Pressione idrostatica di un liquido
Salve a tutti! Mi è sorto il seguente dubbio:
Data per buona la Definzione di pressione, arriviamo a considerare la pressione nel caso di un fluido fermo.
Siamo in fluidostatica e so che man mano che la profondità aumenta, se il fuido è incomprimibile (cioè se Stiamo trattando un liquido...), la pressione aumenta —e quindi NON è uniforme (?) — : fin qua tutto ok!
Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi sembra errato concettualmente dato che non c’è una pressione sola?
E in più: se la pressione non è uniforme (difatti aumenta con la profondità)... come fa il sistema a stare in equilibrio? Voglio dire... se ho in punti diversi pressioni differenti... non c’e Equilibrio termodinamico... eppure il fluido è fermo...
(Badate bene che mi torna da un punto di vista pratico che sia così... ma non mi torna da un punto di vista delle considerazioni teoriche... è come se la pratica mi dicesse una cosa e la teoria un’altra...
)
Dov’è l’inghippo nel mio ragionamento? Cosa è che non sto capendo?
Grazie mille!
Data per buona la Definzione di pressione, arriviamo a considerare la pressione nel caso di un fluido fermo.
Siamo in fluidostatica e so che man mano che la profondità aumenta, se il fuido è incomprimibile (cioè se Stiamo trattando un liquido...), la pressione aumenta —e quindi NON è uniforme (?) — : fin qua tutto ok!
Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi sembra errato concettualmente dato che non c’è una pressione sola?
E in più: se la pressione non è uniforme (difatti aumenta con la profondità)... come fa il sistema a stare in equilibrio? Voglio dire... se ho in punti diversi pressioni differenti... non c’e Equilibrio termodinamico... eppure il fluido è fermo...
(Badate bene che mi torna da un punto di vista pratico che sia così... ma non mi torna da un punto di vista delle considerazioni teoriche... è come se la pratica mi dicesse una cosa e la teoria un’altra...
)Dov’è l’inghippo nel mio ragionamento? Cosa è che non sto capendo?
Grazie mille!
Risposte
"AndrewX":
man mano che la profondità aumenta, se il fuido è incomprimibile (cioè se Stiamo trattando un liquido...), la pressione aumenta
Beh, anche se è comprimibile, guarda l'atmosfera...
"AndrewX":
Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi sembra errato concettualmente dato che non c’è una pressione sola?
Questi sono cavoli di chi scrive il testo: magari è chiaro cosa intende, magari no...
"AndrewX":
E in più: se la pressione non è uniforme (difatti aumenta con la profondità)... come fa il sistema a stare in equilibrio? Voglio dire... se ho in punti diversi pressioni differenti... non c’e Equilibrio termodinamico... eppure il fluido è fermo...
1 - che c'entra la termodinamica?
2 - sta in equilibrio PROPRIO perchè la pressione aumenta: se consideri un cubetto di liquido, questo subisce una pressione da sopra, e una da sotto. Se fossero uguali, chi farebbe equilibrio al peso del cubetto? Invece, la pressione da sotto meno la pressione da sopra produce una forza verso l'alto uguale al peso del cubetto. Che è poi il principio di Archimede.
"AndrewX":
......
Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi sembra errato concettualmente dato che non c’è una pressione sola?
E dove sta scritto ? Ti viene data? Da chi ? A meno che non consideri un serbatoio nello spazio , lontano da ogni campo gravitazionale , o in caduta libera in un campo gravitazionale ...
E in più: se la pressione non è uniforme (difatti aumenta con la profondità)... come fa il sistema a stare in equilibrio? Voglio dire... se ho in punti diversi pressioni differenti... non c’e Equilibrio termodinamico... eppure il fluido è fermo...
Se all'interno della massa liquida consideri una superficie ideale $Sigma$ che separi in due il liquido, sulla superficie elementare dS, appartenente a $Sigma$, hai una forza normale di compressione da una parte , di intensità $dN = pdS$, a cui fa equilibrio una forza uguale e contraria esercitata dall'altra parte. Più equilibrio di cosi, non si può .
Dov’è l’inghippo nel mio ragionamento? Cosa è che non sto capendo?
Grazie mille!
Forse il significato di distribuzione idrostatica delle pressioni , e teorema di Pascal ?
