Potenziali ritardati
Sapreste spiegarmi cosa sono i potenziali ritardati?
Non riesco a capire perchè la carica deve essere calcolata ad un istante $ t-t'$ con $t'=|r-r'|/c$
grazie.
Non riesco a capire perchè la carica deve essere calcolata ad un istante $ t-t'$ con $t'=|r-r'|/c$
grazie.
Risposte
Ma vuoi una dimostrazione o una definizione? e quanto rigorosa?
Intuitivamente dovrebbe essere chiaro: una volta che si è dimostrato che i campi (e i loro potenziali) di fatto sono onde (nel senso che rispettano l'equazione di poisson) la cui soluzione è nota, è chiaro il significato matematico del tempo ritardato (semplicemente la funzione che risolve l'equazione d'onda è $f ( t - r/c)$, dove $t-r/c$ è da considerarsi come un'unica variabile.
Fisicamente il discorso è più semplice del previsto, il mio professore lo ha spiegato così: "Se io lancio un sasso, la potenza del colpo non dipende da come muovo la mano al momento dell'impatto"
Ovvero: il campo in un punto a distanza $r$ da ciò che genera onde EM, non si modificherà istantaneamente al variare dell'oggetto che lo genera, ma dopo un tempo $t - r/c$, nel senso che al tempo $t = 10$ ciò che è successo al tempo $t=0$ arriva a distanza $x = ct = 10c$
Se ci pensi è più intuitivo del previsto, anzi, a ben vedere, è più controintuitivo il fatto (che in fisica classica è dato per scontato) che accendendo un campo gravitazionale a distanza di mille chilometri da un oggetto, questo ne risenta istantaneamente.
Intuitivamente dovrebbe essere chiaro: una volta che si è dimostrato che i campi (e i loro potenziali) di fatto sono onde (nel senso che rispettano l'equazione di poisson) la cui soluzione è nota, è chiaro il significato matematico del tempo ritardato (semplicemente la funzione che risolve l'equazione d'onda è $f ( t - r/c)$, dove $t-r/c$ è da considerarsi come un'unica variabile.
Fisicamente il discorso è più semplice del previsto, il mio professore lo ha spiegato così: "Se io lancio un sasso, la potenza del colpo non dipende da come muovo la mano al momento dell'impatto"
Ovvero: il campo in un punto a distanza $r$ da ciò che genera onde EM, non si modificherà istantaneamente al variare dell'oggetto che lo genera, ma dopo un tempo $t - r/c$, nel senso che al tempo $t = 10$ ciò che è successo al tempo $t=0$ arriva a distanza $x = ct = 10c$
Se ci pensi è più intuitivo del previsto, anzi, a ben vedere, è più controintuitivo il fatto (che in fisica classica è dato per scontato) che accendendo un campo gravitazionale a distanza di mille chilometri da un oggetto, questo ne risenta istantaneamente.
in pratica tutto sta nella natura ondulatoria di $ V(r,t)$ nel senso che una variazione della carica in $r'$ comporterà una variazioni ondulatoria di $V$ che sarà avvertita in $r$ solo dopo la propagazione dell'onda da $r'$ a $r$ quindi in ritardo. giusto?
esattamente, se ci pensi bene ha molto più senso dei potenziali istantanei che si accendono all'altro capo dell'universo e ti vengono subito a rompere a te che stai buono a miliardi di anni luce di distanza 
grazie mille...
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