Principio di mach
Ci sono delle questioni filosofiche che mi risultano poco chiare, in particolare il principio di mach.
Secondo Newton che a sua volta riprende Aristotele, l'universo è una palla sulla cui superficie sono incastonate le stelle fisse però a differenza di Aristotele al centro della palla vi è il sole. Ora il sistema di riferimento solidale con tale palla viene chiamato sistema "stelle fisse" e secondo Newton è un sistema privilegiato, quello che viene chiamato spazio assoluto, lo spazio che racchiudeva un fluido sottile chiamato etere (che gli stoici chiamavano pneuma) anch'esso in quiete rispetto al guscio sferico. Ora tal sistema è "fermo" per antonomasia, fermo in senso assoluto , per quanto questa espressione assuma connotazioni teologiche visto che è una frase priva di senso logico. Stelle fisse viene postulato essere il sistema inerziale per eccellenza, e qualsiasi sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad esso è ancora inerziale. Ora un osservatore che vive in un sistema inerziale secondo il principio di relatività galileiana non ha alcuna speranza di capire se è solidale a stelle fisse (cioè se è fermo per davvero in senso assoluto) oppure se si sta muovendo di moto rettilineo uniforme;egli è sempre convinto di essere fermo , ed inoltre non percepisce quelle che vengono definite "forze apparenti"( per Newton le "forze vere" erano esclusivamente le forze di contatto e la forza di attrazione gravitazionale a distanza).Invece se l'osservatore si trovasse in un sistema in rotazione (dunque accelerato) rispetto ad un qualsivoglia sistema inerziale egli percepirebbe forze apparenti come la forza centrifuga. Senza scapito di generalità possiamo supporre che il sistema non inerziale stia ruotando rispetto a "stelle fisse".
Adesso vediamo se ho capito.
Il fatto che un osservatore nel sistema ruotante percepisca forze apparenti secondo Newton dipende dal fatto che siccome stelle fisse è "fermo" per definizione allora è costui che sta ruotando in senso oggettivo e dunque non c'è possibilità di equivoco? Cioè riprendendo l'esperimento del secchio ruotante quando il fluido ruotando ha la stessa velocità delle pareti del secchio cosicchè il moto relativo è nullo e la superficie libera assume la forma parabolica questa asimmetria rispetto al caso in cui il moto relativo era sempre nullo con il secchio fermo rispetto a "stelle fisse" viene appunto giustificata da Newton con l'espediente teologico che "stelle fisse" è fermo per davvero? Quindi se il secchio è fermo rispetto a "stelle fisse" e dunque l'acqua è ferma rispetto al secchio e per prorprietà transitiva ferma rispetto a "stelle fisse" allora il pelo libero è orizzontale, mentre quando il secchio ruota rispetto a "stelle fisse" allora l'acqua è ferma rispetto al secchio ma ovviamente anch'essa in rotazione rispetto a "stelle fisse" e dunque il pelo libero diventa una superficie parabolica.
Invece Mach ripudiando questa concezione teologica di spazio assoluto (e soprattutto vivendo in un'epoca in cui grazie alle osservazioni di Halley dei moti relativi di quelle che venivano considerate stelle fisse considera l'universo non più un guscio di cristallo ma un contenitore infinito privo di riferimenti privilegiati) crede esclusivamente nel carattere relativo dei moti? Cioè secondo Mach quello che conta è il moto relativo di un corpo rispetto alla massa di tutto il resto dell'universo (che per la quasi totalità è incarnata dalle vecchie stelle fisse)? Quindi per mach ( il quale non ho capito se accetti o meno i principi della dinamica newtoniana) supponendo che esista un sistema inerziale e prendendo un secchio in tale sistema, nel caso in cui tutto il resto dell'universo iniziasse a ruotare rispetto al secchio allora su di esso agirebbe una forza centrifuga? Mentre per Newton non accadrebbe assolutamente nulla poichè il secchio resterebbe comunque in moto rettilineo uniforme rispetto a stelle fisse e dunque poco importa il comportamento delle altre masse dell'universo? E soprattutto secondo mach non vi è alcuna speranza (come avveniva per galileo con i suoi sistemi inerziali) di capire se a ruotare sia il secchio oppure il resto dell'universo?
