Posizione finale blocco
Un blocco di 3.00kg parte dall’altezza di h = 60.0 cm su un piano che ha un’inclinazione
Di 30° . Dopo aver raggiunto la base il blocco scivola lungo una superficie orizzontale.
Se il coeff. D’attrito fra il blocco e la superficie è ud= 0.200 , per quanto scivola sulla
Superficie orizzontale prima di fermarsi.
Da quello che capisco chiede di trovare la posizione $X_f$ partendo dalla posizione
$X_i$ dalla fine della rampa. Il coefficiente d’attrito è tra il blocco e la superficie , (non
Tra il blocco e lo scivolo), quindi presumo non ci sia attrito lungo la discesa dallo
Scivolo.
Con questi presupposti , potrei trovare la velocità del blocco alla fine dello scivolo
(cioè alla posizione $X_i$) .
In questo caso , visto che sulla rampa non c’è attrito (??) per la
II legge di newton avrei che $Fx = mgsin\theta = ma$ $ a = gsin\theta$ $a=(9.80m/s^2)*sin30$
$a=4.90m/s^2$
Se un cateto è 0.60m e c’è un angolo da 30 allora la rampa dovrebbe essere lunga
1.20m
Con la formula cinematica $V^2_xf=V^2x_i+2ax(X_f-X_i)$ dovrei
Avere che $V_xf=sqrt(2ax(X_f))$ quindi $Vx_f=sqrt(2*(4.90m/s^2)*1.20m)=3.43m/s$
La velocità finale posso calcolarla anche il principi di cons dell’energia meccanica
Cioe $vf=sqrt(mgh)=sqrt(3.00kg*(9.80m/s^2)*0.60m)=3.43m/s$ e quindi mi pare giusta.
Adesso il problema dovrebbe essere assimilabile a quello di una particella che parte
Da una posizione $X_i=0$ con velocità iniziale $Vx_i=3.43m/s$ e influenzata da un coeff
di attrito dinamico paria 0.200 . con questi dati dovrei trovare il valore della posizione $X_f=?$.
$Fx = fd=ma$ ma $f_d = u_d*n$ dove $n = mg$ quindi trovato
$n = 3.00kg*(9.80m/s^2)=29.4N$ dico che $f_d=0.200*29.4N=5.88N$
Dalla equazione della cinematica $Xf=V^2x_i/(2u_dg)= (11.8/3.92) =3.01m$ ma è sbagliato.
oppure
Le forza agente lungo il piano orizzontale è $F_x = fd = ma$ $fd = u_dn$ $udn=ma$
$a = ((ud(ma))/m) $a = (0.200*3.00*9.80)/(3.00)=1.96m/s^2$
abbiamo $xi = 0$ $xf = ?$ $Vx_i=3.43m/s$ $ a = 1.96m/s^2$ quindi $Xf=V^2x_i/(2ax)$
$X_f=3.01m$ stessa cosa , sempre sbagliato!
Forse ho sbagliato tutto dall’inizio
. Ma non mi è chiaro come andare avanti.
qualcuno mi aiuti
Grazie
Ben
Di 30° . Dopo aver raggiunto la base il blocco scivola lungo una superficie orizzontale.
Se il coeff. D’attrito fra il blocco e la superficie è ud= 0.200 , per quanto scivola sulla
Superficie orizzontale prima di fermarsi.
Da quello che capisco chiede di trovare la posizione $X_f$ partendo dalla posizione
$X_i$ dalla fine della rampa. Il coefficiente d’attrito è tra il blocco e la superficie , (non
Tra il blocco e lo scivolo), quindi presumo non ci sia attrito lungo la discesa dallo
Scivolo.
Con questi presupposti , potrei trovare la velocità del blocco alla fine dello scivolo
(cioè alla posizione $X_i$) .
In questo caso , visto che sulla rampa non c’è attrito (??) per la
II legge di newton avrei che $Fx = mgsin\theta = ma$ $ a = gsin\theta$ $a=(9.80m/s^2)*sin30$
$a=4.90m/s^2$
Se un cateto è 0.60m e c’è un angolo da 30 allora la rampa dovrebbe essere lunga
1.20m
Con la formula cinematica $V^2_xf=V^2x_i+2ax(X_f-X_i)$ dovrei
Avere che $V_xf=sqrt(2ax(X_f))$ quindi $Vx_f=sqrt(2*(4.90m/s^2)*1.20m)=3.43m/s$
La velocità finale posso calcolarla anche il principi di cons dell’energia meccanica
Cioe $vf=sqrt(mgh)=sqrt(3.00kg*(9.80m/s^2)*0.60m)=3.43m/s$ e quindi mi pare giusta.
Adesso il problema dovrebbe essere assimilabile a quello di una particella che parte
Da una posizione $X_i=0$ con velocità iniziale $Vx_i=3.43m/s$ e influenzata da un coeff
di attrito dinamico paria 0.200 . con questi dati dovrei trovare il valore della posizione $X_f=?$.
$Fx = fd=ma$ ma $f_d = u_d*n$ dove $n = mg$ quindi trovato
$n = 3.00kg*(9.80m/s^2)=29.4N$ dico che $f_d=0.200*29.4N=5.88N$
Dalla equazione della cinematica $Xf=V^2x_i/(2u_dg)= (11.8/3.92) =3.01m$ ma è sbagliato.
oppure
Le forza agente lungo il piano orizzontale è $F_x = fd = ma$ $fd = u_dn$ $udn=ma$
$a = ((ud(ma))/m) $a = (0.200*3.00*9.80)/(3.00)=1.96m/s^2$
abbiamo $xi = 0$ $xf = ?$ $Vx_i=3.43m/s$ $ a = 1.96m/s^2$ quindi $Xf=V^2x_i/(2ax)$
$X_f=3.01m$ stessa cosa , sempre sbagliato!
Forse ho sbagliato tutto dall’inizio
. Ma non mi è chiaro come andare avanti.qualcuno mi aiuti
Grazie
Ben
Risposte
"ben":
Con la formula cinematica $V^2_xf=V^2x_i+2ax(X_f-X_i)$ dovrei
Avere che $V_xf=sqrt(2ax(X_f))$ quindi $Vx_f=sqrt(2*(4.90m/s^2)*1.20m)=3.43m/s$
La velocità finale posso calcolarla anche il principi di cons dell’energia meccanica
Cioe $vf=sqrt(mgh)=sqrt(3.00kg*(9.80m/s^2)*0.60m)=3.43m/s$ e quindi mi pare giusta.
Noto un errore.
Usando la conservazione hai
$v=sqrt(2gh)$
e non
$v=sqrt(mgh)$
Il mio consiglio è di procedere usando la conservazione in ambo i casi.
Impostando
$1/2mv^2=mgh$
trovi la velocità finale.
Dopodichè puoi trovare lo spazio percorso impostando nuovamente la conservazione
$F_a*Deltax=1/2mv^2$
Una volta trovato lo spazio, risali al tempo usando una legge della cinematica a tuo piacimento.
Ciao
a parte quell'appunto trovato anche da steven, direi che mi sembra giusto... quanto dovrebbe tornare?
Grazie a entrambi per le risposte.
Per quanto riguarda l'errore che ho fatto nel trascrivere la formula della conservazione , mi rendo conto di
aver sbagliato , cmq il calcolo è "corretto" viene $v=sqrt(2gh)=3.43m/s$.
Cavalli : vuoi dire che il procedimento che ho seguito all'inizio è giusto ?
Dovrebbe venire 1.96m secondo il risultato del testo
Steven : ho provato a fare anche come mi hai suggerito , ma trovo sempre 3m. Forse sbaglio a calcolare la forza d'attrito.
$1/2mv^2=mgh$ $V_f=sqrt(shg)=3.43m/s$
$f_d*r=1/2*mv^2$ $r=(mv^2)/(2f_d)=((3.00kg)*(3.43)^2)/(2*5.88)=3.00m$
Mi vergogno un po a dirlo ma stanotte sono stato dalle 23.00 alle 3.00 su questo problema e stamattina prima di postare ho riguardato tutto ...
Azzz l'ho trovato !
ho capito forse... ai 3m che ho trovato devo sottrarre la lunghezza del cateto
parallelo all'orizzonte che dovrebbe essere $1.20m*cos30= 1,04$ se faccio $3.00m-1.04m = 1.96m$
sii
Per quanto riguarda l'errore che ho fatto nel trascrivere la formula della conservazione , mi rendo conto di
aver sbagliato , cmq il calcolo è "corretto" viene $v=sqrt(2gh)=3.43m/s$.
Cavalli : vuoi dire che il procedimento che ho seguito all'inizio è giusto ?
Dovrebbe venire 1.96m secondo il risultato del testo
Steven : ho provato a fare anche come mi hai suggerito , ma trovo sempre 3m. Forse sbaglio a calcolare la forza d'attrito.
