Principio d'Archimede
Volevo fare una domanda sul principio d'Archimede. In tutti i libri e in tutte le lezioni sull'argomento, le famose 'forze laterali' che agiscono sul corpo immerso nel liquido vengono "liquidate" (appunto 
), dicendo che "sono di pari intensità e si eliminano a vicenda". E' solo che a me è venuto un dubbio: se il corpo in questione non fosse un semplice e classico parallelepipedo ma, ad esempio, un tronco di piramide disposto con l'altezza parallela al suolo e quindi con le facce laterali di area diversa, abbiamo la stessa pressione esercitata dal fluido sul corpo alla stessa profondità per la legge di Stevino, ma, essendo le superfici diverse, le forze sono ancora uguali?
), dicendo che "sono di pari intensità e si eliminano a vicenda". E' solo che a me è venuto un dubbio: se il corpo in questione non fosse un semplice e classico parallelepipedo ma, ad esempio, un tronco di piramide disposto con l'altezza parallela al suolo e quindi con le facce laterali di area diversa, abbiamo la stessa pressione esercitata dal fluido sul corpo alla stessa profondità per la legge di Stevino, ma, essendo le superfici diverse, le forze sono ancora uguali?
Risposte
Bella domanda e bel senso dell'umorismo.
la risposta comunque e' semplice. Orizzontalmente il corpo non si muove.
Infatti la risultante delle forze sull'area minore e' contrastata dalle forze agenti sulla PORZIONE di area corrispindente sull'area maggiore. Le restanti forze che agiscono sul resto della superficie (che e' una sorta di anello quadrato), vengono compensate dalla risultante delle componenti orizzontali sui lati della priamide.
in definitiva. le forze agenti sulle due facce non si annullano (giustamente come hai detto tu le aree sono diverse). Pero' nel tuo problema non tieni conto della compnente orizzontali della pressione che agisce sulla faccia laterale della piramide. quella forza ristabilisce l'equilibrio.
Fatti un diagrammino delle forze e vedrai che il dubbio non c'e' piu' (oppure chiedimi spiegazioni migliori perche' quella di su fa un po schifo, ma questo e' il classico caso in cui un disegno direbbe piu' di mille parole).
la risposta comunque e' semplice. Orizzontalmente il corpo non si muove.
Infatti la risultante delle forze sull'area minore e' contrastata dalle forze agenti sulla PORZIONE di area corrispindente sull'area maggiore. Le restanti forze che agiscono sul resto della superficie (che e' una sorta di anello quadrato), vengono compensate dalla risultante delle componenti orizzontali sui lati della priamide.
in definitiva. le forze agenti sulle due facce non si annullano (giustamente come hai detto tu le aree sono diverse). Pero' nel tuo problema non tieni conto della compnente orizzontali della pressione che agisce sulla faccia laterale della piramide. quella forza ristabilisce l'equilibrio.
Fatti un diagrammino delle forze e vedrai che il dubbio non c'e' piu' (oppure chiedimi spiegazioni migliori perche' quella di su fa un po schifo, ma questo e' il classico caso in cui un disegno direbbe piu' di mille parole).
Bella domanda e bel senso dell'umorismo.
la risposta comunque e' semplice. Orizzontalmente il corpo non si muove.
Infatti la risultante delle forze sull'area minore e' contrastata dalle forze agenti sulla PORZIONE di area corrispindente sull'area maggiore. Le restanti forze che agiscono sul resto della superficie (che e' una sorta di anello quadrato), vengono compensate dalla risultante delle componenti orizzontali sui lati della priamide.
in definitiva. le forze agenti sulle due facce non si annullano (giustamente come hai detto tu le aree sono diverse). Pero' nel tuo problema non tieni conto della compnente orizzontali della pressione che agisce sulla faccia laterale della piramide. quella forza ristabilisce l'equilibrio.
Fatti un diagrammino delle forze e vedrai che il dubbio non c'e' piu' (oppure chiedimi spiegazioni migliori perche' quella di su fa un po schifo, ma questo e' il classico caso in cui un disegno direbbe piu' di mille parole).
la risposta comunque e' semplice. Orizzontalmente il corpo non si muove.
Infatti la risultante delle forze sull'area minore e' contrastata dalle forze agenti sulla PORZIONE di area corrispindente sull'area maggiore. Le restanti forze che agiscono sul resto della superficie (che e' una sorta di anello quadrato), vengono compensate dalla risultante delle componenti orizzontali sui lati della priamide.
in definitiva. le forze agenti sulle due facce non si annullano (giustamente come hai detto tu le aree sono diverse). Pero' nel tuo problema non tieni conto della compnente orizzontali della pressione che agisce sulla faccia laterale della piramide. quella forza ristabilisce l'equilibrio.
