Potenza
Ciao a tutti,ecco il mio problema
Un'automobile di 1500 kg ha un motore che può erogare una potenza utile massima di 40,0 kW,qual'è la salita più ripida che l'auto può percorrere a velocità costante di 20,0 m/s?
Che si intende con "potenza utile massima"?
La potenza che il motore eroga in pianura o in salita?
perchè se parliamo della potenza in pianura allora P=Fv ,altrimenti P=Fvcosϑ
Inoltre,il motore applica una forza orizzontale o parallela al piano (salita)?
Grazie!
Un'automobile di 1500 kg ha un motore che può erogare una potenza utile massima di 40,0 kW,qual'è la salita più ripida che l'auto può percorrere a velocità costante di 20,0 m/s?
Che si intende con "potenza utile massima"?
La potenza che il motore eroga in pianura o in salita?
perchè se parliamo della potenza in pianura allora P=Fv ,altrimenti P=Fvcosϑ
Inoltre,il motore applica una forza orizzontale o parallela al piano (salita)?
Grazie!
Risposte
Si intende la potenza che il motore eroga al netto di tutte le perdite (per attriti vari).
Da come è scritto il testo credo si debba trascurare anche la resistenza dell'aria (questo significa che in pianura l'auto per muoversi a velocità costante non richiederebbe potenza dal motore).
Quindi devi eguagliare quella potenza utile massima alla potenza necessaria per salire un piano di una data pendenza, nel campo gravitazionale, a quella data velocità costante.
Puoi assumere che il motore fa sì che tramite le ruote sia applicata una forza parallela al piano inclinato della salita.
Da come è scritto il testo credo si debba trascurare anche la resistenza dell'aria (questo significa che in pianura l'auto per muoversi a velocità costante non richiederebbe potenza dal motore).
Quindi devi eguagliare quella potenza utile massima alla potenza necessaria per salire un piano di una data pendenza, nel campo gravitazionale, a quella data velocità costante.
Puoi assumere che il motore fa sì che tramite le ruote sia applicata una forza parallela al piano inclinato della salita.
Si,la resistenza dell'aria e gli attriti sono trascurabili.
Non riesco a capire come procedere
Dunque se 40 kW sono la potenza massima che il motore eroga per salire un piano inclinato di un angolo ϑ a 20m/s,se la forza che eroga il motore tramite le ruote è parallela al piano così come parallela è la velocità con cui si muove costantemente allora la mia Potenza è data da P=Fv (con F=forza del motore)
Da cui F=P/v
Se la velocità è costante allora posso applicare la prima legge di newton al piano e calcolare la risultante delle forze sull'asse x parallelo al piano:
su di esso ci sono la componente della forza peso contraria al moto mgsinϑ e F che,essendo opposte,si annullano.
quindi l'equazione sarebbe
P/v- misinϑ =0
da cui l'angolo che cerco ϑ=sin^-1 P/vmg
Che però non mi ridà come risultato!!
Vorrei usare al posto delle leggi di newton le leggi di energia e lavoro ma non so come procedere nemmeno qua!
Il mio ragionamento è:
Ho P,ovvero la rapidità con cui varia l'eneriga meccanica
P= ΔE/ ΔT
la variazione dell'enerigia potenziale gravitazionale nel tempo me la ricavo (evito di scrivere i passaggi)
ΔU/ ΔT= mgvsinϑ
a questo punto mi serve sapere come varia l'en cinetica nel tempo!
(se considero una partenza da fermo) ΔK=1/2mv^2
ma ΔT??
Ho provato a sostituire ΔK ma nn ottengo nulla
Grazie del vostro aiuto!
Non riesco a capire come procedere
Dunque se 40 kW sono la potenza massima che il motore eroga per salire un piano inclinato di un angolo ϑ a 20m/s,se la forza che eroga il motore tramite le ruote è parallela al piano così come parallela è la velocità con cui si muove costantemente allora la mia Potenza è data da P=Fv (con F=forza del motore)
Da cui F=P/v
Se la velocità è costante allora posso applicare la prima legge di newton al piano e calcolare la risultante delle forze sull'asse x parallelo al piano:
su di esso ci sono la componente della forza peso contraria al moto mgsinϑ e F che,essendo opposte,si annullano.
quindi l'equazione sarebbe
P/v- misinϑ =0
da cui l'angolo che cerco ϑ=sin^-1 P/vmg
Che però non mi ridà come risultato!!
Vorrei usare al posto delle leggi di newton le leggi di energia e lavoro ma non so come procedere nemmeno qua!
Il mio ragionamento è:
Ho P,ovvero la rapidità con cui varia l'eneriga meccanica
P= ΔE/ ΔT
la variazione dell'enerigia potenziale gravitazionale nel tempo me la ricavo (evito di scrivere i passaggi)
ΔU/ ΔT= mgvsinϑ
a questo punto mi serve sapere come varia l'en cinetica nel tempo!
(se considero una partenza da fermo) ΔK=1/2mv^2
ma ΔT??
Ho provato a sostituire ΔK ma nn ottengo nulla
Grazie del vostro aiuto!
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