Potenza media [onde]
Salve a tutti !
Finalmente sono arrivato a studiare i fenomeni ondulatori , argomento che a me piace tantissimo.
Mi è venuto questo dubbio :
Parlando di potenzia media trasmessa in un periodo da un' onda ( armonica per adesso) , essa deve risultare costante per ogni fronte d' onda considerato .
In particolare sto studiando le onde sferiche ,
il libro mi fa' un ragionamento di questo tipo :
Considerata l' intensità di un' onda sferica ,
$ I=CA^2(r) $ , possiamo scrivere la potenzia media trasmessa in un periodo come $ bar(P) =CA^2(r)Sigma =4pir^2 $ , $C$ è una costante che dipende dalle caratteristiche della sorgente e del mezzo.
Allora dato che $ bar(P)$ deve essere costante, $A(r)$ deve essere inversamente proporzionale a $r$
Ora la questione dell' inversamente proporzionale l' ho capita , il mio problema riguarda la costanza della potenza media.
Grazie
Finalmente sono arrivato a studiare i fenomeni ondulatori , argomento che a me piace tantissimo.
Mi è venuto questo dubbio :
Parlando di potenzia media trasmessa in un periodo da un' onda ( armonica per adesso) , essa deve risultare costante per ogni fronte d' onda considerato .
In particolare sto studiando le onde sferiche ,
il libro mi fa' un ragionamento di questo tipo :
Considerata l' intensità di un' onda sferica ,
$ I=CA^2(r) $ , possiamo scrivere la potenzia media trasmessa in un periodo come $ bar(P) =CA^2(r)Sigma =4pir^2 $ , $C$ è una costante che dipende dalle caratteristiche della sorgente e del mezzo.
Allora dato che $ bar(P)$ deve essere costante, $A(r)$ deve essere inversamente proporzionale a $r$
Ora la questione dell' inversamente proporzionale l' ho capita , il mio problema riguarda la costanza della potenza media.
Grazie
Risposte
UP
Puoi vederla in questo modo secondo me.
L'intensità è definita come il rapporto tra la potenza media per unità di area calcolata su un'area normale alla direzione di propagazione.
L'intensità, come la potenza, dipende dal quadrato dell'ampiezza però nel caso delle onde sferiche l'ampiezza cambia.
Se consideri un'onda sferica l'intensità e' definita come
$ I=bar(P)/(4pi r^2) $
Il termine a denominatore rappresenta la superficie del fronte d'onda.
Ora, dal momento che l'intensità è direttamente proporzionale al quadrato dell'ampiezza ma è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente, se la distanza raddoppia l'ampiezza si dimezza e l'intensità diventa $ 1/4$ di quella iniziale.
La potenza rimane costante perché è attributo della sorgente, mentre l'intensità è relativa al punto considerato.
L'energia che la sorgente immette nel sistema non varia con la distanza (trascurando le perdite) ma l'intensità si perché, nel caso delle onde sferiche, si distribuisce su una superficie sempre maggiore.
L'intensità è definita come il rapporto tra la potenza media per unità di area calcolata su un'area normale alla direzione di propagazione.
L'intensità, come la potenza, dipende dal quadrato dell'ampiezza però nel caso delle onde sferiche l'ampiezza cambia.
Se consideri un'onda sferica l'intensità e' definita come
$ I=bar(P)/(4pi r^2) $
Il termine a denominatore rappresenta la superficie del fronte d'onda.
Ora, dal momento che l'intensità è direttamente proporzionale al quadrato dell'ampiezza ma è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente, se la distanza raddoppia l'ampiezza si dimezza e l'intensità diventa $ 1/4$ di quella iniziale.
La potenza rimane costante perché è attributo della sorgente, mentre l'intensità è relativa al punto considerato.
L'energia che la sorgente immette nel sistema non varia con la distanza (trascurando le perdite) ma l'intensità si perché, nel caso delle onde sferiche, si distribuisce su una superficie sempre maggiore.
Grazie 
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