Piano inclinato e carrucola mobile , con e senza trascurare forze d'inerzia

FaberMkD1
Salve a tutti ... sto cercando di risolvere questo esercizio a cui non riesco a venire a capo e non capisco il perchè =/ ...
devo scrivere l'equazione del moto del seguente sistema ma ho dei dubbi nelle eq. di d'alambert...



Ho un sistema costituito da un piano inclinato dove è poggiata una massa collegata ad una molla e ad una fune che passa
per una carrucola fissa ed una mobile nel cui baricentro è appesa una massa m

dovrei risolvere questo sistema sia in caso di forze d'inerzia delle puleggie trascurabili sia non...

per il sistema con le forze d'inerzia delle puleggie trascurate ho pensato che fossero giuste le sequenti eq.di d'alambert (l'esercizio è in preparazione di un esame di meccanica ma io credo che questo caso riguardi più la fisica che altro)

$ -ky-m ddoty+T_1=0 $
$ T_1*r+T_2*r=0 $
$ T_3*r-T_2*r+mg*r=0 $
$ -T_3+mg-T_2+m ddotx =0 $

volevo sapere se la mia ipotesi era corretta..ho qualche difficoltà a capire il moto della puleggia mobile..
ho compreso che si tratta di un moto di puro rotolamento e che quindi devo tener conto sia della rotazione della puleggia che della traslazione del suo centro di massa...

per il caso con le forze d'inerzia le eq. penso siano le stesse con le dovute aggiunte

$ -ky-m ddoty+T_1=0 $
$ T_1*r+T_2*r- IddotTheta_1 =0 $
$ T_3*r-T_2*r+mg*r-IddotTheta_2 =0 $
$ -T_3+mg-T_2-m ddotx= 0 $

potresti darmi qualche aiuto o consiglio per favore ?? =/

Risposte
orazioster
nel primo set di equazioni, cosa indica la terza? quali momenti?

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