Fatti un diagrammino delle forze e vedrai che il dubbio non c'e' piu' (oppure chiedimi spiegazioni migliori perche' quella di su fa un po schifo, ma questo e' il classico caso in cui un disegno direbbe piu' di mille parole).
E come sarebbero queste forze che si annullano? Parallele alla superficie del liquido? In questo caso, sempre con l'esempio del tronco di piramide che tu hai proposto ma con la superficie più piccola rivolta verso il basso ( parallela alla superficie del liquido), le forze che agiscono sui lati del troncopiramide, trovando una superficie inclinata, avrebbero una componente verticale e in questo caso la spinta di archimede dovrebbe essere più elevata?
A.B
A.B
"alfabeto":
E come sarebbero queste forze che si annullano? Parallele alla superficie del liquido? In questo caso, sempre con l'esempio del tronco di piramide che tu hai proposto ma con la superficie più piccola rivolta verso il basso ( parallela alla superficie del liquido), le forze che agiscono sui lati del troncopiramide, trovando una superficie inclinata, avrebbero una componente verticale e in questo caso la spinta di archimede dovrebbe essere più elevata?
A.B
Mi pare evidente.
Infatti un tronco di piramide riceve una spinta maggiore di un parallepipedo avente la stessa altezza del tronco di piramide e la base uguale alla base piu piccola della piramide.
o mi stai dicendo che la piramide "coricata" descritta da Elios e' soggetta a forze laterali non bilanciate e dunque si muove orizzontalmente?
io consideravo il troncopiramide verticale con la superficie (dove viene troncata) rivolta verso il basso. Se prendiamo 2 troncopiramidi con uguale volume però con superficie delle basi diverse ( cioè con altezze diverse) dovrebbero avere spinte diverse? Ovvero se metto una bilancia e peso le 2 piramidi immerse nell'acqua la bilancia mi darà lo stesso peso?
A.B
A.B
"alfabeto":
io consideravo il troncopiramide verticale con la superficie (dove viene troncata) rivolta verso il basso. Se prendiamo 2 troncopiramidi con uguale volume però con superficie delle basi diverse ( cioè con altezze diverse) dovrebbero avere spinte diverse? Ovvero se metto una bilancia e peso le 2 piramidi immerse nell'acqua la bilancia mi darà lo stesso peso?
A.B
Ho capito che consideravi quella configurazione. La risposta e' la stessa.
Se prendi due piramidi con egual volume, ma con altezze diverse, l'inclinazione dei lati e' diversa.
Ti ritorna (provare per credere) che la spinta e' identica per entrambe. La bilancia mostra lo stesso peso.
D'altra parte la legge di Archimede altro non e' che "una versione" della legge di Stevino. E le pressioni che agiscono su un corpo sono ortogonali alle superifici. quindi possono essere scomposte.
Nel caso della tua piramide come per il tronco puramide di Elios
non capisco perche la cosa ti turba?
Scusami, alla prima lettura del quesito, ho pensato ( e nel mio intervento l'avevo scritto) che le forze agissero con direzione parallela alla superficie del liquido. Ho sbagliato, e questo errato ragionamento iniziale mi aveva portato a formulazioni assurde
A.B.
A.B.
Perfetto, ho capito, grazie! Quindi, che io disponga questo tronco di piramide in ogni verso e in ogni inclinazione, se comunque sposta un volume pari al volume del fluido spostato, esso sarà sempre in equilibrio, giusto? Grazie
"elios":
Perfetto, ho capito, grazie! Quindi, che io disponga questo tronco di piramide in ogni verso e in ogni inclinazione, se comunque sposta un volume pari al volume del fluido spostato, esso sarà sempre in equilibrio, giusto? Grazie
si, anche se sarebbe piu' corretto dire che deve dislocare un peso di fluido pari al peso del corpo.
D'altra parte e' evidente che se cosi non fosse, si potrebbero inventare sommergibili di forme particolari che si potrebbero muovere senza motori, ma solo variando il loro assetto
Risolto l'argomento, posso inserirmi per raccontare un breve aneddoto personale scolastico?
Senza attendere risposta, lo racconto .
Non ricordo in quale classe, ma la prima volta che ci fu presentato il Principio di Archimede in modo scientifico, la prof. non prese le mosse dall'arcinoto episodio di Archimede, del tiranno, della corona, della vasca da bagno, Eureka! eccetera.
Senza dire che si stava per parlare del PdA, si mise a parlare dell'atmosfera, e del "peso" dell'aria che sovrasta le cose poste sulla superficie terrestre.
Come esempio indicò un foglio di carta appoggiato sulla cattedra, e con una botta di conti, calcolò, anzi fece calcolare a noi quale fosse il peso della colonna d'aria che insisteva sui 600 cm quadrati del foglio. Uno sproposito !
E, incredibile, era possibile sollevare il foglio con facilità, e anche sospeso nell'aria, era capace di sorreggere quintali d'aria senza apparente fatica !
E' da allora (oltre 40 anni fa) che non commetto più l'errore di dire che "un corpo immerso in liquido...." ma sempre e solo "immerso in un fluido".
Senza attendere risposta, lo racconto .
Non ricordo in quale classe, ma la prima volta che ci fu presentato il Principio di Archimede in modo scientifico, la prof. non prese le mosse dall'arcinoto episodio di Archimede, del tiranno, della corona, della vasca da bagno, Eureka! eccetera.
Senza dire che si stava per parlare del PdA, si mise a parlare dell'atmosfera, e del "peso" dell'aria che sovrasta le cose poste sulla superficie terrestre.
Come esempio indicò un foglio di carta appoggiato sulla cattedra, e con una botta di conti, calcolò, anzi fece calcolare a noi quale fosse il peso della colonna d'aria che insisteva sui 600 cm quadrati del foglio. Uno sproposito !
E, incredibile, era possibile sollevare il foglio con facilità, e anche sospeso nell'aria, era capace di sorreggere quintali d'aria senza apparente fatica !
E' da allora (oltre 40 anni fa) che non commetto più l'errore di dire che "un corpo immerso in liquido...." ma sempre e solo "immerso in un fluido".
Risolto l'argomento, posso inserirmi per raccontare un breve aneddoto personale scolastico?
Senza attendere risposta, lo racconto .
Non ricordo in quale classe, ma la prima volta che ci fu presentato il Principio di Archimede in modo scientifico, la prof. non prese le mosse dall'arcinoto episodio di Archimede, del tiranno, della corona, della vasca da bagno, Eureka! eccetera.
Senza dire che si stava per parlare del PdA, si mise a parlare dell'atmosfera, e del "peso" dell'aria che sovrasta le cose poste sulla superficie terrestre.
Come esempio indicò un foglio di carta appoggiato sulla cattedra, e con una botta di conti, calcolò, anzi fece calcolare a noi quale fosse il peso della colonna d'aria che insisteva sui 600 cm quadrati del foglio. Uno sproposito !
E, incredibile, era possibile sollevare il foglio con facilità, e anche sospeso nell'aria, era capace di sorreggere quintali d'aria senza apparente fatica !
E' da allora (oltre 40 anni fa) che non commetto più l'errore di dire che "un corpo immerso in liquido...." ma sempre e solo "immerso in un fluido".
Senza attendere risposta, lo racconto .
Non ricordo in quale classe, ma la prima volta che ci fu presentato il Principio di Archimede in modo scientifico, la prof. non prese le mosse dall'arcinoto episodio di Archimede, del tiranno, della corona, della vasca da bagno, Eureka! eccetera.
Senza dire che si stava per parlare del PdA, si mise a parlare dell'atmosfera, e del "peso" dell'aria che sovrasta le cose poste sulla superficie terrestre.
Come esempio indicò un foglio di carta appoggiato sulla cattedra, e con una botta di conti, calcolò, anzi fece calcolare a noi quale fosse il peso della colonna d'aria che insisteva sui 600 cm quadrati del foglio. Uno sproposito !
E, incredibile, era possibile sollevare il foglio con facilità, e anche sospeso nell'aria, era capace di sorreggere quintali d'aria senza apparente fatica !
E' da allora (oltre 40 anni fa) che non commetto più l'errore di dire che "un corpo immerso in liquido...." ma sempre e solo "immerso in un fluido".
"delfo":
Risolto l'argomento, posso inserirmi per raccontare un breve aneddoto personale scolastico?
Senza attendere risposta, lo racconto .
Non ricordo in quale classe, ma la prima volta che ci fu presentato il Principio di Archimede in modo scientifico, la prof. non prese le mosse dall'arcinoto episodio di Archimede, del tiranno, della corona, della vasca da bagno, Eureka! eccetera.
Senza dire che si stava per parlare del PdA, si mise a parlare dell'atmosfera, e del "peso" dell'aria che sovrasta le cose poste sulla superficie terrestre.
Come esempio indicò un foglio di carta appoggiato sulla cattedra, e con una botta di conti, calcolò, anzi fece calcolare a noi quale fosse il peso della colonna d'aria che insisteva sui 600 cm quadrati del foglio. Uno sproposito !
