Potere diottrico

[carolapatr]

L’occhio umano ha convenzionalmente una distanza focale di 17 mm. Un occhio miope invece ha bisogno di una distanza focale più lunga, per visualizzare bene gli oggetti distanti. Qual è il potere diottrico della lente da applicare per correggere il difetto visivo di un miope che necessita una distanza focale di 20 mm?

A. -0,9 diottrie, la lente è convergente
B. +0,9 diottrie, la lente è convergente
C. -8,8 diottrie, la lente è divergente
D. -0,9 diottrie, la lente è divergente
E. +8,8 diottrie, la lente è convergente

Tramite dei tentativi di calcolo, sono riuscita ad arrivare al risultato che dovrebbe essere -8.8 diottrie. Il calcolo svolto è stato
$1/f = 1/20 - 1/17$
L'ho svolto senza cognizione di causa, ho cercato il metodo risolutivo che mi portasse al risultato senza capire di fatto l'operazione svolta. Per quale motivo si sottraggono i due poteri diottrici? Avrei dovuto calcolare una differenza anche se si fosse trattato di un soggetto ipermetrope, che è affetto da una condizione opposta alla miopia? Spero di non aver posto delle domande che esulano dalle vostre competenze, considerato che si trovano al limite tra il mondo della medicina e quello della fisica

[Quinzio]

Una lente funziona cosi':
$1/f = 1/a + 1/b$

dove $a, b$ sono le distanze dalla lente (il cristallino) in cui i raggi si incrociano.

Nell'occhio miope il problema e' la visione da lontano, quindi $b->\infty$ e abbiamo

$1/f = 1/a $

e il problema e' che la retina e' piu' lontana di $f$, quindi $f< a$.

Mettiamo un'altra lente

$1/f + 1/(f')= 1/a $

$1/(f')= 1/a - 1/f $

$f < a$

$1/f > 1/a$

quindi serve una lente divergente.