Piano inclinato ed energia
Salve a tutti, ho avuto un problema nella risoluzione del punto c) di questo es:
Un corpo di massa m=0.1kg poggia su di una molla di costante elastica k, compressa di untratto delta x=0,25m.
Il sistema giace su di una piattaforma scabra con coefficiente di attrito dinamico =0.2 inclinata di una angolo alpha= 30°.
All'istante iniziale il punto materiale viene liberato e viene spinto verso l'alto dalla molla.
Il corpo ragginge la sommità massima del piano, posta alla quota h=1m,alla velocita v0=0.5 m/s parallela al piano inclinato.
dopo il distacco dal piano, il corpo prosegue il suo moto sotto l'azione della forza peso. Determinare:
a) la velocià del corpo nel punto di impatto sul terreno;
b)l'angolo che forma la velocità con l'asse x nel punto d'impatto;
c)la costante elastica della molla;
d)il tempo che intercorre tra l'istante in cui il corpo lascia la piattaforma e quello in cui raggiunge successivamente la massima quota H.
i punti li ho svolti nel seguente modo
a) applico conservazione dell'energia:
(vf=velocità finale ,vi=velocita iniziale)
mgh=1/2*(m*vf^2)-1/2*(m*vi^2)
ricavo vf e risulta vf=4,46 m/s
b)calcolo le componenti v0x e v0y, so che v0x=vfx
da qui ricavo vfy con pitagora la quale risulta vfy=4,44 m/s
l'angolo è uguale a teta=artg(vfy/vfx)=84,46°
c) per calcolare k ho pensato di applicare l'equazione Lavoro forze non conservative = Variazione energia meccanica
ud=coefficiente attrito dinamico
quindi il lavoro delle forze non conservative è Wnc=-2*ud*m*g*cos(30°)
la variazione di energia meccanica = m*g*h-1/2*k*(delta x)^2
-2*ud*m*g*cos(30°)= m*g*h-1/2*k*(delta x)^2
dall'uguaglianza ricavo k=42,26 N/m
é giusto svolgere questo punto in questo modo ??
d) pongo l'eq del moto nell'asse y
vy(t)0-g*t+v0y
il corpo raggiunge l'H max quando vy(t)=0
quindi ricavo t=v0y/g=0,025s
Grazie in anticipo a tutti
Un corpo di massa m=0.1kg poggia su di una molla di costante elastica k, compressa di untratto delta x=0,25m.
Il sistema giace su di una piattaforma scabra con coefficiente di attrito dinamico =0.2 inclinata di una angolo alpha= 30°.
All'istante iniziale il punto materiale viene liberato e viene spinto verso l'alto dalla molla.
Il corpo ragginge la sommità massima del piano, posta alla quota h=1m,alla velocita v0=0.5 m/s parallela al piano inclinato.
dopo il distacco dal piano, il corpo prosegue il suo moto sotto l'azione della forza peso. Determinare:
a) la velocià del corpo nel punto di impatto sul terreno;
b)l'angolo che forma la velocità con l'asse x nel punto d'impatto;
c)la costante elastica della molla;
d)il tempo che intercorre tra l'istante in cui il corpo lascia la piattaforma e quello in cui raggiunge successivamente la massima quota H.
i punti li ho svolti nel seguente modo
a) applico conservazione dell'energia:
(vf=velocità finale ,vi=velocita iniziale)
mgh=1/2*(m*vf^2)-1/2*(m*vi^2)
ricavo vf e risulta vf=4,46 m/s
b)calcolo le componenti v0x e v0y, so che v0x=vfx
da qui ricavo vfy con pitagora la quale risulta vfy=4,44 m/s
l'angolo è uguale a teta=artg(vfy/vfx)=84,46°
c) per calcolare k ho pensato di applicare l'equazione Lavoro forze non conservative = Variazione energia meccanica
ud=coefficiente attrito dinamico
quindi il lavoro delle forze non conservative è Wnc=-2*ud*m*g*cos(30°)
la variazione di energia meccanica = m*g*h-1/2*k*(delta x)^2
-2*ud*m*g*cos(30°)= m*g*h-1/2*k*(delta x)^2
dall'uguaglianza ricavo k=42,26 N/m
é giusto svolgere questo punto in questo modo ??
d) pongo l'eq del moto nell'asse y
vy(t)0-g*t+v0y
il corpo raggiunge l'H max quando vy(t)=0
quindi ricavo t=v0y/g=0,025s
Grazie in anticipo a tutti
Risposte
Anche io lo svolgerei in quel modo ma attendi la risposta di qualcuno più esperto. 