Ho capito bene? grazie
Secondo Newton che a sua volta riprende Aristotele, l'universo è una palla sulla cui superficie sono incastonate le stelle fisse però a differenza di Aristotele al centro della palla vi è il sole. Ora il sistema di riferimento solidale con tale palla viene chiamato sistema "stelle fisse" e secondo Newton è un sistema privilegiato, quello che viene chiamato spazio assoluto, lo spazio che racchiudeva un fluido sottile chiamato etere (che gli stoici chiamavano pneuma) anch'esso in quiete rispetto al guscio sferico. Ora tal sistema è "fermo" per antonomasia, fermo in senso assoluto , per quanto questa espressione assuma connotazioni teologiche visto che è una frase priva di senso logico. Stelle fisse viene postulato essere il sistema inerziale per eccellenza, e qualsiasi sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad esso è ancora inerziale. Ora un osservatore che vive in un sistema inerziale secondo il principio di relatività galileiana non ha alcuna speranza di capire se è solidale a stelle fisse (cioè se è fermo per davvero in senso assoluto) oppure se si sta muovendo di moto rettilineo uniforme;egli è sempre convinto di essere fermo , ed inoltre non percepisce quelle che vengono definite "forze apparenti"( per Newton le "forze vere" erano esclusivamente le forze di contatto e la forza di attrazione gravitazionale a distanza).Invece se l'osservatore si trovasse in un sistema in rotazione (dunque accelerato) rispetto ad un qualsivoglia sistema inerziale egli percepirebbe forze apparenti come la forza centrifuga. Senza scapito di generalità possiamo supporre che il sistema non inerziale stia ruotando rispetto a "stelle fisse".
Adesso vediamo se ho capito.
Il fatto che un osservatore nel sistema ruotante percepisca forze apparenti secondo Newton dipende dal fatto che siccome stelle fisse è "fermo" per definizione allora è costui che sta ruotando in senso oggettivo e dunque non c'è possibilità di equivoco? Cioè riprendendo l'esperimento del secchio ruotante quando il fluido ruotando ha la stessa velocità delle pareti del secchio cosicchè il moto relativo è nullo e la superficie libera assume la forma parabolica questa asimmetria rispetto al caso in cui il moto relativo era sempre nullo con il secchio fermo rispetto a "stelle fisse" viene appunto giustificata da Newton con l'espediente teologico che "stelle fisse" è fermo per davvero? Quindi se il secchio è fermo rispetto a "stelle fisse" e dunque l'acqua è ferma rispetto al secchio e per prorprietà transitiva ferma rispetto a "stelle fisse" allora il pelo libero è orizzontale, mentre quando il secchio ruota rispetto a "stelle fisse" allora l'acqua è ferma rispetto al secchio ma ovviamente anch'essa in rotazione rispetto a "stelle fisse" e dunque il pelo libero diventa una superficie parabolica.
Invece Mach ripudiando questa concezione teologica di spazio assoluto (e soprattutto vivendo in un'epoca in cui grazie alle osservazioni di Halley dei moti relativi di quelle che venivano considerate stelle fisse considera l'universo non più un guscio di cristallo ma un contenitore infinito privo di riferimenti privilegiati) crede esclusivamente nel carattere relativo dei moti? Cioè secondo Mach quello che conta è il moto relativo di un corpo rispetto alla massa di tutto il resto dell'universo (che per la quasi totalità è incarnata dalle vecchie stelle fisse)? Quindi per mach ( il quale non ho capito se accetti o meno i principi della dinamica newtoniana) supponendo che esista un sistema inerziale e prendendo un secchio in tale sistema, nel caso in cui tutto il resto dell'universo iniziasse a ruotare rispetto al secchio allora su di esso agirebbe una forza centrifuga? Mentre per Newton non accadrebbe assolutamente nulla poichè il secchio resterebbe comunque in moto rettilineo uniforme rispetto a stelle fisse e dunque poco importa il comportamento delle altre masse dell'universo? E soprattutto secondo mach non vi è alcuna speranza (come avveniva per galileo con i suoi sistemi inerziali) di capire se a ruotare sia il secchio oppure il resto dell'universo?
