Portata d'aria di un foro
Ciao a tutti non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Calcolare la portata di aria (R=287 J/kg°K; Cp=1004 J/kg°K) di un foro di sezione 10 cm2 praticato nella parete di un serbatoio, nota la temperatura e la pressione relativa nel serbatoio stesso (50 C° e 0.6 bar) e assumendo nulla la pressione relativa esterna. Applicare un coefficiente riduttivo ϕ = 0.8 alla velocità ideale per tenere conto della geometria del foro.
SOLUZIONE: portata isentropica = 0.355 kg/s; portata reale = 0.284 kg/s
Scrivo la formula della portata: $ dot(m)=rho cA $
Calcolo $rho$ dalla Legge di stato dei gas perfetti il problema e che non riesco a capire come trovare la velocità $c$.
Grazie
Calcolare la portata di aria (R=287 J/kg°K; Cp=1004 J/kg°K) di un foro di sezione 10 cm2 praticato nella parete di un serbatoio, nota la temperatura e la pressione relativa nel serbatoio stesso (50 C° e 0.6 bar) e assumendo nulla la pressione relativa esterna. Applicare un coefficiente riduttivo ϕ = 0.8 alla velocità ideale per tenere conto della geometria del foro.
SOLUZIONE: portata isentropica = 0.355 kg/s; portata reale = 0.284 kg/s
Scrivo la formula della portata: $ dot(m)=rho cA $
Calcolo $rho$ dalla Legge di stato dei gas perfetti il problema e che non riesco a capire come trovare la velocità $c$.
Grazie
Risposte
Ho provato a risolverlo, ma non mi torna il risultato.
Mi affido a qualche buonanima, perche ora sono in overdrive e vedo errori nelle mie formule dappertutto, ache dove non ci sono.
Mi affido a qualche buonanima, perche ora sono in overdrive e vedo errori nelle mie formule dappertutto, ache dove non ci sono.
"IDanielZito":
Scrivo la formula della portata: $ dot(m)=rho cA $
Calcolo $rho$ dalla Legge di stato dei gas perfetti il problema e che non riesco a capire come trovare la velocità $c$.
Supponendo che il gas passando nella valvola non scambia calore con l'esterno, si può scrivere il primo principio (conservazione dell'energia) per sistemi aperti.
$h_i-h_u=c^2/2$
$h$ è la entalpia del gas (in uscita e in ingresso), $c$ è la velocità di uscita.
Da cui si ricava, assumendo che il passaggio sia isoentropico:
$c=sqrt(2* c_p*T*(1-beta^{(k-1) /k })$
$T$ temperatura interna e $beta$ rapporto tra pressione esterna e interna.
Questo vale se la velocità di uscita è minore della velocità del suono alla temperatura di uscita, la portata infatti in queste condizioni non può essere maggiore della velocità del suono.
"Faussone":
[quote="IDanielZito"]
Scrivo la formula della portata: $ dot(m)=rho cA $
Calcolo $rho$ dalla Legge di stato dei gas perfetti il problema e che non riesco a capire come trovare la velocità $c$.
Supponendo che il gas passando nella valvola non scambia calore con l'esterno, si può scrivere il primo principio (conservazione dell'energia) per sistemi aperti.
$h_i-h_u=c^2/2$
$h$ è la entalpia del gas (in uscita e in ingresso), $c$ è la velocità di uscita.
Da cui si ricava, assumendo che il passaggio sia isoentropico:
$c=sqrt(2* c_p*T*(1-beta^{(k-1) /k })$
$T$ temperatura interna e $beta$ rapporto tra pressione esterna e interna.
Questo vale se la velocità di uscita è minore della velocità del suono alla temperatura di uscita, la portata infatti in queste condizioni non può essere maggiore della velocità del suono.[/quote]
mi sa Che allora ill risultato dell esercizio e sbagliato. Ho fatto lo stesso ragionamento ma non torna il valore numerico
"professorkappa":
mi sa Che allora ill risultato dell esercizio e sbagliato. Ho fatto lo stesso ragionamento ma non torna il valore numerico
Io non ho fatto i conti. Hai verificato anche che la velocità sia subsonica? Sei sicuro di aver calcolato bene la densità in corrispondenza del foro d'uscita?
Vado a memoria. 280m/s. La temperatura finale mi Veniva 280k. Mi ricordo che velocità e temperature era no valori simili. K=1.4. Portata massica entropica non ricordo ma molto piu alta del risultato dato. Ho fatto I conti 3 vote ma I foglietti sono a casa
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