Pricipio dinamica problema

[*brssfn76]

Su un corpo di massa m inizialmente fermo viene applicata per un intervallo di tempo che va da t=0
a t=t*, una forza che ha direzione e verso costanti, il cui modulo dipende dal tempo secondo la
legge F=Fo sin(at) dove Fo e a sono costanti.
Calcolare il lavoro compiuto dalla forza nell'intervallo di tempo considerato.
m=1kg, t=1/6 s , Fo=10N, a=$pi$
(risp 1,26 J)

Correggetemi se sbaglio:

$ vecI = int_[0,1/6] vecf(t) dt$ scusate non so come scrivere l'estremo superiore dell'integrale
comumque la funzione che lega il valore della forza in funzione del tempo è data dal problema
almeno penso. Il risultato di questo integrale è 0,425 N s impulso della forza.

Ora calcolo $v = I/m$ il corpo è inizialmente fermo

dopo $L=1/2 m v^2$ applicando il teorema dell'energia cinetica ma il risultato è diverso.

Dove sbaglio?
Grazie

[cavallipurosangue]

Io avrei fatto così:

$L=\int_0^L Fds=\int_0^t Fvdt=int_0^tF/m(int_0^tFdt)dt=F_0^2/m\int_0^tsin(pit)(int_0^tsin(pit)dt)dt=....$

Non ho più voglia...

P.S.: il risultato che ottengo è $L=0.091 J$

[*brssfn76]

a me viene 0,090 J...uno zero di meno non è che F0 è al quadrato nella tua formula?

cmq grazie con una formula mi hai detto come scrivere il sup dell'integrale e che il
procedimento è giusto

[cavallipurosangue]

Si hai ragione, errore...