Piccolo esercizio di fisica sugli urti

[ethos]

Due masse m sono collegate ad una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L. All'istante t=0 il sistema si trova in equilibrio con una compressione della molla x. In questo istante una terza massa m urta elasticamente con velocità v una delle due masse. Calcolare l'energia cintica massima e quella minima del sistema dopo l'urto.
k = 10 N/m
x = 10 cm
m = 0,1 Kg
v = 1 m/s

Io l'ho risolto, ma non sono sicuro del procedimento che ho utilizzato. Potete farmi vedere come si fa. Grazie

[mircoFN1]

Un chiarimento. Cosa intendi per:

"ethos":...All'istante t=0 il sistema si trova in equilibrio con una compressione della molla x.

?

Forse che il centro di massa del sistema elastico è in quiete prima dell'urto?

[ethos]

Si tutto è fermo prima dell'urto, e la molla è leggermente compressa, ma tutto è in quiete.

[tizi121212]

Secondo me un istatnte dopo l'urto la tutta la quantita di moto e l'energia cinetica si sono trasferite alla prima delle 2 masse e quidi l'energia cinetica è semplicemente $ E = 1/2*m*v^2$
Dopo un po la molla tenderà a rallentare la prima sfera e ad accelerare la seconda sfera.
La prima diminuirà la sua velocita e la seconda aumenterà la sua velocità, ma la quantita di moto dovra rimanere costante $Q = m*v$.
Quindi quando le 2 velocita saranno uguali, dovranno essere pari a $v/2$
A questo punto l'energia cinetica totale sarà $ E = (1/2*m*(v/2)^2)*2 = m*v^2/4 $
E l'energia rimanente dove è finita? Evidentemente immaggazzinata nella molla.
Ciao