Potenziale
Ciao, ho altri problemi che non riesco a risolvere!…qualcuno può aiutarmi per favore?
1) Sono date due lastre piane (spessore trascurabile) di carica positiva, densità superficiale di carica pari a s1= 17.72 10-8 C/m2 e s2= s1/2. Le dimensioni delle lastre sono molto maggiori della loro distanza che è d=20cm. Calcolare la differenza di potenziale fra le due lastre. Determinare l’energia cinetica minima che deve avere un protone nel punto P posto 10 cm dalla lastra di sinistra per giungere in un generico punto O (si assuma che il protone possa attraversare le lastre).
2) Una lastra molto grande di materiale isolante ha una densità di carica positiva e uniforme pari a r ed ha uno spessore d. Dimostrare che il campo elettrico ad una distanza x dal bordo sinistro e all'interno della lastra è pari a E=r(2x-d)/2e (e=costante dielettrica del vuoto). (Questa parte del problema sono riuscito a risolverla…)
Partendo da un punto A a destra della lastra (x=-a) a quale distanza dalla superficie destra della lastra devo portare una carica positiva in modo da compiere un lavoro nullo? (Questa parte del problema non sono riuscito a risolverla)
3) Una goccia di acqua sferica su cui è presente una carica di 32 pC ha un potenziale alla superficie di 512 V. Trovare il raggio della goccia nel caso in cui la carica in eccesso sia uniformemente distribuita solo sulla superficie e nel caso sia uniformemente distribuita su tutto il volume. Se due gocce identiche (stessa carica e stesso raggio) si uniscono calcolare il potenziale alla superficie della nuova goccia.
1) Sono date due lastre piane (spessore trascurabile) di carica positiva, densità superficiale di carica pari a s1= 17.72 10-8 C/m2 e s2= s1/2. Le dimensioni delle lastre sono molto maggiori della loro distanza che è d=20cm. Calcolare la differenza di potenziale fra le due lastre. Determinare l’energia cinetica minima che deve avere un protone nel punto P posto 10 cm dalla lastra di sinistra per giungere in un generico punto O (si assuma che il protone possa attraversare le lastre).
2) Una lastra molto grande di materiale isolante ha una densità di carica positiva e uniforme pari a r ed ha uno spessore d. Dimostrare che il campo elettrico ad una distanza x dal bordo sinistro e all'interno della lastra è pari a E=r(2x-d)/2e (e=costante dielettrica del vuoto). (Questa parte del problema sono riuscito a risolverla…)
Partendo da un punto A a destra della lastra (x=-a) a quale distanza dalla superficie destra della lastra devo portare una carica positiva in modo da compiere un lavoro nullo? (Questa parte del problema non sono riuscito a risolverla)
3) Una goccia di acqua sferica su cui è presente una carica di 32 pC ha un potenziale alla superficie di 512 V. Trovare il raggio della goccia nel caso in cui la carica in eccesso sia uniformemente distribuita solo sulla superficie e nel caso sia uniformemente distribuita su tutto il volume. Se due gocce identiche (stessa carica e stesso raggio) si uniscono calcolare il potenziale alla superficie della nuova goccia.
Risposte
Con i testi che hai fornito non si capisce bene come sia da impostare i problemi, cerca di essere piu chiaro soprattutto sul primo e sul secondo, posta anche figure se puoi...
In effetti hai ragione, ho le figure relative ai primi due problemi...come si fa a postare delle figure?
Ok cavalli purosangue dopo mille tentativi ho capito come si fa a postare un'immagine!
Ecco le immagini relative ai primi due problemi...
Ecco le immagini relative ai primi due problemi...
Adesso è tardi vedrò doamni, cmq nel primo testo c'è scritto che le lastre sono tutte e due positive, mentre dal disegno risulta diversamente... Quale è la fonte corretta?
C'è un errore nel disegno..Le lastre sono tutte e due cariche positivamente.
Ok, allora il campo elettrico tra P e la prima lastra è dato dalla somma dei campi delle due lastre, quindi essendo il campo di una distibiìuzione così definta: $E=\sigma/{2\epsilon_0}$ si ha che: $E_1={\sigma_1+\sigma_2}/{2\epsilon_0}=3/4\sigma_1/{\epsilon_0}$ All'interno invece si deve fare la differenza, e per dare senso al problema la risultante deve esser diretta verso O. Quindi: $E_{2}=\sigma_1/{4\epsilon_0}$.
I potenziali rispettivamente tra P e la prima lastra e tra la 1 lastra e la 2 sono:
$V_1=3/4\sigma_1/{\epsilon_0}d/2$ $V_2=\sigma_1/{4\epsilon_0}d$.
Affinche poi la carica riesca ad attraversare la seconda piasta si deve verificare: $K+\DeltaU>=0=>K>=L=>1/2mv^2>=q(V_1+v_2)=5/8qd\sigma_1/\epsilon_0$
Quindi:
$v>=\sqrt{{5q\sigma_1d}/{4m\epsilon_0}}$
I potenziali rispettivamente tra P e la prima lastra e tra la 1 lastra e la 2 sono:
$V_1=3/4\sigma_1/{\epsilon_0}d/2$ $V_2=\sigma_1/{4\epsilon_0}d$.
Affinche poi la carica riesca ad attraversare la seconda piasta si deve verificare: $K+\DeltaU>=0=>K>=L=>1/2mv^2>=q(V_1+v_2)=5/8qd\sigma_1/\epsilon_0$
Quindi:
$v>=\sqrt{{5q\sigma_1d}/{4m\epsilon_0}}$
Grazie mille!
Ciao, ho riscritto meglio il problema numero 3! Come si risolve? Potete aiutarmi?
Una goccia di acqua sferica su cui è presente una carica di 32 pC ha un potenziale sulla superficie di 512 V. a)Trovare il raggio della goccia nel caso in cui la carica in eccesso sia uniformemente distribuita solo sulla superficie; b)trovare il raggio della goccia nel caso in cui la carica in eccesso sia uniformemente distribuita su tutto il volume. c)Se due gocce identiche (aventi stessa carica e stesso raggio) si uniscono per formare un’unica goccia sferica, calcolare il potenziale sulla superficie della nuova goccia così formata.
Una goccia di acqua sferica su cui è presente una carica di 32 pC ha un potenziale sulla superficie di 512 V. a)Trovare il raggio della goccia nel caso in cui la carica in eccesso sia uniformemente distribuita solo sulla superficie; b)trovare il raggio della goccia nel caso in cui la carica in eccesso sia uniformemente distribuita su tutto il volume. c)Se due gocce identiche (aventi stessa carica e stesso raggio) si uniscono per formare un’unica goccia sferica, calcolare il potenziale sulla superficie della nuova goccia così formata.
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