Principio di Archimede
Un corpo costituito da un materiale di densità $ρ_c= 7.8∗10^3 kg/m^3$ occupa un volume $V$. Esso ha al suo interno
una cavità di volume $V_0$. Esso è appeso ad un dinamometro che fornisce una lettura del peso
pari a $fp1=5N$ se il corpo è in aria e pari a $fp2=2N$ se il corpo è immerso in acqua. Calcolare il volume
della cavità. Si trascuri la spinta di Archimede quando il corpo è in aria
il problema è semplice non capisco come impostare equazione del corpo quando è in acqua ovvero non capisco la sua soluzione
$fp2=ρ_c(V-V_0)g-Vρ_ag$ con $ρ_a$ indico la densità dell'acqua
secondo me la spinta di archimede e data dal volume del fluido spostato ovvero $fp2=F_(arch)=(V-V_0)ρ_cg+V_0ρ_0g$ e con $ρ_0$ indico la densità dell aria nella cavita
una cavità di volume $V_0$. Esso è appeso ad un dinamometro che fornisce una lettura del peso
pari a $fp1=5N$ se il corpo è in aria e pari a $fp2=2N$ se il corpo è immerso in acqua. Calcolare il volume
della cavità. Si trascuri la spinta di Archimede quando il corpo è in aria
il problema è semplice non capisco come impostare equazione del corpo quando è in acqua ovvero non capisco la sua soluzione
$fp2=ρ_c(V-V_0)g-Vρ_ag$ con $ρ_a$ indico la densità dell'acqua
secondo me la spinta di archimede e data dal volume del fluido spostato ovvero $fp2=F_(arch)=(V-V_0)ρ_cg+V_0ρ_0g$ e con $ρ_0$ indico la densità dell aria nella cavita
Risposte
Nel primo caso:
$5N=\rho*(V-V_0)*g$
La spinta di archimede e' di 3N
Quindi $3N=\rho_H*V$.
Da queste 2 equazioni trovi V e V_0
$5N=\rho*(V-V_0)*g$
La spinta di archimede e' di 3N
Quindi $3N=\rho_H*V$.
Da queste 2 equazioni trovi V e V_0
Scusami ma forse non mi sono espresso bene vorrei capire la logica fisica del equazione dell acqua che io ho scritto
Il mio prof nella risoluzione ha scritto questa equazioni ma non capisco con quale logica l ha scritta
$fp2=ρ_c(V-V_0)g-Vρ_ag$
$fp2=ρ_c(V-V_0)g-Vρ_ag$
La logica è semplice, ed è contenuta nel principio di Archimede.
Il corpo, completamente immerso in acqua, è sottoposto alla forza peso $\rho_cg(V-V_0)$ diretta verso il basso, e alla spinta di Archimede , diretta verso l'alto, di valore uguale al peso dell'acqua spostata dal volume $V$ , quindi $\rho_agV $ .
PErcio sul corpo agisce la risultante : $\rho_cg(V-V_0) - \rho_agV $ .
Il corpo, completamente immerso in acqua, è sottoposto alla forza peso $\rho_cg(V-V_0)$ diretta verso il basso, e alla spinta di Archimede , diretta verso l'alto, di valore uguale al peso dell'acqua spostata dal volume $V$ , quindi $\rho_agV $ .
PErcio sul corpo agisce la risultante : $\rho_cg(V-V_0) - \rho_agV $ .
Archimede dice che un corpo immerso in fluido riceve una spinta dal basso verso l alto pari al volume di fluido spostato.. Quindi per logica la forza peso e uguale alla spinta di Archimede se il corpo e in equilibrio... E lecito scrivere $Fp=F_(arch) $ però la forza peso non è il dato che mi fornisce il problema?... Il dinamometro misura la forza peso di un corpo quindi è come se mettessi due volte la forza peso... Ma pensandoci bene forse ho detto una cavolata nell ultima frase ovvero il dinamometro misura la risultate di tutte le forze applicate al peso e quindi è lecita scrivere la differenza di tale forze come la forza letta sul dynamometer... Correggimi se i miei ragionamenti sono sbagliati
"alessandrof10":
Archimede dice che un corpo immerso in fluido riceve una spinta dal basso verso l alto pari al volume di fluido spostato..
…..pari al peso del volume di fluido spostato ! Correggo in blu la tua frase in rosso.
E fin qui, Archimede dice bene, ha tutta la mia approvazione !
Quindi per logica la forza peso è uguale alla spinta di Archimede se il corpo è in equilibrio...
Certamente, anche su questo sono d'accordo con Archie. Se no come farebbero le navi a galleggiare ? Ma il corpo del tuo problema è in equilibrio , sotto l'azione delle due forze $vecP$ e $vecS$ ?
Pensaci bene. Lascio a te la risposta .
E lecito scrivere $ Fp=F_(arch) $ però la forza peso non è il dato che mi fornisce il problema?...
Il tuo problema ti fornisce due dati : il peso "in aria" , il che vuol dire che hai semplicemente attaccato il corpo al dinamometro e hai letto l'indicazione del dinamometro; e il peso "in acqua" , il che significa che hai preso questo corpo, e tenendolo sempre attaccato al dinamometro lo hai immerso nell'acqua . Che succede? Il dinamometro si scarica un po' : di quanto si scarica il dinamometro? Chi è che lo fa scaricare? Mica hai tolto un po' di ferro dal corpo ! [nota]PEr inciso, la densità fornita è quella del ferro.[/nota]
Il dinamometro misura la forza peso di un corpo quindi è come se mettessi due volte la forza peso... Ma pensandoci bene forse ho detto una cavolata nell ultima frase ovvero il dinamometro misura la risultate di tutte le forze applicate al peso e quindi è lecita scrivere la differenza di tale forze come la forza letta sul dynamometer... Correggimi se i miei ragionamenti sono sbagliati
Eh, direi…ma alla fine dici bene: il dinamometro, quando il corpo è immerso in acqua, misura la differenza tra peso e spinta di Archie.
Rispondendo alla tua domanda secondo me il corpo e in equilibrio presupponendo che è fermo in acqua quindi la forza peso e uguale alla spinta di Archimede e tale differenza viene misurata da un dinamometro
"alessandrof10":
Rispondendo alla tua domanda secondo me il corpo e in equilibrio presupponendo che è fermo in acqua quindi la forza peso e uguale alla spinta di Archimede e tale differenza viene misurata da un dinamometro
Il rosso e il blu sono in contrasto tra loro, ti rendi conto ?
Il corpo è in equilibrio, ma sotto l'azione di [size=150]TRE [/size]forze , il peso, la spinta di A. , e la forza che ancora deve esercitare il dinamometro :
$vecP + vecS + vecF = 0 $
altrimenti, se stacchi il dinamometro, il corpo va a fondo perché la spinta da sola non ce la fa a bilanciare il peso. Fatti un disegnino, metti il peso più grande della spinta, e colma la differenza con la forza esercitata dal dinamometro.
La forza che porterebbe a fondo il corpo è la differenza (o somma vettoriale, se preferisci) tra peso e spinta, e perciò c'è il dinamometro , che evita l'affondamento.
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