Potenza Meccanica Turbina a Vapore
Buongiorno, vi allego il seguente esercizio che non riesco a capire come trovarmi con la soluzione, nonostante applichi in modo corretto le formule, mi serve per l'esame che dovrei sostenere a fine mese..chiedo il vostro cortese aiuto
Una turbina (a vapore, TV, o a gas, TG) può schematizzarsi come un sistema aperto ad un ingresso ed una uscita, adiabatico (Q=0), nel quale un fluido (vapore surr. e/o saturo nelle TV, gas nelle TG) espande da una pressione maggiore ad una inferiore, cedendo energia all'ambiente sotto forma di lavoro di elica. In questi sistemi, si può assumere che il processo avvenga con variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili. In una turbina a vapore, una portata volumetrica d'acqua (V1 = 1000 m^3/h ) espande da p1 = 100 bar e t1 = 550 °C fino a raggiungere le condizioni di vapore saturo secco alla pressione p2 = 0,0500 bar.
a) Calcolare la potenza meccanica scambiata con l'ambiente, la temperatura e l'entropia all'uscita della turbina, e rappresentare la trasformazione sui piani (T,s), (p,v) e (h,s).
b) Ripetere i calcoli e le rappresentazioni nell'ipotesi che la trasformazione, a partire dal punto 1, sia isoentropica (ovvero ideale, ns, T = 1,00), a parità di pressione finale.
c) Calcolare il rendimento isoentropico della turbina nel caso a).
Risultati
a) L= 7.33 MW , t2 = 33 °C, s2 = 8,395 kJ/kg K
b) Lid = 11.2 MW , t2 = 33 °C, s2 = s1 = 6,7561 kJ/kg K
c) L/Lid = 0,654
per il punto a ho applicato la formula.... portama massica per la variazione di entalpia, ma non mi viene il risultato....sicuramente sbaglio la lettura delle entalpie dai grafici ma non riesco a capire come fare....Help me please...
(Chiedo scusa ma è la prima volta che scrivo e non ho ancora ben capito come fare oer scrivere in modo perfetto)
Una turbina (a vapore, TV, o a gas, TG) può schematizzarsi come un sistema aperto ad un ingresso ed una uscita, adiabatico (Q=0), nel quale un fluido (vapore surr. e/o saturo nelle TV, gas nelle TG) espande da una pressione maggiore ad una inferiore, cedendo energia all'ambiente sotto forma di lavoro di elica. In questi sistemi, si può assumere che il processo avvenga con variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili. In una turbina a vapore, una portata volumetrica d'acqua (V1 = 1000 m^3/h ) espande da p1 = 100 bar e t1 = 550 °C fino a raggiungere le condizioni di vapore saturo secco alla pressione p2 = 0,0500 bar.
a) Calcolare la potenza meccanica scambiata con l'ambiente, la temperatura e l'entropia all'uscita della turbina, e rappresentare la trasformazione sui piani (T,s), (p,v) e (h,s).
b) Ripetere i calcoli e le rappresentazioni nell'ipotesi che la trasformazione, a partire dal punto 1, sia isoentropica (ovvero ideale, ns, T = 1,00), a parità di pressione finale.
c) Calcolare il rendimento isoentropico della turbina nel caso a).
Risultati
a) L= 7.33 MW , t2 = 33 °C, s2 = 8,395 kJ/kg K
b) Lid = 11.2 MW , t2 = 33 °C, s2 = s1 = 6,7561 kJ/kg K
c) L/Lid = 0,654
per il punto a ho applicato la formula.... portama massica per la variazione di entalpia, ma non mi viene il risultato....sicuramente sbaglio la lettura delle entalpie dai grafici ma non riesco a capire come fare....Help me please...
(Chiedo scusa ma è la prima volta che scrivo e non ho ancora ben capito come fare oer scrivere in modo perfetto)
Risposte
Intanto per il punto a) potesti riportate le entalpie che ottieni per 1 e 2...
Si, per 1 ho 3597,25 .. mentre per il punto 2 mi esce 2584.97....ma ti ripeto secondo me sbaglio a vedere o sbaglio tabella...perchè mi escono valori troppo strani e persino il risultato
A me risulta $h_1=3502 (kJ)/(kg)$ ,$rho_1=28.047 (kg)/s$, $h_2=2560.7 (kJ)/(kg)$ e $T_2=306K$.
Facendo il conto con questi numeri la potenza verrebbe $7.31 MW$.
Facendo il conto con questi numeri la potenza verrebbe $7.31 MW$.
mi dici i valori delle entalpie come li hai procurati?? la formula è sempre portata massica per la differenza di entalpia
I valori li ho recuperati velocemente da un tool che si chiama MINI-REFPROP che uso abitualmente, in ogni caso per studiare queste cose trovo molto più didattico usare i classici diagrammi $T-s$ o $h-s$.
Ricorda poi di mettere le unità di misura e verificare che stai lavorando con unità di misura congruenti (la portata ti è data in $m^3/h$ che vanno ovviamente convertiti in $(kg)/s$ per esempio).
Ricorda poi di mettere le unità di misura e verificare che stai lavorando con unità di misura congruenti (la portata ti è data in $m^3/h$ che vanno ovviamente convertiti in $(kg)/s$ per esempio).
capito....dopo cerco di risolvere altri esercizi e ti farò sapere...grazie mille per adesso...davvero molto gentile...(se non volessi usare il toll...che tabelle dovrei usare)
un ultima cosa, la formula è m(h1-h2) con m la portata massica che ovviamente calcolo con (densità per il volume)
un ultima cosa, la formula è m(h1-h2) con m la portata massica che ovviamente calcolo con (densità per il volume)
"Dreams79":
(se non volessi usare il toll...che tabelle dovrei usare
Se non usi i diagrammi devi usare le tabelle del vapore surriscaldato per il punto 1, mentre per il punto 2 le tabelle che ti danno le proprietà dell'acqua in condizioni di saturazione (liquido saturo e vapore saturo).
"Dreams79":
un ultima cosa, la formula è m(h1-h2) con m la portata massica che ovviamente calcolo con (densità per il volume)
Certo, devi convertire la portata in volume in portata massica.
perfetto grazie
Allora mi sono calcolato i valori delle entalpie facendo l'interpolazione e mi sono trovato con i valori che hai indicato tu (differenza di poco quasi nulla) poi ho portato i 1000 metri cubi per ora in metri cubi per secondo e ho moltiplicato per la densità che hai indicato tu e si trova....solo una piccola domanda...quella densità sempre calcolata dal programma/tabelle per vapore surriscaldato giusto?? perchè io facevo 977 ma quella è per l'acqua...
Certo, la densità va calcolata nelle condizioni del punto 1 visto che la portata volumica entra nelle condizioni del punto 1.
Apposto grazie mille...
b) Ripetere i calcoli e le rappresentazioni nell'ipotesi che la trasformazione, a partire dal punto 1, sia isoentropica (ovvero ideale, ns, T = 1,00), a parità di pressione finale.
Possibile avere lo svolgimento di questo?...cioè non riesco a capire come prendere le varie entalpie per potermi calcolare la potenza termica.
"Dreams79":b) Ripetere i calcoli e le rappresentazioni nell'ipotesi che la trasformazione, a partire dal punto 1, sia isoentropica (ovvero ideale, ns, T = 1,00), a parità di pressione finale.
Possibile avere lo svolgimento di questo?...cioè non riesco a capire come prendere le varie entalpie per potermi calcolare la potenza termica.
Del punto 1 conosci tutto, per trovare il punto 2 devi solo muoverti lungo la isoentropica fino a incontrare la isobara alla pressione data in 2.
Credo che usando un diagramma tipo $s,h$ o $s,T$ è immediato, non ho verificato ma non vedo problemi, al limite potresti trovarti nella campana dove hai liquido e vapore concomitanti, ma è tutto abbastanza chiaro.
Dove ti blocchi?
Che a quanto pare, mi mancano i diagrammi corretti da usare...e quelli che sono stati forniti al corso, non funzionano, cioè non danno valori giusti e infatti non mi sono mai trovato....
Mi pare strano che hai diagrammi sbagliati.
Io comunque per questo caso trovo $h_2=2060 (kJ)/(kg)$ e $s_2=s_1=6.76(kJ)/(kg*K)$.
Inoltre siamo in condizioni di equilibrio liquido vapore.
Io comunque per questo caso trovo $h_2=2060 (kJ)/(kg)$ e $s_2=s_1=6.76(kJ)/(kg*K)$.
Inoltre siamo in condizioni di equilibrio liquido vapore.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo