Potere risolvente
salve a tutti
sto incontrando parecchi problemi nel capire il concetto di potere risolvente, quindi spero che qualcuno possa aiutarmi
posto che sto prendendo in considerazione il tipico esperimento alla young, con però N sorgenti.
la definizione di potere risolvente è: $\P=lambda/(Deltalambda)=Nm$, quindi possiamo dire che esso migliora con l'ordine del massimo che vogliamo osservare, e con il numero di fenditure...questo quindi vuol dire che in generale dovrei risolvere (ovvero distinguere meglio) le frange relative alle varie frequenze(i diversi colori), quanto più mi allontano dal centro dello schermo su cui incide la mia radiazione.
ciò detto ho 2 esercizi che non riesco a capire:
1)un esercizio che mi chiede di determinare quale dev'essere il potere risolutivo tenuto conto del fatto che
devo (al 1° ordine di interferenza) poter distinguere 2 lunghezze d'onda che distano tra loro di $\Deltalambda=1,5nm$
ove l'intervallo di lunghezze d'onda della radiazione varia tra 450nm e 750nm..
in che senso "al 1° ordine di interferenza?"
dopodichè la soluzione dice: "la condizione stringente si ha per $\lambda_(max)=750nm$" con ciò penso che intenda dire
che il potere risolutivo $\P=lambda_(max)/(Deltalambda)$ sia sufficiente anche a risolvere lunghezze d'onda inferiori
questo per me è completamente antiintuiitivo, infatti sono portato a pensare che se risolvo lunghezze d'onda inferiori allora risolvo anche lunghezze d'onda maggiori e non viceversa.
2)un secondo esercizio mi chiede di determinare N tale che $\lambda_1,lambda_2$ siano risolvibili al 2° e 3° ordine,
dopodiche la soluzione fa un confronto tra i poteri risolutivi richiesti nei 2 casi, nel seguente modo:
$\P_1=(lambda_1+lambda_2)/(2(lambda_1-lambda_2))=2N$ $\P_2==(lambda_1+lambda_2)/(2(lambda_1-lambda_2))=3N$
infine sceglie il valore di N maggiore tra i 2.Nono ho capito perchè sceglie di calcolare in questo modo i poteri risolutivi facendo la semisomma delle frequenze.
premesso che è chiaro che sceglie sempre quei valori(che si tratti di frequenze, di ordine o di numero di fenditure) che gli danno potere risolutivo maggiore, il che è a questo punto ovvio, non ho capito la logica che sottostà a questo.
spero qualcuno abbia la pazienza di leggere
grazie ragazzi.
sto incontrando parecchi problemi nel capire il concetto di potere risolvente, quindi spero che qualcuno possa aiutarmi
posto che sto prendendo in considerazione il tipico esperimento alla young, con però N sorgenti.
la definizione di potere risolvente è: $\P=lambda/(Deltalambda)=Nm$, quindi possiamo dire che esso migliora con l'ordine del massimo che vogliamo osservare, e con il numero di fenditure...questo quindi vuol dire che in generale dovrei risolvere (ovvero distinguere meglio) le frange relative alle varie frequenze(i diversi colori), quanto più mi allontano dal centro dello schermo su cui incide la mia radiazione.
ciò detto ho 2 esercizi che non riesco a capire:
1)un esercizio che mi chiede di determinare quale dev'essere il potere risolutivo tenuto conto del fatto che
devo (al 1° ordine di interferenza) poter distinguere 2 lunghezze d'onda che distano tra loro di $\Deltalambda=1,5nm$
ove l'intervallo di lunghezze d'onda della radiazione varia tra 450nm e 750nm..
in che senso "al 1° ordine di interferenza?"
dopodichè la soluzione dice: "la condizione stringente si ha per $\lambda_(max)=750nm$" con ciò penso che intenda dire
che il potere risolutivo $\P=lambda_(max)/(Deltalambda)$ sia sufficiente anche a risolvere lunghezze d'onda inferiori
questo per me è completamente antiintuiitivo, infatti sono portato a pensare che se risolvo lunghezze d'onda inferiori allora risolvo anche lunghezze d'onda maggiori e non viceversa.
2)un secondo esercizio mi chiede di determinare N tale che $\lambda_1,lambda_2$ siano risolvibili al 2° e 3° ordine,
dopodiche la soluzione fa un confronto tra i poteri risolutivi richiesti nei 2 casi, nel seguente modo:
$\P_1=(lambda_1+lambda_2)/(2(lambda_1-lambda_2))=2N$ $\P_2==(lambda_1+lambda_2)/(2(lambda_1-lambda_2))=3N$
infine sceglie il valore di N maggiore tra i 2.Nono ho capito perchè sceglie di calcolare in questo modo i poteri risolutivi facendo la semisomma delle frequenze.
premesso che è chiaro che sceglie sempre quei valori(che si tratti di frequenze, di ordine o di numero di fenditure) che gli danno potere risolutivo maggiore, il che è a questo punto ovvio, non ho capito la logica che sottostà a questo.
spero qualcuno abbia la pazienza di leggere
grazie ragazzi.
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