Potenziale concentrazione non uniforme di portatori
Si supponga di avere due "blocchi" di silicio drograto p con drogaggi diversi tra i due blocchi. Sia $p_1$ la concentrazione di lacune del primo blocco e $p_2$ quella del secondo. Nella zona di interesse e per tutto il resto del problema non ci sono altri campi elettrici "esterni" ai due blocchi, per cui le lacune sono dovute al fatto che la temperatura della stanza in cui si trovano i due blocchi non è 0 kelvin.
Ora questi due blocchetti vengono messi a contatto, si genera pertanto una differenza di potenziale tra i due che si dimostra essere data da:
Formula 1: \( V_{21} = V_T \log{\left( \dfrac{p_1}{p_2} \right)} \)
La dimostrazione l'ho capita, quello che non mi torna è il seguente ragionamento intuitivo. $V_{21} = V_2 - V_1 = - int_1^2 (\vec{E} \cdot d\vec{r})$. Il che in termini spicci significa che la differenza di potenziale è l'opposto del lavoro compiuto dal campo elettrico per portare un'unità di carica positiva (ovvero 1 coulomb) da, in questo caso, blocchetto 1 al blocchetto 2.
Ora supponiamo di avere $p_1>p_2$. Questo significa che sul blocchetto 1 ci sono molte più lacune che sul blocchetto due, il che significa che un'unità di carica positiva che "parte" dal blocchetto 1 per arrivare al blocchetto 2 "subisce" un campo maggiore che la spinge verso la direzione del moto (quello generato dalle lacune del blocchetto 1) e un campo più basso che invece ne ostacola il moto (quello generato dal blocchetto 2, che ha meno lacune, ovvero meno cariche, ovvero meno campo causato dalle sue cariche). Ovvero il lavoro risultante, somma dei due, sarà motore e quindi positivo, l'opposto è ovviamente negativo, quindi $v_{21}<0$. Dalla formula 1 invece con $p_1>p_2$ si ricava subito $V_{21}>0$.
Dove sbaglio nel ragionare?
Ora questi due blocchetti vengono messi a contatto, si genera pertanto una differenza di potenziale tra i due che si dimostra essere data da:
Formula 1: \( V_{21} = V_T \log{\left( \dfrac{p_1}{p_2} \right)} \)
La dimostrazione l'ho capita, quello che non mi torna è il seguente ragionamento intuitivo. $V_{21} = V_2 - V_1 = - int_1^2 (\vec{E} \cdot d\vec{r})$. Il che in termini spicci significa che la differenza di potenziale è l'opposto del lavoro compiuto dal campo elettrico per portare un'unità di carica positiva (ovvero 1 coulomb) da, in questo caso, blocchetto 1 al blocchetto 2.
Ora supponiamo di avere $p_1>p_2$. Questo significa che sul blocchetto 1 ci sono molte più lacune che sul blocchetto due, il che significa che un'unità di carica positiva che "parte" dal blocchetto 1 per arrivare al blocchetto 2 "subisce" un campo maggiore che la spinge verso la direzione del moto (quello generato dalle lacune del blocchetto 1) e un campo più basso che invece ne ostacola il moto (quello generato dal blocchetto 2, che ha meno lacune, ovvero meno cariche, ovvero meno campo causato dalle sue cariche). Ovvero il lavoro risultante, somma dei due, sarà motore e quindi positivo, l'opposto è ovviamente negativo, quindi $v_{21}<0$. Dalla formula 1 invece con $p_1>p_2$ si ricava subito $V_{21}>0$.
Dove sbaglio nel ragionare?
Risposte
ok me lo sono fatto spiegare. Quell'equazione vale all'equilibrio e quindi nella zona a drogaggio maggiore restano cariche fisse di segno opposto (mi sono fatto deviare dal fatto che fosse un circuito aperto).
Grazie lo stesso a chi ha letto la domanda
Grazie lo stesso a chi ha letto la domanda
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