Piano inclinato libero nello spazio

[tmox]

Salve.

Vorrei porre il seguente problema:

Si abbia un piano inclinato totalmente libero nello spazio. Vi sia poi una forza F che lo solleciti come in figura. La domanda è semplice:

Il corpo ( il piano inclinato libero nello spazio) come accelera?

1) Nella direzione della forza agente?

2) Lungo la normale ortogonale al piano inclinato?

La domanda mi sorge spontanea osservando gli esercizi di fisica sul piano inclinato che, seppur non libero nello spazio, risponde alla forza peso di un corpo m poggiato su di esso con una normale N inclinata.

Dunque se una forza agisce su una superficie non ortogonale ad essa, l'accelerazione avviene sempre verso la normale alla superficie per caso?

Grazie.

[zambozembo]

Il piano inclinato si muove effettivamente nella direzione della normale. Il tutto è chiaro se consideri il terzo principio; se ti aiuta a immaginarlo, il terzo principio effettivamente stabilisce una sorta di "invarianza della forza" per cambio di sistemi di riferimento, in particolare traslazioni (trasformazioni galileiane).
Per quanto riguarda l'ultima domanda (non so se risponde), ti posso dire che effettivamente le uniche forze che compiono lavoro (e modificano eventualmente il modulo della velocità e dunque l'energia cinetica) sono quelle che agiscono in direzione tangenziale al moto (vedi ad esempio la forza di lorentz come forza che non compie lavoro). E' proprio per questo che poi si introduce l'accelerazione centripeta, che modifica la direzione ma non il modulo della velocità.

[tmox]

Se mi pongo su un sistema di riferimento avente asse x parallelo al piano inclinato e y ortogonale ad esso posso scomporre la forza in una componente normale e una tangenziale. La somma di questi due effetti sembra restituire una accelerazione diretta proprio come la forza originaria! (Quindi non in direzione della normale). Dove sbaglio?

[zambozembo]

Scomponi il problema nei due corpi. Il corpo che si muove sul piano inclinato effettivamente sente una forza peso diretta, poniamo, lungo l'asse y; è quella che compie lavoro ed effettivamente se fai considerazioni energetiche sul sistema te ne accorgerai. Sul piano inclinato, invece, agisce unicamente la forza normale alla superficie, e questo si muoverà di conseguenza. Forse non capisco bene il tuo dubbio. Non cercherei di trovare formulazioni particolari sul comportamento delle forze, perché tutto è contenuto nelle tre leggi di Newton. Da queste puoi ricavare tutto (e a sua volta sono ricavabili mediante osservazioni geometriche elementari).

[professorkappa]

"zambozembo":Scomponi il problema nei due corpi. Il corpo che si muove sul piano inclinato effettivamente sente una forza peso diretta, poniamo, lungo l'asse y; è quella che compie lavoro ed effettivamente se fai considerazioni energetiche sul sistema te ne accorgerai. Sul piano inclinato, invece, agisce unicamente la forza normale alla superficie, e questo si muoverà di conseguenza. Forse non capisco bene il tuo dubbio. Non cercherei di trovare formulazioni particolari sul comportamento delle forze, perché tutto è contenuto nelle tre leggi di Newton. Da queste puoi ricavare tutto (e a sua volta sono ricavabili mediante osservazioni geometriche elementari).

Direi che non e' l'interpretazione giusta, la tua.
Qui non ci sono due corpi, ce n'e' uno; e una forza.
Al corpo sono applicate 2 forze: la componente normale e la componente tangenziale. Non e' che la comp. tang. "scivola" sul piano. E applicata lungo esso. E quindi muove il centro di massa del corpo lungo quella direzione.

Quindi...?

[zambozembo]

Pardon, errore mio, ho interpretato male il testo del problema, pensavo ci fossero due corpi.