Principio di relatività galileiana

[frnero]

Salve,
La legge di composizione delle accelerazioni dice che $ a_a=a_r+a_tau +a_c $ dove $ a_a $ è l'accelerazione assoluta e le altre sono l'accelerazione relativa, quella di trascinamento e quella di coriolis. Si deve avere ovviamente che $ a_a=a_r $ Ora $ a_c $ è nulla poichè $ \dot omega $ è 0. In $ a_tau $ abbiamo che l'unico termine che resta è l'accelerazione assoluta del sistema di riferimento mobile rispetto a quello fisso. Perchè quest'ultima accelerazione è 0?

[Faussone]

Ciao.

Non si capisce molto da quello che hai scritto, hai dimenticato di precisare alcune cose...
Non so neanche a che livello sei, quindi è difficile risponderti nella maniera più utile per te, ma ci provo.

"frnero":
La legge di composizione delle accelerazioni dice che $ a_a=a_r+a_tau +a_c $ dove $ a_a $ è l'accelerazione assoluta e le altre sono l'accelerazione relativa, quella di trascinamento e quella di coriolis.

Intanto qui scriverei la composizione di tutte le accelerazioni per esteso.

$vec a=vec(a_r)+vec(\alpha) \times vec(r)+vec(a_o) + vec(omega) \times (vec(omega) \times vec(r)) +2 vec(omega) \times vec(v_r)$

dove il primo addendo è la classica accelerazione relativa nel sistema rotante, il secondo e il terzo sono il contributo dell'accelerazione di trascinamento del sistema mobile (uno dovuto all'accelerazione angolare l'altro a quella dell'origine del sistema mobile), il terzo è l'accelerazione centripeta e il quarto l'accelerazione di Coriolis.

In questo vecchio post click trovi una veloce dimostrazione (quella più generale che si fa in meccanica razionale, non so se potrebbe essere ad un livello troppo avanzato per te, usa un minimo di calcolo vettoriale).

"frnero":
Si deve avere ovviamente che $ a_a=a_r $

E perché? Si ottiene quello solo se il sistema mobile si muove di moto rettlineo uniforme rispetto al fisso, non l'hai detto.

"frnero":
Ora $ a_c $ è nulla poichè $ \dot omega $ è 0.

Quindi stai pensando al caso di sistema mobile che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto al fisso? Allora va bene, ma per dire che l'accelerazione centripeta è nulla devi osservare che la velocità angolare del sistema mobile è nulla, non l'accelerazione angolare.

"frnero":In $ a_tau $ abbiamo che l'unico termine che resta è l'accelerazione assoluta del sistema di riferimento mobile rispetto a quello fisso. Perchè quest'ultima accelerazione è 0?

Perché, ripeto, per avere $vec a=vec a_r$ il sistema mobile deve muoversi rispetto al fisso di moto rettilineo uniforme se è così infatti anche i contributi dell'accelerazione di trascinamento sono nulli.