Ho capito bene? grazie
Risposte
Questa risposta contorta come le altre non da maggiore sensatezza al tuo metodo del pendolo,che come ti ho mostrato non ha alcun senso. Secondo il tuo metodo un treno che dopo aver fatto avanti e indietro mezz'ora si dovesse fermare, per dieci minuti abbondanti risulterebbe un sistema non inerziale (da "fermo"). Puoi ritentare con un metodo più convincente, io non sono qui per fare polemica con te, vorrei imparare qualcosa da te per uscirne maggiormente istruito in merito ai sistemi inerziali della meccanica newtoniana.
C’è poco da fare, non sei in grado di riconoscere un sistema puramente inerziale, come il famoso ascensore in caduta libera di Einstein dove un pendolo non pendola, e distinguerlo da un treno sulla terra, dove “ ti siedi e osservi un pendolo appeso al soffitto…” . tu pensi che il treno sia un riferimento inerziale, ma dimentichi che la terra sta letteralmente accelerando il treno verso l’alto per impedirgli di cadere! Esiste tuo malgrado un principio di equivalenza, che sembri ignorare. Quando ho detto che il tavolo è un riferimento inerziale per la biglia ho implicitamente ammesso che il risultante delle forze agenti è nullo e la biglia è in quiete rispetto al tavolo: quale esempio più semplice di questo!
Sono andato a rivedere la discussione di due anni fa:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8439759
e ti ho perfettamente inquadrato di nuovo. Le mie risposte sono contorte?! Pensa alle tue risposte.
Ti sei messo a parlare di una quinta dimensione, e di limiti per $Deltat$ che tende a zero o a infinito…. per definire il principio di inerzia!
Tra un po’ l’uomo va a costruire habitat sulla Luna e su Marte, e qui stiamo ancora a discutere di questo: da non credere.
Ma i tempi sono cambiati, non ho più pazienza e voglia di mettermi a fare discussioni sterili con te. Studiati la fisica seriamente, o meglio la filosofia.
Altro non aggiungo, non ne vale la pena.
Sono andato a rivedere la discussione di due anni fa:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8439759
e ti ho perfettamente inquadrato di nuovo. Le mie risposte sono contorte?! Pensa alle tue risposte.
Ti sei messo a parlare di una quinta dimensione, e di limiti per $Deltat$ che tende a zero o a infinito…. per definire il principio di inerzia!
Tra un po’ l’uomo va a costruire habitat sulla Luna e su Marte, e qui stiamo ancora a discutere di questo: da non credere.
Ma i tempi sono cambiati, non ho più pazienza e voglia di mettermi a fare discussioni sterili con te. Studiati la fisica seriamente, o meglio la filosofia.
Altro non aggiungo, non ne vale la pena.
Ma perché tiri in ballo Einstein se io sto parlando di Newton? Perché cambi sempre discorso? Hai un. potere di distruggere una discussione che nemmeno il miglior troll possiede. Il fatto è che tra matematici e fisici non si riesce a cavare un ragno dal buco. I matematici ragionano, portano argomenti speculativi, sono molto vicini ai filosofi mentre una persona come te viaggia su un livello molto più da praticone, da chi le cose le fa ad occhio, senza rigore. Io sto cercando di capire come potrebbe fare un uomo che legge i principia di Newton a capire se si trova in un sistema inerziale. L'impostazione di Einstein già la so purtroppo, lui dice di guardare le stelle fisse e se rispetto ad esse ti muovi di moto rettilineo uniforme (il che implica che sei enormemente lontano da qualsiasi effetto gravitazionale possibile) allora sei in un sistema inerziale.
Il principio di equivalenza, almeno nella sua forma debole WEP, non lo ha scoperto ed enunciato Einstein, come non ha scoperto la relatività del moto. Il WEP è meccanica non relativistica. La forma EEP estende il principio a tutti i fenomeni fisici, non solo quelli meccanici.
Nella ISS, che viaggia ad appena 28000 km/h, velocità ridicola rispetto a $c$ , non si può fare tuttavia fisica gravitazionale, non si può appendere un pendolo ad una parete e farlo oscillare, o riempire una vaschetta con acqua a gravità. Ma la meccanica newtoniana va benissimo nella ISS.
Ragiona pure su Newton da matematico, io sono un praticone, come uno sciamano rispetto a un medico. Ma il mondo scientifico è andato più avanti.
Sei pregato di comportarti da persona educata, e scegliere meglio le parole.
Nella ISS, che viaggia ad appena 28000 km/h, velocità ridicola rispetto a $c$ , non si può fare tuttavia fisica gravitazionale, non si può appendere un pendolo ad una parete e farlo oscillare, o riempire una vaschetta con acqua a gravità. Ma la meccanica newtoniana va benissimo nella ISS.
Ragiona pure su Newton da matematico, io sono un praticone, come uno sciamano rispetto a un medico. Ma il mondo scientifico è andato più avanti.
Sei pregato di comportarti da persona educata, e scegliere meglio le parole.
[xdom="Faussone"]Invito cortesemente entrambi a moderare i toni, la discussione può continuare sul tema, ma se continua a degenerare con attacchi personali sono costretto a chiudere.
@Shackle
Brufus da quello che ho letto e capito chiedeva solo chiarimenti sul tema in oggetto, poi spostando la discussione su altro (come necessario dal tuo punto di vista) sono iniziate una serie di frecciatine e provocazioni reciproche che si sono gonfiate.
@Brufus
Shackle è molto sensibile su alcuni temi per via di alcuni personaggi che hanno infestato il forum in passato, per favore conferma che a te interessa solo comprendere bene alcuni aspetti e non hai velleità di proporre nuovi e rivoluzionari approcci.[/xdom]
@Shackle
Brufus da quello che ho letto e capito chiedeva solo chiarimenti sul tema in oggetto, poi spostando la discussione su altro (come necessario dal tuo punto di vista) sono iniziate una serie di frecciatine e provocazioni reciproche che si sono gonfiate.
@Brufus
Shackle è molto sensibile su alcuni temi per via di alcuni personaggi che hanno infestato il forum in passato, per favore conferma che a te interessa solo comprendere bene alcuni aspetti e non hai velleità di proporre nuovi e rivoluzionari approcci.[/xdom]
Secondo me, per tornare in tema, da come la vedo io, Brufus, stai cercando un rigore matematico che nella Fisica non può esserci.
E' verissimo che la meccanica di Newton nei suoi principi di base è "mal posta", non ci sono dubbi, ma in Fisica ci vuole un poco di sano pragmatismo.
Riguardo le varie contraddizioni del principio di inerzia e dei sistemi di riferimenti inerziali nella meccanica classica, secondo me si può "tranquillamente" assumere, per concretizzare le idee, che i sistemi inerziali sono quelli fermi o in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse.
Il discorso di Mach è utilissimo per comprendere a fondo "le criticità" della meccanica classica ma oggi, da quello che capisco io (ma ne capisco poco) non mi pare sia più un tema di grande interesse.
Concordo con quanto credo intendesse Shackle: che questo discorso è stato in pratica superato con la relatività generale di Einstein.
Comunque ripeto che il rigore matematico non può esserci in Fisica e non va ricercato.
E' verissimo che la meccanica di Newton nei suoi principi di base è "mal posta", non ci sono dubbi, ma in Fisica ci vuole un poco di sano pragmatismo.
Riguardo le varie contraddizioni del principio di inerzia e dei sistemi di riferimenti inerziali nella meccanica classica, secondo me si può "tranquillamente" assumere, per concretizzare le idee, che i sistemi inerziali sono quelli fermi o in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse.
Il discorso di Mach è utilissimo per comprendere a fondo "le criticità" della meccanica classica ma oggi, da quello che capisco io (ma ne capisco poco) non mi pare sia più un tema di grande interesse.
Concordo con quanto credo intendesse Shackle: che questo discorso è stato in pratica superato con la relatività generale di Einstein.
Comunque ripeto che il rigore matematico non può esserci in Fisica e non va ricercato.
Ma assolutamente, io ho rispetto per tutti soprattutto per chi vanta più di 3000 messaggi nel forum. Sono seriamente intenzionato a capire a fondo le radici logiche dei principi della dinamica, soprattutto il concetto di sistema inerziale perché secondo me spesso cadiamo in una sorta di truismo come recita wikipedia e accettiamo alcuni concetti per una sorta di regola dell'evidenza di cartesiana memoria. Poi shackle già mi conosce e non c'è nessun problema tra noi, abbiamo già discusso in passato con toni anche accesi ma senza superare il limite della maleducazione perché secondo me siamo entrambi appassionati ed è normale che sia così. Cercherò di scrivere un messaggio abbastanza chiaro e riassuntivo su ciò che mi turba sulla questione ''sistemi inerziali'' , però spero di non essere attaccato o messo all'angolo solo perché sollevo delle questioni di natura logica e filosofica .Insomma non è obbligatorio leggere le mie opinioni (perché di questo si tratta) però vorrei evitare che qualcuno mi faccia sentire in colpa o di troppo solo perché cerco di sollevare questioni che reputo estremamente costruttive e interessanti, per non dire di vitale importanza, per tutti coloro che studiano e lavorano nella fisica.
Mi intrometto per dirti come ho fatto pace con questo tipo di riflessioni che mi sono trovato a fare anche io, a partire che la definizione che mi è stata data non mi sembrava avesse nessun senso.
Sono giunto a questa conclusione: l'inerzialità non è tanto una proprietà di un sistema di riferimento, è più una relazione (di equivalenza) tra sistemi di riferimento, quella che di sicuro ti sarà già venuta in mente, cioè se qualsiasi corpo in quiete in uno dei due sistemi si osserva in modo rettilineo uniforme nell'altro. Cioè in pratica se si può ottenere uno dall'altro con una trasformazione del gruppo di Galileo.
Sono giunto a questa conclusione: l'inerzialità non è tanto una proprietà di un sistema di riferimento, è più una relazione (di equivalenza) tra sistemi di riferimento, quella che di sicuro ti sarà già venuta in mente, cioè se qualsiasi corpo in quiete in uno dei due sistemi si osserva in modo rettilineo uniforme nell'altro. Cioè in pratica se si può ottenere uno dall'altro con una trasformazione del gruppo di Galileo.
É bene sentire anche altri pareri su questo argomento, anche se inizialmente si parlava del principio di Mach, cosí battezzato da Einstein, che lo ritenne inizialmente molto importante, ma poi lo spazzò via con la sua Relatività Generale, come evidenziato anche da Faussone.
Tuttavia ora l’inciampo è costituito da Newton e dal suo primo principio. Allora lasciamo stare la Relatività, parliamo dell’inerzia e dei riferimenti inerziali. Limitiamoci a idee ed esperimenti fatti a terra, però mettiamo subito in chiaro che a terra esiste un campo gravitazionale ( che possiamo pure ritenere costante per un po’ di spazio e per un po’ di tempo) , che dobbiamo in qualche modo tenere a bada: non è puramente inerziale un sistema, se c’è in esso una campo di forze.
Credo che non ci sia nulla di difficile, né praticamente né concettualmente, per capire che se una palla di biliardo è in quiete sopra un tavolo orizzontale, che azzera l’azione della gravità, posso guardarla per delle ore, e non la vedrò mai muoversi. Rimane in quiete, se non la colpisco con qualcosa, cioè le imprimo una certa quantità di moto $mvecv$ (e quindi energia), da cui consegue che cambia lo stato di quiete e diventa stato di moto. Dopo averla colpita, la palla è sempre e solo soggetta alla gravità e alla reazione verticale del tavolo, ( trascuro l’attrito con l’aria e l’attrito volvente col piano del tavolo, che prima o poi fanno fermare la palla), e vedo, anzi misuro, che la palla continua a rotolare e percorre spazi uguali in tempi uguali. Ma naturalmente qui nasce subito una difficoltà , poiché questo presuppone di conoscere già il concetto di “tempo” e di riferimento, in quanto $vecv$ ha senso se il cambiamento di posizione della palla è riferito appunto ad un sistema di riferimento (che non sono le coordinate!). Per approfondimenti :
https://it.wikipedia.org/wiki/Principi_della_dinamica
È stato chiesto: come fai a dire che ti trovi in un riferimento inerziale, che esperimento puoi fare? Lasciando stare l’esempio del pendolo, che può essere sconcertante per dei neofiti, prendiamo il passeggero di un treno che percorre dei binari a velocità $vecv$ = costante. Si alza, cammina nel treno come sulla terra senza sentirsi spinto in avanti o all'indietro, si versa dell’acqua in un bicchiere, poggia il bicchiere sul tavolino e l’acqua rimane con superficie orizzontale in esso; lascia cadere una pallina elastica che cade in verticale ai suoi piedi e rimbalza , alla stessa maniera di ciò che succede stando fermi a terra. E tutto ciò qualunque sia la velocità (costante vettoriale) del treno rispetto alla terra ( almeno per un breve tempo) . E allora questi esperimenti stanno a significare che tutti questi treni sono del “riferimenti inerziali” , nei quali vale il primo principio della dinamica.
Certo, sono ragionamenti da praticone; ma in effetti non tanto, se ci si pensa bene , come ci hanno pensato scienziati e filosofi. Per esempio, qui di seguito c’è il link ad un articolo della Stanford Encyclopedia of Philosophy, scritto da un filosofo, Robert Di Salle :
https://plato.stanford.edu/archives/sum ... iframes/#2
che vale la pena di leggere , anche nella parte dedicata alla relatività.
Tuttavia ora l’inciampo è costituito da Newton e dal suo primo principio. Allora lasciamo stare la Relatività, parliamo dell’inerzia e dei riferimenti inerziali. Limitiamoci a idee ed esperimenti fatti a terra, però mettiamo subito in chiaro che a terra esiste un campo gravitazionale ( che possiamo pure ritenere costante per un po’ di spazio e per un po’ di tempo) , che dobbiamo in qualche modo tenere a bada: non è puramente inerziale un sistema, se c’è in esso una campo di forze.
Credo che non ci sia nulla di difficile, né praticamente né concettualmente, per capire che se una palla di biliardo è in quiete sopra un tavolo orizzontale, che azzera l’azione della gravità, posso guardarla per delle ore, e non la vedrò mai muoversi. Rimane in quiete, se non la colpisco con qualcosa, cioè le imprimo una certa quantità di moto $mvecv$ (e quindi energia), da cui consegue che cambia lo stato di quiete e diventa stato di moto. Dopo averla colpita, la palla è sempre e solo soggetta alla gravità e alla reazione verticale del tavolo, ( trascuro l’attrito con l’aria e l’attrito volvente col piano del tavolo, che prima o poi fanno fermare la palla), e vedo, anzi misuro, che la palla continua a rotolare e percorre spazi uguali in tempi uguali. Ma naturalmente qui nasce subito una difficoltà , poiché questo presuppone di conoscere già il concetto di “tempo” e di riferimento, in quanto $vecv$ ha senso se il cambiamento di posizione della palla è riferito appunto ad un sistema di riferimento (che non sono le coordinate!). Per approfondimenti :
https://it.wikipedia.org/wiki/Principi_della_dinamica
È stato chiesto: come fai a dire che ti trovi in un riferimento inerziale, che esperimento puoi fare? Lasciando stare l’esempio del pendolo, che può essere sconcertante per dei neofiti, prendiamo il passeggero di un treno che percorre dei binari a velocità $vecv$ = costante. Si alza, cammina nel treno come sulla terra senza sentirsi spinto in avanti o all'indietro, si versa dell’acqua in un bicchiere, poggia il bicchiere sul tavolino e l’acqua rimane con superficie orizzontale in esso; lascia cadere una pallina elastica che cade in verticale ai suoi piedi e rimbalza , alla stessa maniera di ciò che succede stando fermi a terra. E tutto ciò qualunque sia la velocità (costante vettoriale) del treno rispetto alla terra ( almeno per un breve tempo) . E allora questi esperimenti stanno a significare che tutti questi treni sono del “riferimenti inerziali” , nei quali vale il primo principio della dinamica.
Certo, sono ragionamenti da praticone; ma in effetti non tanto, se ci si pensa bene , come ci hanno pensato scienziati e filosofi. Per esempio, qui di seguito c’è il link ad un articolo della Stanford Encyclopedia of Philosophy, scritto da un filosofo, Robert Di Salle :
https://plato.stanford.edu/archives/sum ... iframes/#2
che vale la pena di leggere , anche nella parte dedicata alla relatività.
"otta96":
Mi intrometto per dirti come ho fatto pace con questo tipo di riflessioni che mi sono trovato a fare anche io, a partire che la definizione che mi è stata data non mi sembrava avesse nessun senso.
Sono giunto a questa conclusione: l'inerzialità non è tanto una proprietà di un sistema di riferimento, è più una relazione (di equivalenza) tra sistemi di riferimento, quella che di sicuro ti sarà già venuta in mente, cioè se qualsiasi corpo in quiete in uno dei due sistemi si osserva in modo rettilineo uniforme nell'altro. Cioè in pratica se si può ottenere uno dall'altro con una trasformazione del gruppo di Galileo.