$1/2mv^2=mgh$ $V_f=sqrt(shg)=3.43m/s$
Dopodichè puoi trovare lo spazio percorso impostando nuovamente la conservazione
$f_d*r=1/2*mv^2$ $r=(mv^2)/(2f_d)=((3.00kg)*(3.43)^2)/(2*5.88)=3.00m$
Mi vergogno un po a dirlo ma stanotte sono stato dalle 23.00 alle 3.00
su questo problema e stamattina prima di postare ho riguardato tutto ... Azzz l'ho trovato !
ho capito forse... ai 3m che ho trovato devo sottrarre la lunghezza del cateto
parallelo all'orizzonte che dovrebbe essere $1.20m*cos30= 1,04$ se faccio $3.00m-1.04m = 1.96m$
sii
Ok ,quindi vuol dire che i 3m che troviamo non partono dalla fine della rampa $X_i$
per poi arrivare a $X-f$ dove si ferma il blocco ? Non capisco , eppure io ho usato
come punto di partenza la fine della rampa .
per poi arrivare a $X-f$ dove si ferma il blocco ? Non capisco , eppure io ho usato
come punto di partenza la fine della rampa .
Quello che hai trovato tu è a dire il vero solo la distanza percorsa sul piano orizzontale...
Non è che percaso allora l'attrito va considerato anche sul piano inclinato?
Non è che percaso allora l'attrito va considerato anche sul piano inclinato?
Ma allora è giusto , il problema chiedeva "per quanto scivola sulla
Superficie orizzontale prima di fermarsi?"
Inoltre dice che l'attrito è tra il blocco e la superficie orizzontale (cioè se ho capito bene , quando arriva alla base della
rampa è sulla superficie orizzontale e li trova attrito). Ma a cosa servono sti problemi ? esiste una situazione reale
de lgenere ?? mha... forse non sono abituato , ma sembra una minkiata sto problema
Ho provato ieri, se considero l'attrito sul piano inclinato ,ho una Vf (alla fine della rampa) inferire di quella che ho
trovato perchè chiaramente c'è attrito e trovo valori inferiori a 1.94m ... Bho
Superficie orizzontale prima di fermarsi?"
Inoltre dice che l'attrito è tra il blocco e la superficie orizzontale (cioè se ho capito bene , quando arriva alla base della
rampa è sulla superficie orizzontale e li trova attrito). Ma a cosa servono sti problemi ? esiste una situazione reale
de lgenere ?? mha... forse non sono abituato , ma sembra una minkiata sto problema
Ho provato ieri, se considero l'attrito sul piano inclinato ,ho una Vf (alla fine della rampa) inferire di quella che ho
trovato perchè chiaramente c'è attrito e trovo valori inferiori a 1.94m ... Bho
Non non è giusto perchè i circa 3 metri sono la distanza percorsa nel tratto orizzontale... e non quelli che hai trovato facendo la differenza...
Quanto dovrebbe venire il tempo? Hai la soluzione?
Ah ok , infatti mi sembrava strano perchè ho messo la fine della rampa
come punto iniziale. Vabè quindi non so piu' da che parte prenderlo.
Pero' rileggendo attentamente il testo mi sembra chiaro che sulla rampa
non c'è attrito altrimenti l'avrebbe specificato.
oppure cavallipurosangue magari questa volta è sbagliato il risultato ?
come punto iniziale. Vabè quindi non so piu' da che parte prenderlo.
Pero' rileggendo attentamente il testo mi sembra chiaro che sulla rampa
non c'è attrito altrimenti l'avrebbe specificato.
oppure cavallipurosangue magari questa volta è sbagliato il risultato
?
Non ho considerato il tempo , nel libro da solo la distanza percorsa nella soluzione.
Direi che è sbagliato allora...
"ben":
Non ho considerato il tempo , nel libro da solo la distanza percorsa nella soluzione.
Scusami, avevo inteso che domandasse il tempo.
Hai provato ad affrontare il problema supponendo che c'è attrito anche sulla rampa?
Si tratta giusto di aggiungere un termine nella conservazione
$mgh=1/2mv^2+F_aDeltax$
Si tratta giusto di aggiungere un termine nella conservazione
$mgh=1/2mv^2+F_aDeltax$
Steven , hai ragione.
La domanda dice "per quanto scivola" .
Prima di vedere la soluzione anche io avevo capito che mi chiedeva il tempo finale, solo
dopo aver visto il risultato ho capito che voleva sapere la distanza.
La domanda dice "per quanto scivola" .
Prima di vedere la soluzione anche io avevo capito che mi chiedeva il tempo finale, solo
dopo aver visto il risultato ho capito che voleva sapere la distanza.
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