Non sarei troppo sicuro sugli ultimi due punti.
Ma siccome non usi l'editor e non si capiscono i calcoli e i valori che usi non saprei dirti di piu'
Ma siccome non usi l'editor e non si capiscono i calcoli e i valori che usi non saprei dirti di piu'
"professorkappa":
Non sarei troppo sicuro sugli ultimi due punti.
Ma siccome non usi l'editor e non si capiscono i calcoli e i valori che usi non saprei dirti di piu'
Mi scusi, correggo subito:
punto c)
Lavoro forze non conservative:
è il lavoro fatto dalla forza d'attrito
$ Wnc=-2*mud*m*g*cos(30°) $
Variazione energia meccanica
$ deltaEm =m*g*h-1/2*k*(delta x)^2 $
Pongo $ deltaWnc=deltaEm $
$ -2*ud*m*g*cos(30°)= m*g*h-1/2*k*(delta x)^2 $
dall'uguaglianza ricavo k=42,26 N/m
d) pongo l'eq del moto nell'asse y
$ vy(t)=-g*t+v0y $
il corpo raggiunge l'H max quando vy(t)=0
quindi ricavo $ t=(v0y)/g=0,025s $
Continua a non tornarmi. Nell'energia meccanica non consideri la velocita' finale di 0.5m/s???
Anche qui come alla tua collega Appinmate, ti consiglio di non usare formule astruse con lavori di forze non conservative.
L'equazione banalissima e' data dal teorema delle forze vive:
$1/2mv^2=-mgsintheta*d+1/2kdelta^2-mumgcostheta*d$
A primo membro la variazione di energia cinetica (velocita' passa da 0 a 0.5 m/s). A secondo membro i lavori di tutte le forze applicate al corpo lungo il piano inclinato, nell'ordine forza peso, molla, e attrito: ovviamente $d=h/sintheta$
Anche qui come alla tua collega Appinmate, ti consiglio di non usare formule astruse con lavori di forze non conservative.
L'equazione banalissima e' data dal teorema delle forze vive:
$1/2mv^2=-mgsintheta*d+1/2kdelta^2-mumgcostheta*d$
A primo membro la variazione di energia cinetica (velocita' passa da 0 a 0.5 m/s). A secondo membro i lavori di tutte le forze applicate al corpo lungo il piano inclinato, nell'ordine forza peso, molla, e attrito: ovviamente $d=h/sintheta$
"professorkappa":
Continua a non tornarmi. Nell'energia meccanica non consideri la velocita' finale di 0.5m/s???
Anche qui come alla tua collega Appinmate, ti consiglio di non usare formule astruse con lavori di forze non conservative.
L'equazione banalissima e' data dal teorema delle forze vive:
$1/2mv^2=-mgsintheta*d+1/2kdelta^2-mumgcostheta*d$
A primo membro la variazione di energia cinetica (velocita' passa da 0 a 0.5 m/s). A secondo membro i lavori di tutte le forze applicate al corpo lungo il piano inclinato, nell'ordine forza peso, molla, e attrito: ovviamente $d=h/sintheta$
Il lavoro della forza peso non dovrebbe essere $ mgh $ ?
m la conosco è 0.1, g=9.81, h=1m che corrisponde alla sommità del piano inclinato
Si. Rileggi bene, quello che ho scritto io e' esattamente mgh
"professorkappa":
Si. Rileggi bene, quello che ho scritto io e' esattamente mgh
Ok Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo