Principi di relatività e assiomi della fisica

[Raptorista1]

Salve a tutti!
In questo periodo sto leggendo il libro "Relativity: the special and general theory" di A. Einsten.
Durante la trattazione, introduce i principi di relatività speciale e generale, per cui le leggi fisiche sono valide $\{("in tutti i sistemi di riferimento inerziali"; "Principio di relatività speciale"),("in tutti i sistemi di riferimento (anche accelerati)"; "Principio di relatività generale"):}$.

Tuttavia nessuna dimostrazione di ciò è riportata, e cercando su wikipedia ho trovato scritto che questo principio è un assioma della fisica.
Qui è sorto il mio dubbio: è giusto quanto scritto su Wikipedia? È logico stabilire degli assiomi per la fisica? Ero convinto che gli assiomi fossero propri della matematica, perché in quest'ultima gli assiomi la distaccano dal mondo reale ottenendo in cambio una perfezione assoluta, cosa che invece la fisica non può (giustamente) vantare.

Vorrei sapere cosa ne pensate voi che siete molto più esperti di me in materia, grazie in anticipo per le risposte

[Falco5x]

Io penso che in fisica ogni assioma discenda da una congettura effettuata sulla base di osservazioni. Dopo aver constatato che la congettura è ragionevole perchè non contraddetta da alcuna esperienza, la si assume come assioma da cui dedurre ulteriori conseguenze logiche, e ogni conseguenza teoricamente dedotta viene verificata con esperimenti. Finché l'esperienza fornisce delle conferme l'assioma rimane in vigore, nel momento in cui qualche deduzione riuscisse contraddetta dall'esperienza l'assioma cade e viene elaborata una congettura più accurata.
Credo insomma che ogni assioma in fisica abbia le basi sempre vacillanti.

[Cmax1]

"Raptorista":Ero convinto che gli assiomi fossero propri della matematica, perché in quest'ultima gli assiomi la distaccano dal mondo reale ottenendo in cambio una perfezione assoluta, cosa che invece la fisica non può (giustamente) vantare.

Qui tocchi un punto ancora oscuro. In effetti, perchè la matematica è così efficace nel descrivere la fisica? Non conosco risposte convincenti. Ci sono strumenti della matematica che si sono sviluppati dall'osservazione fisica, altri invece sono nati su base concettuale e solo dopo hanno trovato applicazione.
Di questi ultimi, si possono citare due esempi.
In relatività generale, l'estensione del principio di relatività ha il suo fondamento nell'osservazione dell'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale. Quando Einstein cercò di riformulare di conseguenza le leggi del moto, si trovò sprovvisto degli strumenti necessari, e fu Marcel Grossmann, a cui si rivolse in cerca di aiuto, ad indicargli il calcolo tensoriale di Ricci Curbastro e Levi Civita.
Nello sviluppo della meccanica quantistica verso la teoria quantistica dei campi, ha trovato una fondamentale applicazione la teoria dei gruppi, nella formulazione che ne fece Hermann Weyl. Anche qui si può citare un aneddoto (te lo riassumo, il racconto completo lo trovi qui).
Dirac era notoriamente di poche parole, e durante un intervista un giornalista gli chiese:
«Si dice che lei ed Einstein siate gli unici che possono comprendersi a vicenda. Ha mai incontrato qualcuno che lei stesso non può comprendere?»
«Si»
«E le dispiace dirmi chi è?»
«Weyl»

[steven.M]

Sembra che Einstein, nel concepire le sue teorie, fosse alla ricerca di quelle teorie soddisfacenti di per sé, alla ricerca di principi semplici ed eleganti. Ma allo stesso tempo era convinto che anche le sue teorie sarebbero state soppiantate, prima o dopo, da teorie più perfette. Disse anche che le sole osservazioni astronomiche, di per sé, non sarebbero state mai sufficienti a giustificare la sua teoria della relatività generale, anche se la sua teoria è riuscita a rendere ragione, meglio di qualunque altra teoria, dello spostamento secolare del perielio di mercurio. Un bell'esempio di assioma della fisica può essere quello del terzo principio della dinamica: a ogni forza esercitata corrisponde una uguale forza di reazione in direzione contraria. Formulato da Newton, non è stato mai possibile smentirlo!

[Raptorista1]

Ringrazio tutti per le risposte, ma queste, per quanto complete ed interessanti, non hanno sradicato il mio dubbio: perché si mettono assiomi alla fisica? non dovrebbe essere una scienza che descrive la realtà con la massima precisione possibile?

[Zkeggia]

Il fatto è che la Fisica si fonda sullo studio matematico degli eventi, e questo mi pare già un primo assioma. Poi dal momento che usa la matematica, che si basa su assiomi, se vogliamo per la proprietà transitiva anche lei si baserà su assiomi. D'altronde ogni scienza sid eve basare su assiomi. Secondo me si dovrebbe pensare la fisica come la matematica, con l'unica aggiunta: la fisica oltre ad essere internamente coerente, deve anche essere coerente con l'osservazione. Ma come si può costruire una disciplina se non si parte da qualcosa di indimostrato?

[Raptorista1]

Mi verrebbe da portare come esempi la chimica (che si fonda sulle leggi della conservazione della massa, delle proporzioni costanti e multiple) o la geografia astronomica. Ma a questo punto credo di non conoscerle abbastanza per poter dare questo giudizio

[strangolatoremancino]

"Raptorista":Mi verrebbe da portare come esempi la chimica (che si fonda sulle leggi della conservazione della massa, delle proporzioni costanti e multiple) o la geografia astronomica. Ma a questo punto credo di non conoscerle abbastanza per poter dare questo giudizio

quelle leggi sono frutto dell'osservazione, ma la teoria atomica di Dalton, la quale tiene conto di questi risultati sperimentali, si basa su vari postulati, come il fatto che tutta la materia sia costituita da atomi ecc (naturalmente il modello di Dalton è stato superato da tempo, però si prestava bene ad essere usato come esempio)

Oppure anche il principio di inerzia; è naturalmente stato formulato a seguito dei vari esperimenti sul moto condotti da Galileo, ma la meccanica classica si fonda sul postulato che esista UN sistema di riferimento in cui la legge di inerzia è applicata in modo esatto.

[Raptorista1]

Ok ho capito.. Quindi quello che a me sembrava così tanto strano in realtà è normale!