Potenziale a delta di Dirac
Ciao a tutti, ho un problema circa il calcolo del valore medio dell'energia cinetica in un problema di fisica quantistica.
Mi è data una particelle in una buca a delta di Dirac $ V(x)=-\alpha \delta(x) $ con alfa una costante positiva
Poi mi viene data la funziona d'onda
$ \psi(x)={ ( A(x+a/2) se -a/2
$ A=sqrt((12/a^3)) $ .
Per calcolare $ $ faccio
$ = -h^2/(2m)int_(-infty)^(infty) \psi(x) (partial^2 \psi(x))/(partial x^2) dx $
La domanda è : come faccio la derivata seconda? Nelle soluzioni dà
$ (partial^2 \psi(x))/(partial x^2)=A\delta(x+a/2)-2\delta(x)+A\delta(x-a/2) $ e io non capisco perchè.
Potreste darmi un suggerimento per risolvere questo dubbio banale?
Grazie
Mi è data una particelle in una buca a delta di Dirac $ V(x)=-\alpha \delta(x) $ con alfa una costante positiva
Poi mi viene data la funziona d'onda
$ \psi(x)={ ( A(x+a/2) se -a/2
$ A=sqrt((12/a^3)) $ .
Per calcolare $
$
La domanda è : come faccio la derivata seconda? Nelle soluzioni dà
$ (partial^2 \psi(x))/(partial x^2)=A\delta(x+a/2)-2\delta(x)+A\delta(x-a/2) $ e io non capisco perchè.
Potreste darmi un suggerimento per risolvere questo dubbio banale?
Grazie
Risposte
Credo che tu possa scrivere la funzione invece che usando il "se" con la funzione gradino (ne devi usare 2 per esprimere i due casi). La derivata della funzione gradino è la delta di dirac. Inoltre la funzione non è definita in zero quindi per la prima legge fondamentale della fisica ci mettiamo una delta di dirac 
No va beh a parte gli scherzi, non so come giustificarlo rigosamente... Spero ti possa soddisfare questa risposta.
No va beh a parte gli scherzi, non so come giustificarlo rigosamente... Spero ti possa soddisfare questa risposta.
Beh grazie lo stesso 
e' pur sempre una spiegazione u.u
e' pur sempre una spiegazione u.u
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