Principi di conservazione
Sale a tutti,
ragionavo su questi quattro quesiti, ma non sono sicuro delle mie risposte.
1) Un tuffatore si tuffa da un trampolino, modificando la sua posizione durante la caduta. Si conserva la sua quantità di moto?
Secondo me no, perché la forza peso non è bilanciata e quindi il tuffatore accelera, mentre la sua massa non cambia. Invece si conservano momento angolare (i cambi del momento di inerzia vengono bilanciati dai cambi della velocità angolare) ed energia meccanica (all'inizio c'è solo energia potenziale, che poi diventa tutta cinetica).
2) Un uomo ruota su una sedia, tenendo nelle due mani due pesi. Lasciando cadere i due pesi, come cambiano quantità di moto e momento angolare dell'uomo?
Secondo me, l'uomo non aveva quantità di moto prima e non ce l'ha dopo, visto che ha solo velocità angolare. Questa aumenta (per bilanciare il minor momento di inerzia) e quindi si conserva il momento angolare.
3) Una palla rimbalza contro un muro e l'urto è perfettamente elastico. Nel sistema della palla, si conservano energia meccanica e quantità di moto?
Secondo me, si conservano solo la componente verticale della quantità di moto (quella orizzontale cambia di segno) e l'energia meccanica (la velocità è elevata al quadrato, quindi non interessa il cambio di segno).
4) In un sistema isolato, dove un corpo si muove su una piattaforma con attrito, che è una forza interna, si conserva l'energia?
Secondo me sì, perché in un sistema isolato l'energia si conserva sempre, però parte dell'energia cinetica diventa calore.
ragionavo su questi quattro quesiti, ma non sono sicuro delle mie risposte.
1) Un tuffatore si tuffa da un trampolino, modificando la sua posizione durante la caduta. Si conserva la sua quantità di moto?
Secondo me no, perché la forza peso non è bilanciata e quindi il tuffatore accelera, mentre la sua massa non cambia. Invece si conservano momento angolare (i cambi del momento di inerzia vengono bilanciati dai cambi della velocità angolare) ed energia meccanica (all'inizio c'è solo energia potenziale, che poi diventa tutta cinetica).
2) Un uomo ruota su una sedia, tenendo nelle due mani due pesi. Lasciando cadere i due pesi, come cambiano quantità di moto e momento angolare dell'uomo?
Secondo me, l'uomo non aveva quantità di moto prima e non ce l'ha dopo, visto che ha solo velocità angolare. Questa aumenta (per bilanciare il minor momento di inerzia) e quindi si conserva il momento angolare.
3) Una palla rimbalza contro un muro e l'urto è perfettamente elastico. Nel sistema della palla, si conservano energia meccanica e quantità di moto?
Secondo me, si conservano solo la componente verticale della quantità di moto (quella orizzontale cambia di segno) e l'energia meccanica (la velocità è elevata al quadrato, quindi non interessa il cambio di segno).
4) In un sistema isolato, dove un corpo si muove su una piattaforma con attrito, che è una forza interna, si conserva l'energia?
Secondo me sì, perché in un sistema isolato l'energia si conserva sempre, però parte dell'energia cinetica diventa calore.
Risposte
Provo a risponderti (sono uno studente: prendi le mie risposte come considerazioni nell'attesa dell'arrivo di qualche esperto).
1) La quantità di moto di un corpo è data dal prodotto della massa per la velocità. Essendo la massa costante, ciò che varia, se varia, è la velocità. Un corpo in caduta libera accelera di $9,8 m/s^2$, quindi la velocità aumenta. La quantità di moto non si conserva.
2) La quantità di moto non c'è visto che il corpo in questione rappresenta un punto materiale. Se si considerassero le braccia o le mani della persona rispetto al corpo, allora il ragionamento cambierebbe.
Nel secondo caso è necessario considerare solamente il corpo che ruota, cioè il sistema mano-pesi; il momento di inerzia è uguale a $m*v*r$; supponendo che la velocità con cui si muove la persona rimanga la stessa, si ha una diminuzione della massa e quindi il momento angolare diminuisce.
3) Supponendo che l'energia potenziale rimanga la stessa e considerando costante qualsiasi altra forma di energia (tra cui quella elastica), si ha per definizione che in un urto elastico si conservano energia cinetica e quantità di moto.
4) Un sistema isolato è tale in quanto non può scambiare energia con l'ambiente esterno; tuttavia se si considera solo il corpo in movimento la sua energia decresce a causa del l'attrito.
1) La quantità di moto di un corpo è data dal prodotto della massa per la velocità. Essendo la massa costante, ciò che varia, se varia, è la velocità. Un corpo in caduta libera accelera di $9,8 m/s^2$, quindi la velocità aumenta. La quantità di moto non si conserva.
2) La quantità di moto non c'è visto che il corpo in questione rappresenta un punto materiale. Se si considerassero le braccia o le mani della persona rispetto al corpo, allora il ragionamento cambierebbe.
Nel secondo caso è necessario considerare solamente il corpo che ruota, cioè il sistema mano-pesi; il momento di inerzia è uguale a $m*v*r$; supponendo che la velocità con cui si muove la persona rimanga la stessa, si ha una diminuzione della massa e quindi il momento angolare diminuisce.
3) Supponendo che l'energia potenziale rimanga la stessa e considerando costante qualsiasi altra forma di energia (tra cui quella elastica), si ha per definizione che in un urto elastico si conservano energia cinetica e quantità di moto.
4) Un sistema isolato è tale in quanto non può scambiare energia con l'ambiente esterno; tuttavia se si considera solo il corpo in movimento la sua energia decresce a causa del l'attrito.
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