Ti hanno già risposto, aggiungo solo una cosa sul fatto che "ti danno una solo pressione". Tieni conto che in ambito ingegneristico, e non, nella maggior parte dei casi hai delle bombole. Se ti calcoli la variazione di pressione dovuta all'altezza sei generalmente sotto almeno di un paio di ordini di grandezza rispetto alla pressione imposta artificialmente; quindi il valore che ti viene dato è sostanzialmente lo stesso in ogni punto del contenitore a meno di costruzioni mentali in cui stai mettendo, che ne so, piombo fuso sotto pressione o "liquidi" ad alta densità ma insomma... Se il contenitore fosse più alto, diciamo una decina di metri, le cose cambierebbero un po' ma solo in teoria perché in pratica nessuno farebbe mai una roba del genere, meglio farne di più e più piccoli proprio per contenere meglio la pressione.
Grazie a tutti!!
Mi permane però un dubbio: avevo tirato fuori la termodinamica perché sto studiando quella e quando ad esempio ho un sistema A a pressione P mi viene detto che c’è equilibrio termodinamico quando il valore della coordinata termodinamica (pressione in questo caso) ha lo stesso valore in tutto il sistema. Cioè per ogni punto X,Y,Z ho lo stesso valore di pressione. Altrimenti, a rigore, NON ho equilibrio termodinamico.
Da lì il mio dubbio sul fatto che se in un fluido in quiete la pressione cambia da “strato a strato” spostandomi su l’asse z, come faccio ad avere equilibrio TERMODINAMICO? Che ci sia equilibrio MECCANICO mi torna assolutamente: è un semplice problema di equilibrio tra forze di volume (peso) e forze di superficie (pressioni).
Dipende forse dal fatto che, come dice Nikikinki, posso trascurare questa effettiva variazione in virtù della ragionevole limitata altezza del sistema?
Sperando di essere stato più chiaro, vi ringrazio ancora per la pazienza!
Mi permane però un dubbio: avevo tirato fuori la termodinamica perché sto studiando quella e quando ad esempio ho un sistema A a pressione P mi viene detto che c’è equilibrio termodinamico quando il valore della coordinata termodinamica (pressione in questo caso) ha lo stesso valore in tutto il sistema. Cioè per ogni punto X,Y,Z ho lo stesso valore di pressione. Altrimenti, a rigore, NON ho equilibrio termodinamico.
Da lì il mio dubbio sul fatto che se in un fluido in quiete la pressione cambia da “strato a strato” spostandomi su l’asse z, come faccio ad avere equilibrio TERMODINAMICO? Che ci sia equilibrio MECCANICO mi torna assolutamente: è un semplice problema di equilibrio tra forze di volume (peso) e forze di superficie (pressioni).
Dipende forse dal fatto che, come dice Nikikinki, posso trascurare questa effettiva variazione in virtù della ragionevole limitata altezza del sistema?
Sperando di essere stato più chiaro, vi ringrazio ancora per la pazienza!
Direi che, almeno quando tratti di termodinamica ad un livello base, ti devi un po' scordare di essere nel campo gravitazionale terrestre. Terrai conto della gravità quando, ad esempio , dovrai occuparti di bilanci energetici di fluidi entranti/uscenti da certi circuiti idraulici, per esempio quando devi stabilire che pompa ti ci vuole per sollevare un liquido a una certa altezza e con una certa differenza di pressione. Ma ti assicuro che, se ti stai occupando del ciclo di una turbina a gas, oppure del funzionamento di certi impianti oleodinamici dove le pressioni raggiungono valori di varie centinaia di atmosfere, la pressione idrostatica è l'ultima delle preoccupazioni!
Anche nell'esempio delle bombole che ha fatto Nikikinki , dove il gas viene conservato liquefatto perché sottoposto a pressione elevata, che differenza vuoi che faccia l'altezza della bombola, a volte inferiore a 1m , rispetto alla pressione interna di varie atmosfere ?
Certo ,se ti devi occupare del dimensionamento delle strutture delle cisterne di una nave petroliera , alte a volte più di una decina di metri ( dipende...) allora la pressione idrostatica ha la sua importanza .
Insomma , "cum grano salis" sempre !
Anche nell'esempio delle bombole che ha fatto Nikikinki , dove il gas viene conservato liquefatto perché sottoposto a pressione elevata, che differenza vuoi che faccia l'altezza della bombola, a volte inferiore a 1m , rispetto alla pressione interna di varie atmosfere ?
Certo ,se ti devi occupare del dimensionamento delle strutture delle cisterne di una nave petroliera , alte a volte più di una decina di metri ( dipende...) allora la pressione idrostatica ha la sua importanza .
Insomma , "cum grano salis" sempre !
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