E, incredibile, era possibile sollevare il foglio con facilità, e anche sospeso nell'aria, era capace di sorreggere quintali d'aria senza apparente fatica !
E' da allora (oltre 40 anni fa) che non commetto più l'errore di dire che "un corpo immerso in liquido...." ma sempre e solo "immerso in un fluido".
A noi il professore del liceo fece mettere la mano prima in una vasca piena di acqua e poi (alla faccia della sicurezza sul posto di lavoro) nel..............................mercurio!!!!! Era impressionante la spinta che si riceveva, il nostro cervello non e' abiutato perche siamo abituati a infilare la mano nell'acqua e a percepire appena appena la spinta. Ma col mercurio si faceva fatica ad andare sotto.
Scusa ma un bagno in mare o in piscina non l'hai mai fatto?
In quel caso, il caro Archimede giustifica una spinta che (più o meno a seconda di quanta aria trattieni nei polmoni) è pari al tuo peso! Non mi sembra una esperienza poco comune e una forza trascurabile...
ciao
In quel caso, il caro Archimede giustifica una spinta che (più o meno a seconda di quanta aria trattieni nei polmoni) è pari al tuo peso! Non mi sembra una esperienza poco comune e una forza trascurabile...
ciao
"mircoFN":
Scusa ma un bagno in mare o in piscina non l'hai mai fatto?
In quel caso, il caro Archimede giustifica una spinta che (più o meno a seconda di quanta aria trattieni nei polmoni) è pari al tuo peso! Non mi sembra una esperienza poco comune e una forza trascurabile...
ciao
No, certamente non e' cosi eclatante, esattamente come l'esperienza del foglio riportata da Delfo ma non ci volevi tu a spiegarmelo come si fa con un bimbo ritardato. Tanto per cominciare, il caro Archimede giustifica una spinta che e' pari al peso di fluido spostato, e non al tuo peso.
Certamente ho avuto modo di provare un bagno in piscina e uno a mare.
Quello che ti e' sfuggito e' che solo la mano veniva immersa nel mercurio.
C'e' una bella differenza tra percepire la spinta di TUTTO il tuo corpo, e quella della sola mano. A dirti la verita', io non percepisco la differenza tra bagno in acqua dolce e bagno a mare: 3% di differenza su un peso di acqua spostato di circa 80 kg sono solo 2-3 kg di spinta. Ti assicuro che se poi immergi solo la mano, non te ne accorgi.
Il mercurio, d'altra parte, ha una densita', se non ricordo male, di 13kg/dm3, quindi la differenza e' sostanziale anche per piccoli volumi spostati come quelli di una mano immersa.
Se lo provi, e' un'esperienza, certamente non fuori dal comune, ma quantomeno interessante, sporattutto per un ragazzino di 15 anni, quanti ne avevo io quando l'esperimento fu fatto.
Adesso, a 40 anni suonati, ci vorrebbe ben altro per impressionarmi.
ciao
Certamente anche Archimede e qualche milione di uomini primi di lui avevano fatto l'esperienza di immergersi nel mare o in un lago e di "galleggiare", così come avevano navigato su tronchi, canoe, barchette e triremi.
Ma nessuno aveva "capito" il principio grazie al quale la testa restava fuori dall'acqua, e che consentiva di trasportare di qua e di là per il mediterraneo statue di bronzo, pietre, armi, e marmi.
Che non si avverta la differenza tra acqua dolce e acqua salata, non è forse sempre vero.
Ricordo che negliu anni della mia adolescenza, 184cm x 67 kg, mi trovavo nella strana condizione di avere un peso specifico tale da notare la differenza. se volessi stupirvi con effetti speciali, direi che avvertivo qualcosa di diverso tra i bagni in Versilia e quelli sulla riviera romagnola....
Certo è che, immerso nel mare, se provavo a svuotare al massimo i polmoni, restavo in linea di galleggiamento; in piscina, mi adagiavo lentamente sul fondo.
Ma nessuno aveva "capito" il principio grazie al quale la testa restava fuori dall'acqua, e che consentiva di trasportare di qua e di là per il mediterraneo statue di bronzo, pietre, armi, e marmi.
Che non si avverta la differenza tra acqua dolce e acqua salata, non è forse sempre vero.
Ricordo che negliu anni della mia adolescenza, 184cm x 67 kg, mi trovavo nella strana condizione di avere un peso specifico tale da notare la differenza. se volessi stupirvi con effetti speciali, direi che avvertivo qualcosa di diverso tra i bagni in Versilia e quelli sulla riviera romagnola....