Il problema dal punto di vista matematico è: chi ti garantisce che l'insieme è non vuoto? Se tu avessi almeno in mano un rappresentate della classe di equivalenza allora sapresti ricavarti gli altri. Ma chi ti dice che non esiste nemmeno un autentico sistema inerziale teologico rispetto al quale quelli in moto rettilineo uniforme saranno a loro volta inerziali?
Quale insieme? Quello dei sistemi di riferimento? Beh è ovvio mi pare, e quindi può essere partizionato da una relazione di equivalenza, non mi focalizzo solo su una classe di equivalenza, penso a tutte.
Certo che se uno va dietro ai filosofi prima o poi gli viene il mal di testa, e scopre che quello che pensava di sapere può essere del tutto sconvolto e rovesciato :
https://plato.stanford.edu/archives/sum ... rel-early/
Ma io non mi faccio fregare; ho bisogno di andare avanti nella conoscenza della fisica, mi basta quello che penso di sapere sull’ argomento, e da praticone vado oltre.
@otta96
almeno un riferimento inerziale esiste, ho fatto semplici esempi; ma non è teologico, non lo ha stabilito Dio. Tanto per scherzare.
Ci sono poi i riferimenti inerziali lorentziani , oltre ai galileiani.
https://plato.stanford.edu/archives/sum ... rel-early/
Ma io non mi faccio fregare; ho bisogno di andare avanti nella conoscenza della fisica, mi basta quello che penso di sapere sull’ argomento, e da praticone vado oltre.
@otta96
almeno un riferimento inerziale esiste, ho fatto semplici esempi; ma non è teologico, non lo ha stabilito Dio. Tanto per scherzare.
Ci sono poi i riferimenti inerziali lorentziani , oltre ai galileiani.
"Shackle":
almeno un riferimento inerziale esiste
E qual è?
Rileggi i messaggi, ho fatto esempi. Ma molti si riferiscono ad un riferimento con origine nel sole e assi permanentemente orientati verso le stelle cosidette fisse , per brevi periodi di tempo. Brevi su scala astronomica, si intende!
E comunque, l’esistenza di riferimenti inerziali globali si può assumere come postulato, almeno in Relatività. Ecco come si esprime Andrew Hamilton, famoso relativista :
Ho curiosato in un forum americano di fisica a cui sono iscritto, ho trovato tante risposte, questa è una :
An inertial reference frame is one in which an ideal accelerometer (6 DOF, degrees of freedom kind) at rest in the frame would not measure any acceleration. We define an IMU (inertial measurement unit); they comprise a 3-axis accelerometer and a 3-axis gryo. If an ideal IMU is at rest and reads 0, the frame is inertial.
Definizione operativa, indubbiamente.
E comunque, l’esistenza di riferimenti inerziali globali si può assumere come postulato, almeno in Relatività. Ecco come si esprime Andrew Hamilton, famoso relativista :
Ho curiosato in un forum americano di fisica a cui sono iscritto, ho trovato tante risposte, questa è una :
An inertial reference frame is one in which an ideal accelerometer (6 DOF, degrees of freedom kind) at rest in the frame would not measure any acceleration. We define an IMU (inertial measurement unit); they comprise a 3-axis accelerometer and a 3-axis gryo. If an ideal IMU is at rest and reads 0, the frame is inertial.
Definizione operativa, indubbiamente.
"otta96":
Quale insieme? Quello dei sistemi di riferimento? Beh è ovvio mi pare, e quindi può essere partizionato da una relazione di equivalenza, non mi focalizzo solo su una classe di equivalenza, penso a tutte.
No stai attento, se poni $X:={ \mathbb{RIFERIMENTI}}$ e poi dici $x \rho y \Leftrightarrow$ $x$ è in moto rettilineo uniforme rispetto $y$ con $x,y \in X$ nel quoziente $Y=\frac{X}{\rho}$ chi ti garantisce che esista la classe di equivalenza $[\tilde x]$ dei riferimenti inerziali? Che tu stia partizionando l'insieme non significa che nel quoziente esista la classe che tu vorresti.
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