Piano inclinato + molla

[ilyily87]

Un punto materiale di massa $m=500g$ scende lungo un piano inclinato ($d=1m ; alpha=30°$) scabro ($mu_d=0.2$) quindi incontra un tratto orizzontale alla fine del quale urta contro una molla di costante elastica $k=100 N/m$.

Calcolare
a) la compressione della molla
b) a quale altezza risale il punto materiale.
Si dica quali sono le forze che compiono lavoro all'interno del percorso.

[giuseppe87x]

L'energia potenziale iniziale si trasforma in energia potenziale della molla e in energia termica quindi:
$mgdsin\alpha=1/2kx^2+mgd\mucos\alpha$ da cui $x=....$
Questa energia potenziale viene convertita in energia termica e potenziale:
$1/2kx^2=mgh+(mgh\mu)/cos\alpha$ da cui $h=...$.
Le forze che compiono lavoro all'interno del percorso sono la forza gravitazionale conservativa, e la forza d'attrito non conservativa. Proprio per questo motivo non vale il principio di conservazione dell'energia meccanica.

[giuseppe87x]

Ps: con $\alpha$ ho indicato l'angolo che si vede in figura.

[cavallipurosangue]

Quando il blocco risale tu dici che il lavoro fatto dalla forza di attrto è: $(mgh\mu)/cos\alpha$.
Io non sono d'accordo infatti si ha:
$L_a=F_ad=\mumg\cos\alphad=\mumg\cos\alphah/\sin\alpha=\mumgh\cot\alpha$

[giuseppe87x]

Si hai ragione, è che ho fatto i calcoli a mente...

[cavallipurosangue]

[ilyily87]

ok grazie a tutti e due!!!!!
ora ho capito!!