlo principio zero non è proprio corretto?
infatti, cosa s'intende per equilibrio termico e mettere a contatto va specificato prima di enunciare il principio zero. Altrimenti si rischia di trovare situazioni (come quelle in cui avviene una reazione chimica quando i sistemi vengono "messi a contatto") in cui il principio non vale più!
Allora dovremmo assumere che per mettere a contatto intendiamo che le superfici che delimitano i sistemi siano rigide e permettano soltanto lo scambio di flussi di calore?
In questo modo evitiamo scambi di massa (e quindi reazioni chimiche) ed evitiamo che un sistema possa compiere lavoro su di un altro. Però, oltre a mettere delle limitazioni al principio zero, facendo esplicito riferimento a scambi di calore facciamo riferimento ad una modalità di scambio di energia (il calore) che viene definita grazie al primo principio.
Quindi, chiamarlo principio zero non è proprio corretto?
"giacor86":
La questione però è comunque interessante! Perchè non si definisce allo stesso modo anche un principio zero dell'elettromagnetismo simile per definire l'equilibrio elettrostatico? è in qualche modo già insito nelle equazioni di maxwell?
perchè la carica è una proprietà intrinseca della materia, quindi una cosa analoga la principio zero per la carica come per la massa ad esempio si ridurrebbe ad un'identità del tipo corpi di uguale massa hanno uguale massa o corpi di uguale carica hanno uguale carica. l'equilibrio dinamico tra due cariche invece deriva dalla legge di newton.
la temperatura invece è una variabile di stato, come per un corpo potrebbe essere una variabile di stato la velocità o la posizione.
quindi il principio zero pone una relazione tra equilibrio termico e stato del sistema.
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