Certo è che, immerso nel mare, se provavo a svuotare al massimo i polmoni, restavo in linea di galleggiamento; in piscina, mi adagiavo lentamente sul fondo.
"tallyfolly":
A noi il professore del liceo fece mettere la mano prima in una vasca piena di acqua e poi (alla faccia della sicurezza sul posto di lavoro) nel..............................mercurio!!!!!
Scusa la curiosità: ma che pericolo potrebbe esserci nell'immergere una mano nel mercurio?
Non mi è mai capitato di vedere mercurio, eccetto quello nel termometro.
Ciao.
Il mercurio è un elemento chimico associato ad innumerevoli rischi per la salute, tanto per dire sembra che non esistano sali o composti del mercurio che non siano tossici.
L'argento vivo è tossico, specie se inalato o ingerito.
E' questo il motivo per cui i termometri a mercurio sono in via di estinzione. In Italia non sono più in vendita da poco, ma negli Usa e in Francia sono già molti anni che se ne è vietata la commercializzazione.
il fatto è che, sembra incredibile, ma se ne rompevano un numero incredibile ogni anno, e, grammo dopo grammo, la quantità totale del metallo immessa nell'ambiente era preoccupante. il mercurio infatti cola e si accumula là dove non dovrebbe e se entra nella catena alimentare, finisce alla fine....nel nostro piatto. E c'è poco da stare allegri. Ne sanno qualcosa in Giappone e dovunque il pesce è alla base dell'alimentazione.
In realtà, ho il sospetto che tutta la storia sia un poco "montata" e ingigantita, per interesse. Anzi, per interessi; infatti la battaglia contro il mercurio ha visto stranamente alleati il mondo "verde" di Greenpeace & co. e le grandi multinazionali della tecnologia che hanno venduto in pochi anni qualche decina, o centinaio di termometri laser, o a microonde, o a infrarossi, che esistevano da decenni ,ma che stentavano a decollare come oggetti di largo consumo...
E le scorte di termometri a mercurio ? Qualche mercato in africa glielo avranno trovato di sicuro !
E' questo il motivo per cui i termometri a mercurio sono in via di estinzione. In Italia non sono più in vendita da poco, ma negli Usa e in Francia sono già molti anni che se ne è vietata la commercializzazione.
il fatto è che, sembra incredibile, ma se ne rompevano un numero incredibile ogni anno, e, grammo dopo grammo, la quantità totale del metallo immessa nell'ambiente era preoccupante. il mercurio infatti cola e si accumula là dove non dovrebbe e se entra nella catena alimentare, finisce alla fine....nel nostro piatto. E c'è poco da stare allegri. Ne sanno qualcosa in Giappone e dovunque il pesce è alla base dell'alimentazione.
In realtà, ho il sospetto che tutta la storia sia un poco "montata" e ingigantita, per interesse. Anzi, per interessi; infatti la battaglia contro il mercurio ha visto stranamente alleati il mondo "verde" di Greenpeace & co. e le grandi multinazionali della tecnologia che hanno venduto in pochi anni qualche decina, o centinaio di termometri laser, o a microonde, o a infrarossi, che esistevano da decenni ,ma che stentavano a decollare come oggetti di largo consumo...
E le scorte di termometri a mercurio ? Qualche mercato in africa glielo avranno trovato di sicuro !
"tallyfolly":
.....
Adesso, a 40 anni suonati, ci vorrebbe ben altro per impressionarmi.
ciao
Non intendevo impressionare ne dileggiare alcuno!
Volevo solo far notare che esperienze molto comuni possono essere usate per interpretare il fenomeno senza ricorrere a effetti amplificati (magari a rischio di tossicità).
Anche con il mercurio, per altro, è altrettanto difficile (o facile) come per l'acqua (salata o non) verificare la legge quantitativa di Archimede.
Perché tanto astio?
"mircoFN":
[quote="tallyfolly"]
.....
Adesso, a 40 anni suonati, ci vorrebbe ben altro per impressionarmi.
ciao
Non intendevo impressionare ne dileggiare alcuno!
Volevo solo far notare che esperienze molto comuni possono essere usate per interpretare il fenomeno senza ricorrere a effetti amplificati (magari a rischio di tossicità).
Anche con il mercurio, per altro, è altrettanto difficile (o facile) come per l'acqua (salata o non) verificare la legge quantitativa di Archimede.
Perché tanto astio?[/quote]
no, per carita', niente astio. e' solo che il tuo messaggio suonava un po' a sfotto'.
certo e' che con il mercurio gli effetti sono 13 volte amplificati.
tutto qui.
Per il resto niente astio.
s.
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