Potenziale elettrico

[fabio.mandalari]

Buongiorno a tutti, sono alle prese con lo studio del potenziale elettrico e sto avendo qualche difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi, uno fra i quali è il seguente:



Al momento io ho solo calcolato la carica Q che genera il campo elettrico E alla distanza di 1m:
$E=1/(4\pi\epsilon_0)*Q/(r^2)=345N/C$, ovvero $Q=345*4\pi\epsilon_0*r^2=3,84*10^(-8)C$.
Da qui in poi la mia idea per procedere sarebbe quella di applicare il teorema di Gauss prendendo la superficie sferica di raggio 0,065m, ma non so come procedere, né tanto meno so se la prima parte sia giusta.
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie

[Silence1]

La prima parte è giusta, la carica interna è proprio quella, e visto che è comoda seduta al centro, per induzione completa sulla superficie interna del conduttore comparirà una carica -Q, che a sua volta farà comparire una carica +Q sulla superficie esterna.

A questo punto puoi sì sfruttare Gauss, o puoi semplicemente considerare il fatto che dall'esterno (non troppo vicino alla superficie del conduttore, altrimenti interviene il teorema di Coulomb), un conduttore sferico può essere approssimato a una carica puntiforme, e dunque il campo esterno sarà:

$vec(E)=Q/(4piepsilon_0r^2)vec(u_r)$

Infine sfrutti la proprietà dei conduttori di essere equipotenziali, nel senso che ti basta calcolare il potenziale sulla sua superficie esterna per trovarlo nel suo intero volume, inclusa la "superficie interna" $r=0,065m$
Usando l'espressione del potenziale: $DeltaV=int_(r)^(oo) vec(E)dr = Q/(4piepsilon_0)int_(0,075)^(oo) 1/r^2dr = Q/(4piepsilon_0)(1/(0,075)-1/oo) = Q/(4piepsilon_0*0,075)=4601,6V $

[fabio.mandalari]

Intanto Silence ti ringrazio della risposta.
Ho capito quale sia stata la mia "mancanza"