Primo principio dinamica: caso particolare del secondo!
una domanda ke domani ho l'esame di meccanica...se il primo principio della dinamica è un caso particolare del secondo...qual è l'importanza del primo??? forse ha a che fare con i sistemi di riferimento inerziali? rispondete grazie
Risposte
"GIOVANNI IL CHIMICO":
La massa inerziale è quella che compare nella espressione del secondo principio, cioè $m_iveca=vecF$,ed è la misura della "difficoltà" che si incontra nel cambiare modulo, direzione o verso della velocità del corpo, mentre quella gravitazionale è quella che compare nell'espressione della legge di gravitazione universale ed è misura dell'intensità dell'intensità della sorgente delo campo gravitazionale.
e io cche ho ddetto
grazie ragazzi, adesso mi è un po' più chiaro... speriamo che con il passare del tempo lo diventi ancora di più...
"nirvana":
[quote="mircoFN"][quote="strangolatoremancino"]la massa inerziale e quella gravitazionale sono operativamente diverse: la massa inerziale , che compare nella legge fondamentale della dinamica, è una misura dell'inerzia del corpo, si può dire la "resistenza " che un corpo oppone a un eventuale variazione del suo moto dovuta a una forza. ....
già, ma se quella forza è il peso come la mettiamo?[/quote]
$m_I *g = G*M*m_g /r^2$[/quote]
Scusa ma questa è proprio buffa... e cos'è $g$? Oppure (similmente) cos'è $G$?
Chiediamoci: come è stato misurato $G$?
Se chiariamo questo allora forse l'enigma si riduce.....
La costante $G$ è stata misurata da Cavendish con la bilancia di torsione
$g$ è l'accelerazione di gravità, ovvero il vettore che caratterizza il campo gravitazionale a una certa distanza dal centro di massa che origina il campo
$g$ può essere scritta come $F_p/m$ o $ G*M/r^2$ ($m$ massa del corpo che subisce l'accelerazione $g$, $M$ la massa che origina il campo)
$g$ è l'accelerazione di gravità, ovvero il vettore che caratterizza il campo gravitazionale a una certa distanza dal centro di massa che origina il campo
$g$ può essere scritta come $F_p/m$ o $ G*M/r^2$ ($m$ massa del corpo che subisce l'accelerazione $g$, $M$ la massa che origina il campo)
"mircoFN":
[quote="nirvana"][quote="mircoFN"][quote="strangolatoremancino"]la massa inerziale e quella gravitazionale sono operativamente diverse: la massa inerziale , che compare nella legge fondamentale della dinamica, è una misura dell'inerzia del corpo, si può dire la "resistenza " che un corpo oppone a un eventuale variazione del suo moto dovuta a una forza. ....
già, ma se quella forza è il peso come la mettiamo?[/quote]
$m_I *g = G*M*m_g /r^2$[/quote]
Scusa ma questa è proprio buffa... e cos'è $g$? Oppure (similmente) cos'è $G$?
Chiediamoci: come è stato misurato $G$?
Se chiariamo questo allora forse l'enigma si riduce.....[/quote]
Beh ha risposto strangolatoremancino nel post successivo al tuo...
Se vogliamo calcolare l'accelerazione di gravità vicino alla superficie terrestre si usa la formula che ho scritto sopra sapendo che $M$ è la massa della Terra...
Quindi $m_I ~~ m_g$
Per strangolatore, fino a che non decidi che cos'è quel raggio che compare nella tua espressione la tua uguaglianza è un po "dubbiosa".
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Per strangolatore, fino a che non decidi che cos'è quel raggio che compare nella tua espressione la tua uguaglianza è un po "dubbiosa".
Scusa se $g$ è il $9,81 m/s^2$ allora $r$ è semplicemente il raggio della Terra...
Secondo me se misuriamo la forza peso con un dinamometro e l'accellerazione con un semplice esperimento di caduta libera (si dice così? non credo ma si capisce almeno), e da questi due dati così trovati calcoliamo la massa dalla legge fondamentale della dinamica quella credo di considerarla massa inerziale. Se invece una massa la si calcola attraverso relazioni che discendono dalla legge di gravitazione universale allora quella la considero massa gravitazionale. Penso che in generale quando si considerano esperienze che avvengono "sulla Terra" quella che utilizziamo sia la massa inerziale: immaginate la massa che compare nell'espressione dell' en potenziale elastica di una molla ad esempio, senza dubbio quella è la massa inerziale, ma anche quella che compare nell'en potenziale gravitazionale scritta nella sua forma semplificata, quella appunto usata "sulla Terra" e che nn tiene conto della variazione della forza dovuto alla variazione della distanza dal centro di questa, $mgh$, è la massa inerziale. Se si analizza il moto nel campo gravitazionale della Terra invece penso si consideri sempre la massa come massa gravitazionale, per esempio quella che compare nella forma di energia potenziale scritta come $-G (M_tm)/r$ (dove $r$ è una generica distanza dal centro della Terra)
Forse non mi sono spiegato ... volevo farvi notare che la determinazione di $G$ fatta da Cavendish prevede che la massa inerziale e gravitazionale siano la stessa cosa.
La questione delle due eventuali diverse masse è infatti un po' più riposta e consiste nello stabilire se l'inerzia di uno stesso corpo si manifesti in modo diverso quando l'interazione che lo accelera è gravitazionale oppure, per esempio, elettromagnetica.
Personalmente credo che la questione sia come quella del sesso degli angeli se consideriamo le definizioni in termini operativi. La Fisica non dice cos'è la massa ma solo come si fa per misurarla...
ciao
La questione delle due eventuali diverse masse è infatti un po' più riposta e consiste nello stabilire se l'inerzia di uno stesso corpo si manifesti in modo diverso quando l'interazione che lo accelera è gravitazionale oppure, per esempio, elettromagnetica.
Personalmente credo che la questione sia come quella del sesso degli angeli se consideriamo le definizioni in termini operativi. La Fisica non dice cos'è la massa ma solo come si fa per misurarla...
ciao
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