Primo principio della termodinamica: Strano risultato

[massimiliano841]

Ho il seguente problema:

"Del gas perfetto monoatomico, dallo stato iniziale (P1, V1), viene riscaldato a volume costante fornendo una quantità di calore Q = 1800 J; successivamente si effettua una trasformazione isoterma fino a ritornare alla pressione iniziale. Calcolare il volume finale del gas"

Ho risolto il problema calcolando la variazione totale di energia interna deltaU che è pari alla quantità di calore fornita (poichè nel primo caso il volume è costante dunque non viene compiuto lavoro, nel secondo caso si ha una trasformazione isoterma che difatti non cambia l'energia interna del gas).
Applicando il primo principio della termodinamica su tutto il percorso relativo allo stato del gas ottengo:

1800 = 1800 -nRTln(Vf/Vi) che diviene risolvibile per Vf / Vi = 1. Ma questo vuol dire che il volume finale del gas è identico al volume iniziale.
Come è possibile questo? Dove sbaglio?
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[Steven11]

Io avrei proceduto in altro modo, servendomi dell'equazione di stato dei gas perfetti.
La prima trasformazione vede una variazione di temperatura e pressione, il volume e le moli sono costanti.
Pertanto, puoi calcolare la variazione di temperatura, usando la relazione
$DeltaU=CDeltat$
con $C=3R/2$
Quindi, trovata la diffeenza di tempretaura, provi la variazione di pressione con
$DeltaP*V=DeltaT*n*R$

La seconda trasformazione è un isoterma. Usando la stessa legge, sai conosci la variazione di pressione (da quella che ti sei ricavato a quella iniziale) e la variazione di volume è incognita, da trovare.

Ciao

[.Pupe.1]

Ho risolto il problema calcolando la variazione totale di energia interna deltaU che è pari alla quantità di calore fornita (poichè nel primo caso il volume è costante dunque non viene compiuto lavoro, nel secondo caso si ha una trasformazione isoterma che difatti non cambia l'energia interna del gas).

1800 = 1800 -nRTln(Vf/Vi) che diviene risolvibile per Vf / Vi = 1. Ma questo vuol dire che il volume finale del gas è identico al volume iniziale.
Come è possibile questo? Dove sbaglio?

Sbagli perchè non tieni conto di tutti gli scambi di calore. Ad esempio nella trasformazione isoterma è vero che l'energia interna rimane costante, ma il sistema non è adiabatico, quindi scambia calore oltre a fare lavoro.

Pupe

[blue star]

"massimiliano84":Ho il seguente problema:

"Del gas perfetto monoatomico, dallo stato iniziale (P1, V1), viene riscaldato a volume costante fornendo una quantità di calore Q = 1800 J; successivamente si effettua una trasformazione isoterma fino a ritornare alla pressione iniziale. Calcolare il volume finale del gas"

Ho risolto il problema calcolando la variazione totale di energia interna deltaU che è pari alla quantità di calore fornita (poichè nel primo caso il volume è costante dunque non viene compiuto lavoro, nel secondo caso si ha una trasformazione isoterma che difatti non cambia l'energia interna del gas).
Applicando il primo principio della termodinamica su tutto il percorso relativo allo stato del gas ottengo:

1800 = 1800 -nRTln(Vf/Vi) che diviene risolvibile per Vf / Vi = 1. Ma questo vuol dire che il volume finale del gas è identico al volume iniziale.
Come è possibile questo? Dove sbaglio?
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L'errore sta nel fatto di aver scritto che il calore totale è 1800. Il calore viene scambiato anche nella trasformazione isoterma e non solo in quella isocora!